A——后视点 B——前视点
1、A、B两点间高差
a——后视读数 b——前视读数
前进方向 水 准 尺
a
水平视线
b
水 准 尺
h AB a b
2. B点的高程
B
hAB
H
B
H
A
h AB
HA
A HB=HA+hAB
3.视线高程
Hi H
A
a H
B
b
大地水准面
§2.2 水准仪和水准尺
微倾式水准仪 自动安平水准仪 数字(电子)水准仪 我国的水准仪系列标准分 为：DS05、DS1、DS3和DS20 水准尺： 尺垫：
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成
果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表
示水准测量前进方向，路线下方的数字为测得的两点间
的高差(以m为单位)，n为测站数，试计算待定点1、2、
3点的高程。
测段号 1
点 名 2
测站数 （ n i） 3
实测高差 /m 4
改 正 数 /m m 5
为h1， h2… hn;
当两点相距较远或高差太大时，则可分段 连续进行，从图中可得：
h1 a 1 b1 h2 a 2 b2 hn a n bn h AB h a b
测站:架设仪器的点位 转点：转点起传递高程的作用。
4 水准测量实施与记录对照图
高程基准面:通常采用大地水准面即平均海水
面作为高程基准面。 “1956黄海高程系” :解放后我国采用青岛验 潮站1950～1956年观测结果求得的黄海平均海 水面作为高程基准面。----72.289m:水准原点作 为全国高程测量的基准点。 “1985国家高程基准”:1952～1979年的观测资 料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准 面。------72.260m。
对于普通水准测量： f h 容 40 L 适用于平原区
f h 容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。 判断： f h ≤ f h 容
？
2、分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将高差 闭合差反号分配到各段高差上。
BM
由已知点BM——某一待定水准点2。
三、水准测量的实施（外业）
前进方向
h4=+0.385 h3=+0.946 h2=+0.120 1.444 1.324 TP3 TP2 TP1 1.822 0.876 TP4 1.820 1.435 h5=+0.118 1.422 1.304
h1=-0.543 1.134 1.677
vi fh L Li
或
vi
fh n
ni
（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算 各待定点的高程。 •改正后的高差： h h测 i v i •待定点的高程（递推公式）：
H i H i 1 hi
六.水准测量成果整理实例
plate)
•主要有单面尺、双面尺和塔尺
1、尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划
的尖端）注有阿拉伯数字。
2、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，
另一把为4787mm。
•尺垫(staff plate)
放在转点上，以防水准尺下沉。
三、 DS3微倾式水准仪的使用
操作程序：粗平—瞄准—精平—读数
1. 安置水准仪 首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水 平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。 然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必 须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后 才可放手。 2. 仪器的粗略整平-----圆水准气泡居中 左手拇指法则，或右手食指法则： (1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋； (2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相 反。 (3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。
Байду номын сангаас
4、GPS测量。(GPS leveling)

水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于
水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。

三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直
角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。 三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采 用。
由于 f h 24 mm ， f h | | f h 容 | ，故野外观测成果符合 |
如：H1=HA+h1=58.012+4.355=62.367m
精度要求
§2.5 水准仪的检验和校正
一、水准仪轴线应满足的几何关系
V L' L C

水准管轴LL∥视准轴CC
L C

圆水准轴L’L’ ∥竖轴VV 横丝要水平（即：⊥VV）
4. 视线的精确整平 粗平 → 精平 每次读数前都需要重新使气泡符合 5. 读数 用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。 从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读 出毫米数，所以每个读数必须有四位数。
水准仪读数实例
图形： 水准仪 读数实 例
a
0721
b
6252 1478
c
五、扶尺和搬站
1.
扶尺 目的 将水准尺立于测点上，并处于铅垂线位置。 操作 扶尺员应站在尺后，双手握住把手，两臂紧 贴身躯，借助尺上水准器将尺铅直立在测点上。
高程控制点称水准点—— BM(Bench Mark)。标石水准 点、墙脚水准点、简易标志 水准点 。
§2.1 水准测量的原理
水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
水准尺、水准仪
高程：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距
离，当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之 取负值。 高差具有方向性，其值可正可负。
h
3. 水准支线 理论上有： h
往
h往
f h h往 h往
一般水准测量的容许高程闭合差为：
平地 F h 40 山地 F h 12 L mm n mm
铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：
L mm 山地 F h 8 n mm 平地 F h 30
V L'

水准仪轴线的的几何关系操演示
二.水准仪的检验与校正
一、 DS3微倾式水准仪的构造 在一般水准测量中使用较广的DS3型微倾 式水准仪由下列三个主要部分组成： 望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水 准尺上的读数。 水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平 位置。 基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并 能使仪器的上部在水平方向转动。
1. 望远镜 十字丝分划板 视准轴——视
线
十字丝分划板 视准轴——视线
2. 水准器 (1) 管水准器 又称水准管 用于精平
(2) 圆水准器 圆水准器的分划值，是顶盖 球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上 圆水准器的角值为8′至15′(R=0.46～0.86m)。 用于粗平 特性：气泡始终向高处移动。
二、水准尺(leveling staff) 与尺垫(staff
前进方向
h3=+0.946 h2=+0.120 1.822 0.876 TP4 TP3 TP2 h4=+0.385 1.820 1.435 h5=+0.118 1.422 1.304
h1=-0.543 1.134 1.677
BMB
1.444 1.324
BMA
TP1
测 站 点 号 水 准 尺 读 数 后 视 前 视
第二章 水准测量
高程测量概念
（Height Measurement）
根据已知点高程，测定该点与未知点 的高差，然后计算出未知点的高程的
方法。
高程测量的方法分类
1、水准测量(leveling)
2、三角高程测量(trigonometric
leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling)
2. 双面尺法
同一测站，同一仪器高。 检核：△h同一点≯3mm △ h ≯5mm
(二) 计算检核 [h] = [a]-[b] (三)水准路线的检核 1. 附合水准路线 附合水准路线的高程闭合差为：
f h h H 终 H 起
高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成 果的质量。 2. 闭合水准路线 f h
-4
-5 -7 -24
20 fh=+24mm
f h 容 12
B
62.906
1.2mm
n
n 12
20 53 mm

ni
第三步：待定点高程的计算 各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h 第二步：高差闭合差的调整 第一步：高差闭合差的计算 ( 62 . 906 58 . 012 ) 0 . 024 m i f h h i ( H B H A ) 4 . 918 首先：将检查无误的野外观测成果（即各测段的测站数ni fh fh 24 根据改正后的高差hi，由起始点A开始，逐点 每一测站的改正数为： 量，故 f 12 1 v i12 mm 和高差值hi 各测段的改正数为： n . 2 20 n n i 假设是山地等外水准测）以及已知数据填入计算表； 53 mm h容 H 且 h i nH B 20 i 推算出各点的高程，列入表中。 A , 否则说明计算有误 i
BMB
BMA
2 hAB=h1+ 两点间布设一些过渡点（转点）TP1、TP2、 水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 1 若A、B h2++ hn