2008—2009第二学期《数据模型与决策》课
考试题
姓名：学号：成绩：
【说明：共5题，答题时间共计120分钟】
一、试述你对以下概念的理解：（32分）
（1）企业内部数据，即通常从企业会计、营销、生产运行中收集的数据。

（2）样本，即总体的一个子集。

（3）回归模型，即刻画因变量与一个或多个自变量之间相互关系的模型。

（4）德尔斐法，是判断预测的普遍方法，通过让许多专家匿名回答一系列调查问卷来实现。

在每一轮回答后，答案将匿名共享，让专家知道其他专家的意见。

通过了解其他专家的意见，将增加看法的统一性并促使意见不一致的人去考虑其他因素。

（5）正态分布，其形态就是钟形曲线。

正态分布是对称的且中位数等于平均数，即有一半的面积在平均数以上，另一半的面积在平均数以下。

正态分布可以用两个参数来描述；均值（位置参数）、方差（刻度参数）。

当均值变化时，分布在x轴上的位置也会变化；而当方差增加或减少时，分布相应地会变宽或窄。

（6）变异系数，是一种间接测度数据离散程度的方法，它一般由平均数求得：变异系数（CV）=标准方差/平均数
（7）标准差，是测度离散程度的一种方法。

它是方差的开平方求得的。

总体和样本标准差分别为：
（8）显著性水平，即发生第一类错误（即原假设事实上是正确的，但是假设检验错误的拒绝了它）的概率a。

二、对于下表这样一组给定的数据，我们可以用表格、图形、回归模型3种方式来表达10个公司销售收入与营销费用之间的关系。

试问：这3种方式的表达思路有什么异同？（15分）
公司编号12345678910销售收入（Y）5000 3000 1200 2000 10000 4000 800 7000 9000 12000 营销费用（X）675 550 275 325 1375 525 193 950 975 1650
答：
表格：我们仅从数据中可以看到营销费用与销售收入大约成正向关系，即营销费用增加，销售收入增加。

图形：我们可以从图形中更加直观的揭示数据中包含的特征与规律，即能够大体的看清营销费用变动导致销售收入变动的程度。

回归：通过回归分析可以确定自变量变化时对因变量产生影响的大小，即能够确认营销费用的变化时销售费用能够变化的大小。

三、在“数据模型与决策”课程中，有许多定量分析的模型与方法。

请回答下面的问题：（18分）
（1）归纳总结各种模型方法的共同点；
（2）根据你的喜好选择一种方法，举例说明其解决问题的思路。

答:在课程中，我们主要应用图表、假设检验、回归分析的定量分析模型与方法，这些模型与方法共同组成一整套决策模型体系，都是对量化的数据进行分析，得出可以量化的模型来揭示数据内在联系。

个人而言，回归分析的是比较好的方法，因为它包含图表、假设检验的方法，
即将属于以回归模型的方式表现出来，又以图的形式给我们直观的描述。

四、甲公司生产A产品，在市场上设有20个销售点。

根据咨询公司的建议，甲公司对产品包装和宣传做了较大改进，改进前后的销售量见下表。

公司非常关心这一改进是否取得了扩大销售量的效果。

（15分）试写出检验的方法和具体步骤，辅助公司决策。

（不需要具体计算）
销售点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 原包装销售量（箱）103 110 99 126 93 95 116 103 93 91 新包装销售量（箱）117 113 117 124 109 120 119 116 113 116 销售点11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 原包装销售量（箱）113 110 74 95 111 108 88 92 101 90 新包装销售量（箱）74 81 128 107 110 116 123 124 113 116 答：采用方差未知、不等，两样本、单侧均值检验。

1、提出原假设与备选假设
原假设是改进后销售量的均值大于改进前销售量的均值，备择假设是改
进后的销售量均值小于改进前销售量的均值
H0：
H1：
2、选择显著性水平a
3、选择t统计量，计算公式为
4、计算出拒绝域
5、得出结论
五、下表是一个用某分析工具得到的回归结果。

因变量是B商品的购买量，自变量是一组购买者的家庭收入。

试解释计算结果，并加以分析。

（20分）
回归统计
Multiple R 0.703622
R Square 0.495084
Adjusted R Square 0.483062
标准误差0.693766
观测值44
方差分析
df SS MS F Significance F 回归分析 1 19.82139 19.82139 41.18211 9.96E-08 残差42 20.21505 0.481311
总计43 40.03644
Coefficients 标准误差t Stat P-value
Intercept 1.086081 0.484373 2.24224 0.030284
家庭收入0.121821 0.018983 6.417329 9.96E-08
答：首先从总体上看，R2=0.495084，虽然比较小，但是在社会科学实际应用中，R2在0.3附近也可以是被接受，虽然不是完美的拟合，但也存在一定关系。

由于F值越大，F显著性越小，模型越好。

F=41.18211，F显著性为9.96E-08，符合相关条件。

所以无论R2，F，还是F的显著性，都符合。

其次从自变量家庭收入方面观察，其P=9.96E-08，明显小于0.05，即从自变量看，此模型也为合格。

从而，设B商品的购买量为Y，家庭收入为X，则得出模型：
Y=1.086081+0.121821X。