他是前中央研究院首届院士(1948 年) ，美国国家科学院院士(1961 年) ，第三世界科学院创始成员(1983 年) ，英国皇家学会国外会员(1985 年) ，意大利国家科学院外籍院士(1988 年) ，法国科学院外籍院士(1989 年) 。

1994 年当选为中国科学院首批外籍院士。

陈省身先生是20世纪伟大的几何学家，在微分几何方面的成就尤为突出，是Euclid(欧几里得)、Gauss(高斯)、Riemann(黎曼)E.Cartan(嘉当)的继承者与开拓者。

他发展了Gauss—Bonnet(高斯一波尔)公式，被命名为“陈氏示性类(Chern Class)”，成为经典杰作。

他建立微分纤维丛理论，其影响遍及数学的各个领域。

创立复流形上的值分布理论，包括陈—Bott定理，影响及于代数数论。

他为广义的积分几何奠定基础，获得基本运动学公式。

他所引入的陈氏示性类与陈—Simons微分式，已深入到数学以外的其他领域，成为理论物理的重要工具。

先后发表过数学论文158篇、《陈省身论文集》4卷以及《陈省身文选》等著作。

曾荣获最高数学奖——沃尔夫奖，全美华人协会杰出成就奖，美国科学奖，美国数学会奖等。

曾获重要奖项如：
∙美国总统颁发的美国国家科学奖（1975）；
∙美国数学会“全体成就”斯蒂尔奖（1983）；
∙德国洪堡奖（1982）；
∙世界数学界最高奖——沃尔夫（Wolf）奖（1984）；
∙晨兴数学终身成就奖（2001）；
∙俄罗斯喀山大学授予罗巴切夫斯基奖章(2002)；
∙荣获首届邵逸夫奖数学科学奖（2004）。

∙中央研究院首届院士（1948），
∙美国国家科学院院士（1961），
∙英国皇家学会国外会员（1985），
∙法兰西学院外籍院士（1989），
∙意大利林琴科学院外籍院士（1988），
∙第三世界科学院的创始者(1983)，
∙巴西科学院的通讯院士(1971)。

∙1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士。

陈省身先生获得的其它荣誉还有：（三次应邀在国际数学家大会上作演讲）∙1950年在美国的坎布里奇，
∙1958年在苏格兰的爱丁堡，
∙1970年在法国的尼斯。

主要论著：
1．《微分几何的若干论题》，美国普林斯顿高级研究院1951年油印本。

2．《微分流形》，美国芝加哥大学1953年油印本。

3．《复流形》，美国芝加哥大学1956年版；巴西累西腓大学1959年版; 俄译本1961年版。

4．《整体几何和分析的研究》(编辑)，美国数学协会1967年版。

5．《不具位势原理的复流形》，凡·诺斯特兰德1968年版；斯普林格出版社第二版。

6．《黎曼流形中的极小子流形》，美国堪萨斯大学1968年油印本。

7．《微分几何讲义》(合著)，北京大学出版社1983年出版。

8．《陈省身论文选集》(1—4卷)，斯普林格出版社1978年、1989年出版。

9．《整体微分几何的研究》(编辑)，美国数学协会1988年版。

10.《陈省身文选——传记、通俗演讲及其他》，科学出版社1989年出版。

11.《Wolf Prize in Mathematics》(第一卷)陈省身与希策布鲁赫（Hirzebruch）合编，新加坡世界科学出版社2000年出版。

12.《Contemporary Trends in Algebraic Geometry and Algebraic Topology 》, 陈省身，扶磊，R. Hain, World Scientific ,2002 。