垂线和平行线的画法
教师：刘毅
教学目标：
1.掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法画图。

2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3.了解数学史，激发学生学习的兴趣。

教学重点：掌握平行线和垂线的画法。

教学难点：平行线的画法。

教学过程：
一、创设情景，复习导入
1．小明是班里的宣传委员，他为班里设计了一期关于交通安全的板报，这是板报小样，你们看，他设计的还真不错。

请你仔细观察，你能不能从这张纸上找出互相垂直或互相平行的两条线。

2．在这张纸上还有很多互相平行或互相垂直的线段，什么样的两条线就是互相垂直的？什么样的两条线就是互相平行的？
今天这节课我们就来学习画平行线和垂线。

二、动手实践，探索方法
1．想一想，你能用哪些方法画出互相垂直和互相平行的线？用你想到的这些方法把互相垂直和互相平行的线画在数学纸上，然后四个人一组说一说方法，一会儿以组为单位进行汇报。

2．交流汇报。

垂线：
（1）哪个组先来说说垂线是怎样画的？并向同学们说明你画的为什么是垂线。

学生可能出现的情况：
点子图、数学书、量角器、作文纸、三角尺……
（2）如果老师想在黑板上画一组垂线，你想选用什么工具来画？
一般情况下，我们用工具三角尺来画垂线。

谁来给大家在黑板上用三角尺画一组垂线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）第一步：先画一条直线。

第二步：与三角尺一条直角边重合。

第三步：沿另一条直角边画出另外一条直线。

3．你试着按这样的步骤用三角尺在纸上画出一组垂线
4．同桌检查他画的线是不是互相垂直的
5．练习：
（1）画出与已知直线互相垂直的直线。

（2）过直线上一点，画出与已知直线互相垂直的直线。

（3）过直线外一点，画出与已知直线互相垂直的直线。

平行线：
1．你们又是用哪些方法画的互相平行的线呢？
学生可能出现的情况：
用直尺画、用书画、用点子图画……
2．一般情况下，我们使用工具画平行线，自学书上平行线的画法。

3．谁愿意到黑板上给大家画一组平行线？（学生边画，教师边出示画垂线的步骤）
第一步：固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。

第二步：两尺紧靠，平移三角尺。

第三步：再沿这条直角边画出另外一条直线。

4．你试着照这样的步骤画出一组平行线。

5．同桌检查他画的线是否平行？
6．练习：
（4）画出与已知直线互相平行的直线。

（5）过直线外一点，画出与已知直线互相平行的直线。

7．介绍斜边画平行线的方法。

三、史料介绍，激发情感
同学们，我们今天学习了垂线和平行线的画法，是用数学工具直尺和三角尺来画的，其实早在我国古代，我们的祖先也是用工具来画图的.
同学们在我国古代，我们祖先最早使用的数学工具是规和矩。

规就是圆规，用来画圆；矩就是丁字尺或直角三角板，用来画方。

规和矩起源于何时，尚有待研究，相传为女娲的兄长伏羲所制造。

在山东曾经发现一座石碑，上刻有汉代一幅蛇身人首画像：伏羲手执矩，女娲手执规。

规和矩都是木工最重要的工具，是我国古代劳动人民的卓越创造和财富。

如果你想更多地了解规和矩，可以上网查看《中国数学简史》。

三、拓展应用，提高能力
1、在下图中，通过任意两点画一条直线，再过直线外一点画出它的平行线与垂线。

2、画一个长5厘米宽3厘米的长方形。

3、通过今天的学习你有什么收获？
4．作业：请你用上垂线和平行线的画法设计一幅板。