关于五种版本必修教材章节设置的比较研究──使用人教B版教材后的思考北京人大附中吴中才人教B版教材是人民教育出版社根据课程标准编写的一套教科书，与人教A版、北师大版、苏教版、湘教版一样，属于“一纲多本”。
这些不同版本的教材有什么不同呢？它们难道就是呈现知识的背景材料不同、习题设置不同吗？或者说简单的就是难易程度不一样吗？或者说是体例不同？栏目设置不同？本文将研究其核心的东西——课程内容，就目前五套教材必修教材的章节设置作一比较与分析。
特别说明之一，由于笔者使用的教材有的是电子版，教材具体版本不详，故可能会有一些章节目录设置存在一些出入；之二，各套教材表示章节的符号有所不同，为了便于对比，本文统一了表示符号；之三，本文仅比较到二级目录，不比较到更细致的目录。
一、各版本必修教材的目录设置几何点、线、面关何和解方角第一章三角函数[1]1.1 弧度制与任意角1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质1.4 函数的图象与性质第二章向量2.1 什么是向量2.2 向量的加法2.3 向量与实数相乘2.4 向量的分解与坐标表示2.5 向量的数量积2.6 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 简单的三角恒等变换2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型案例第二章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量的相关性第三章概率3.1 事件与概率3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用3.4 概率的应用字特征1.5 用样本估计总体1.6 统计活动：结婚年龄的变化1.7 相关性1.8 最小二乘估计第二章算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法――概率的应用1.4 算法案例第二章统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件2.1 点的坐标2.2 直线的方程2.3 圆与方程2.4 几何问题的代数解法2.5 空间直角坐标系必修4第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数的图象1.6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示第一章基本初等函数(Ⅱ)1.1 任意角的概念与弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的线性运算2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.3 平面向量的数量积2.4 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与第一章三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弧度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图象1.8 同角三角函数的基本关系第二章平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4 平面向量第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象和性质第二章平面向量2.1 向量的概念及表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 解三角形的应用举例第二章数列2.1 数列的概念2.2 等差数列2.3 等比数列2.4 分期付款问题中的有关计算第三章不等式3.1 不等式的基本性质3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式及其应用3.4 简单线性规划第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4 基本不等式：第形1.1和余弦定理1.2第二章数列2.12.22.3第三章不等式3.1与不等式3.2式3.3不法3.4应用3.5不等式简划问题日中角理中形举次等性第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.4 基本不等式第步1.1念1.2与程序框图1.3语句1.4第初步2.1体2.2方法2.3布布2.4关性第三章概率3.1件3.2计算3.3率二、差异性比较1. 必修次序的调整人教A版、人教B版、北师大版、苏教版的必修次序设置与课程标准完全一致，湘教版将必修五个模块的次序作了一些调整：它的第一册内容是课程标准的必修1，第二册是必修4，第三册是必修2，第四册是必修5，第五册是必修3。
从全国各地实验的情况来看，有些地区是按必修1、2、3、4、5的顺序上的，但更多的地区按1、4、5、2、3或1、4、2、5、3或1、4、5、3、2的次序进行，这样看来，湘教版呈现了一种教学次序。
为了方便，在下面的研究中，我们所说的必修1－5均按课程标准必修1－5的顺序来说。
2. 章节设置2.1 必修1人教A版和湘教版把“集合”与“函数”并为一章，其余均分为两章。
人教A版和北师大版将“函数的应用”单列为一章，北师大版还将指数函数与对数函数单列出来。
人教B 版、北师大版、湘教版增加了二次函数，人教B版还增加了一次函数。
2.2 必修2人教A版将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”分开列为两章，将“直线与方程”和“圆与方程”分开列为两章；其余版本均合为一章。
人教B版增加了“平面直角坐标系中的基本公式”；湘教版增加了“几何问题的代数解法”。
2.3 必修3北师大版第一章为统计，第二章为算法初步，第三章为概率；其余教材第一章与第二章对调过来，第三章相同。
人教B版和北师大版突出了“随机数的含义”与“模拟方法”，并由此提出几何概型。
人教B版突出算法案例为“中国古代数学中的算法案例”，北师大版用一个节标题列了“排序问题”，除此之外，没有其他案例。
北师大版突出了“最小二乘估计”。
苏教版突出了“线性回归方程”。
2.4 必修4人教A版突出了三角函数模型的应用；人教A版和湘教版突出了函数的图象和性质；北师大版突出了由实际问题到平面向量。
人教B版和北师大版增强了和差化积和积化和差公式以及半角公式的要求，明确用小标题列出。
2.5 必修5北师大版第一章为数列，第二章为解三角形，第三章为不等式；其余教材第一章与第二章对调过来，第三章相同。
北师大版增加了“数列在日常经济生活中的应用”和“三角形中的几何计算”；湘教版增加了“分期付款问题中的有关计算”。
三、比较的思考与建议1. 关于必修次序如果按课标次序，前后知识的逻辑性没有矛盾，但高一学习三个模块（有的地区可能是四个模块）就会遇到一个问题，集合、函数、立几、解几、统计概率这些难点、重点知识相对比较集中，不利于学生掌握内化。
从高考考查的主干知识来看，原本高中三年的内容现在几乎在一至二年内完成，明显增大了学习学习的负担。
如果按别的次序上课，则要注意必修2最好放在必修5之前，这样可以保证在学习线性规划之前学过直线方程。
必修1是其他模块学习的基础，它应当先开。
必修4与必修5最好连在一块，保证三角函数与解三角形的连贯性。
这样，只有1、2、4、5、3或1、3、2、4、5了。
新课标加入算法，目的是渗透算法思想，让学生逐步体会到算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的重要基础。
《课程标准》指出：算法的思想将贯彻高中数学课程的始终。
如果算法开设较晚，这样与课标的精神就不太吻合。
由此可见，1、3、2、4、5就是最好的次序了。
然而，随机数的含义（蒙特卡洛方法）中可能会用到直线的方程，这样3最好放到2之后，因而最好的次序还是1、2、3、4、5。
其实，必修5中的不等式是一个工具性的知识，求函数的值域以及求参数的范围都要用到不等式，这样5最好提前。
此外，数列可以看作离散的函数，放在函数之后学习是一种下位学习，有利于学生的掌握；线性规划问题实际是研究不等式表示的平面区域的基础上，再研究线性目标函数的最值问题，这部分知识放置平面解析几何直线方程之后似乎更贴切。
综上所述，在目前这种模块设置下，无论用哪种次序进行教学都感觉不是十分完美。
这样看来，最好是将模块的知识作恰当的调整了。
期待课标修改时考虑这个问题。
2. 关于章节设置必修1我赞同人教B版的章节设置。
“集合”不只是“函数”的基础，而是整个高中数学的基础，而且集合对刚入高中的学生来说还是一个难点，因而分开设置较好。
“函数的应用”在课标中主要是针对指、对、幂函数，放在章末顺理成章，单列一章反而割裂联系。
人教B版增加二次函数我也是赞同的，因为今后很多函数问题和参数范围问题最终都转化为二次函数，这里最好增加一点研究二次函数对称轴与定义域之间关系的内容，这能在一定程度上起到初高中衔接的作用。
必修2我也比较赞同人教Ｂ版的章节设置，当然其他版本的设置只是章变小了，前后的知识联系依然不变。
如果从知识体系的逻辑性考虑，将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”合并，“直线与方程”和“圆与方程”合并更干净利落。
人教B版增加了“平面直角坐标系中的基本公式”意图也是很明显的，这样从直线到平面再到空间直角坐标系，思路清晰。
但这一章标题是“平面解析几何初步”，把空间直角坐标系放到这儿似乎不妥。
必修3的算法与统计概率相对独立，而统计与概率最好先讲统计后讲概率，因为概率可以用到统计知识，而算法又是新课标新增的内容，因而放在第一章更加突出。
此外，突出随机数的含义与模拟方法比较有意义，因为概率中模拟实验常常要用到随机数；最小二乘法与线性回归方程都是研究变量的线性相关性的结果，因此用“变量的相关性”就可概括这些内容，其思想可以在教材中渗透，可以不用在节标题中体现出来。
因此，这部分我认为人教B 版章节设置较好。
必修4中函数的图象和性质是重点，也是难点，突出一下对学生掌握三角函数有一定好处；由实际问题到平面向量可以在教材中渗透，但作为标题则显得有些琐碎。
三角函数模型的应用可以放在的图象和性质之后，不必单列一节。