负）如已知A点
前进方向
高程为 HA ，则B点 的高程：
水准尺
水平视线（后视） 水准仪 水平视线（前视）
水准尺
HB= HA+ hAB
a Hi
A
HA
大地水准面
b B h AB HB
6
水准测量原理 （消除水准面曲率影响）
hAB a'b' a aa (b bb) a b (aa bb)
当 Da=Db 时， aa bb hAB a b hab
BM.A
45.286
1.6
+2.331
-0.008
+2.323
BM.1
47.609
2.1
+2.813
-0.011
-2.802
BM.2
50.411
1.7
-1.244
-0.008
-2.252
BM.3
48.159
作为大城市的高程控制；地面沉降； 精密工程测量
三、四等水准测量:
作为小地区高程控制；普通工程测量；地形测量
5
§ 2-2 水准测量原理
测量A、B 两点间的高差h，在A、B 上竖立水准尺，用
水准仪构成一条水平视线，该视线在两尺上取得读数 a
和 b 。则 A与 B 的高程之差：hAB = a – b（高差 h 有正有
hAB
A
HA
HA
A 点 铅 垂
线
B
HB
HB
B
假大定地高水程准起面算 面
点
铅
垂
线
高差 - 两点间的高程之差(无论绝对高程或相对高程)
4
四、 水准测量的等级
分一、二、三、四等（按精度要求或控制范围） 一等水准测量:
作为国家的高程控制,建立统一的高程基准, 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量）
二等水准测量:
R1
a1
h1
MB.A HA
R2
1
a2 b1
h2
TP1
R1
2
b2 a3
h3
TP2
3
R2
4
b3 a4
R1
b4 a5
R2
5
b5
h4
TP3
h5
TP4
BM.B h AB
HB
大地水准面
hAB = h1 + h2 + …. + hn
= (a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn) = a - b
9
§2-3 水准尺和水准仪
用连接螺旋把仪器固定
在三脚架上，固定两个
架腿，动第三个架腿，
使三脚架架头大致水平；
转动脚螺旋，使圆水准
器的气泡居中。
圆水准器
脚螺旋
19
根据圆水准器用脚螺旋整平仪器
（左手拇指法则）
3
3
2
1
使气泡向右移动
2
1
使气泡向前移动
20
（二）瞄准
物镜的作用：使目标成象。 目镜的作用：使十字丝和目标象放大。 十字丝固定。为了使仪器适用于不同视力的人旋转目镜可
物镜调焦，使目标像最清晰，消除视差。
23
（三）精平（用微倾螺旋使水准管气泡符合）
符合棱镜系统 把水准气泡两 端成象在一起 便于观察。
气泡居中
气泡未居中
(a)
(b)
(c)
微倾螺旋转动方向
用符合棱镜系统观察，判断“气泡居中”的精度 可以提高。
24
（四）读数（用区格式水准尺）
水准尺的分 划不是线划 式而是区格 式的。
2. 闭合水准路线
3. 符合水准路线
37
二、 水准测量方法
（一）两次仪器高法 (安置两次仪器，高差 ＞ 10cm)
已知 HA，求 HB， 两次测得高差：
a2
b2
h1 = a1 - b1
a1
b1
h2 = a2 - b2
容许高差之差：
h1- h2 = f ≤±5mm
高差取平均
h
1 2
(h1
h2
)
38
两次仪器高法
21
缺口和准星
水准管的校 正螺丝像片
目镜调焦环 气泡符合观察镜
物镜调焦螺旋 水准管
水平方向微动螺旋
圆水准器
微倾螺旋
脚螺旋
22
视差现象：改变眼睛与目镜的相对位置， 视差 十字丝与目标的像有相对移动
视差产生原因：望远镜内目标像与十字丝
分划板未重合。
1
3
1
2
2
3
1
3
(a)
(b)
消除视差的步骤：
目镜准尺仅一面有分划 双面尺－(黑面,红面，尺常数 4.687m 或 4.787m ） 用于三等以下水准测量。
塔尺－可伸缩，伸足为3米、 5米，用于一般工程测量。
尺垫－在转点上立尺用。
一.水准测量的仪器与 工具
10
尺垫 — 转点处立水准尺，用生铁铸成中间突起的三
角形基座，防止立尺沉降和高程变动
微倾置平系统：
微倾螺旋 管水准器 符合棱镜 水准气泡观察镜
14
水准管及符合棱镜结构图
15
15
符合棱镜系统使水准气泡 两端成象在一起便于观察。
若直接用肉眼观察则因为 玻璃有厚度，斜视时会产 生视差，并要同时观察气 泡的两端才能判断气泡是 否居中。
用符合棱镜系统观察，可 以避免上述缺点。判断 “气泡居中”的精度约可 提高一倍。
高差闭合差计算数例：
HA=45.286m 1
A 2
HB=49.579m 3
B
h理 H B H A 49.579 45.286 4.293(m) fh h (H B H A) 4.330 4.293 0.037(m)
高差闭合差的允许值 fh容 40 L （L以公里为单位） fh容 40 L 109(mm)
5792 +0.311
平均高差 +0.250 +0.312
改正后高 差
高程 3.688
4.253
44
三、 水准测量成果整理
（一）高差闭合差计算
fh h测 h理
0
（闭合水准）
h理 HB –HA=H终-H始 （附合水准）
无
（支水准）
支水准路线无闭合差，所以采用往、返观测
fh h往 h返 45
a
水平视线
b
a
通 过水 准仪
的 水 准面
b
通 过 B点水准 面
B
通 过A点水准 面
A
DA
DB
HB
h
AB
HA
大地 水 准面
水准仪至两支水准尺等距
中间法水准测量 7
在山坡地段进行水准测量
8
连续水准测量（连续安置水准仪的测量方法）
两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干个转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。
46
（二）高差闭合差的分配
按水准路线测段长度为比例分配 高差闭合差：
vo
fh L
37 7.4
5(mm / km)
每公里分配值
Vi vo li 测段分配值，l i为测段长（km）
47
水准测量成果整理数例：
点号 距 离 测 得 高 差 改 正 值 改 正 后 高 高 程
（km ） （ m ） （ m ） 差（m） （ m ）
以使其前后移动，称为 目镜调焦。 转动物镜调焦螺旋，使远近不同的目标都能成象于十字丝
平面上，称为 物镜调焦。 视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼
睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错 动。这种现象称为视差，视差影响瞄准的精度。重新进行 目镜调焦和物镜调焦，使其都十分清晰，可以 消除视差。
§2-1 高程测量概述
一、高程原点 我国采用黄海平均海水面作为全国高 程系统的基准面，在青岛设立验潮站和 “青岛水准原点”,其高程为 72.2604m 这个高程基准面和水准原点称为：
“1985国家高程基准” 1
青岛观象山水准原点
2
二、高程测量的方法
水准测量—用水准仪进行高差测量, 是高程测量的主要方法。
(a)
b
a
c
水准尺 (b)
a a
物镜
补偿器
b
十字丝
c
α
β
d f
补偿条件： f d
30
DSZ2 自动安平水准仪
31
Zeiss Koni007自动安平水准仪
补偿器结构
32
Zeiss Reni 002A精密自动安平水准仪
33
002A自动安平水准仪内部结构 （光学部件的光路和补偿器）
圆水准器 物镜
符合棱镜的设置 符合棱镜的观察窗口
气泡居中 气泡未居中
16
三、 水准仪的使用
安置水准仪,用连接螺旋把仪器固定在三脚架上。
（一）粗平
根据圆水准器气泡，用脚螺旋粗略置平仪器；
（二）瞄准
将望远镜对准水准尺，进行目镜和物镜调焦， 使十字丝和尺像清晰；
（三）精平
旋转微倾螺旋，使水准管气泡严格居中；
（四）读数
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表2-2 水准测量记录(两次仪器高法)
测站 1 2
点号 BM.A TP1 TP1 TP2
水准尺读数 高 差 平距高差
后视 前视 1134 1011
1677 -0.543 1554 -0.543 -0.543 1444 1624 1324 +0.120 1508 +0.116 +0.118
改正后 高差
高程 13.428