八年级（上）期末数学检测试卷
一.、精心选一选（请把正确答案前的大写字母填在相应题后的括号内。
每小题3分,共21分)
1.下列各点中，在第三象限的点是 ( )
A. ( -2 , -3 )
B.(-2 , 3 )
C.( 2 ,-3 )
D. ( 2 , 3 )
2. 等腰三角形的腰长是5cm ，则它的底边不可能．．．
是( ) A ．10cm B ．9cm C ． 5cm D ．3cm
3．下列条件中使两个直角三角形全等的条件是 ( )
A . 两条直角边对应相等
B . 两锐角对应相等
C . 一条边对应相等
D .一锐角对应相等
4、一元一次不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩
的解集为x>a ，且a ≠－1，则a 取值范围是（ ）。
A 、a>－1 B 、a<－1 C 、a>0 D 、a<0
5、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
6. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）。
A ．a <0，b <0
B ． a >0，b >0
C ． a ≥0，b ≤0
D ． a <0，b >0或a >0，b <0
7.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）。
在这三个过程中,洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
二、仔细填一填(每小题4分,共20分)
8．若关于x 的不等式组0,122
x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则写出符合条件的一个a 的值__________ 9.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是6千米/时。
若小明先骑自行车1小
时，然后又步行2小时，那么他的平均速度是千米/时。
10．如图，等边△ABC的边长为2 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE 折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
11. 根据指令[s,A] (s≥0, 00<A<1800), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点, 且面对x轴正方向.
(1) 若给机器人下了一个指令[6,600]，则机器人应移动到点；
(2)请你给机器人下一个指令 , 使其移动到点 (-4,4)。
12. 如图，已知∠AOB=80°，在射线OA、OB上分别取OA= OB1，连结AB1，在AB1、B1B
上分别取点A
1、B
2
，使A
1
B1= B1 B
2
，连结A
1
B
2
…,按此规律下去，记∠A
1
B1 B
2
=θ1 ，
∠A2B2B3 =θ2，…，∠A n B n B n+1 =θn ,则θ2= ；θ2013= 。
三、认真解一解（本大题共6小题，共46分）
13、（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1）2
4
x
+
≥
3
1
2-
x
（2）
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≥
-
-
>
+
5
2
1
3
7
2
x
x
x
A
B C
D
E
A′
（第15题图）
（第18题图）
14．(8分)如图：△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，G 是CE 的中点，DG ⊥CE ，G 为垂足。
请说明下列结论成立的理由：
（1）DC ＝BE ； （2）∠B ＝2∠BCE 。
15、一牧童在A 处牧马，牧童的家在B 处，A 、B 处距河岸
的距离分别是AC=500m ，BD=700m ，且C 、D 两地间距离
也为500m ，天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水，
再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点？请你在图中画出来（4分），
（2）请你求出他至少要走的路程。
（6分）
16．某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间
住8人，则有一间宿舍不空也住不满。
求该班的住宿人数和宿舍间数．
A B C
D
E G C A D B
17．如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿
高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
16. (10分) 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；
（2）分别求出①，②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。
17．(10分)如右上图：一次函数y =－4
3x+6的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和B ,再将△AOB
沿直线CD 对折，使点A 与点B 重合。
直线CD 与x 轴交于点C,与AB 交于点D 。
(1)点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。
(2)求OC 的长度 ；
(3)在x 轴上有一点P ，且△PAB 是等腰三角形,不需计算过程，直接写出点P 的坐标 。
（第23题） ②①100908070605040302010
500400300200(分钟)
(元)
y x O 100。