1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）（1.0分）1.0 分A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣我的答案：C2“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）1.0 分A、概率论B、函数论C、拓扑学D、常微分方程我的答案：C3无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
（1.0分）1.0 分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理我的答案：C4有理数系具有稠密性，却不具有（）。
（1.0分）1.0 分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性我的答案：B5谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）1.0 分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹我的答案：A6芝诺悖论的意义不包括（）。
（1.0分）1.0 分A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾我的答案：A7在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）1.0 分A、德国B、英国C、法国D、意大利我的答案：D810个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。
（1.0分）1.0 分A、B、集合C、空间D、分割我的答案：D9类比是一种（）推理。
（1.0分）1.0 分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言我的答案：B10实数的“势”称为（）。
（1.0分）A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势我的答案：C11在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。
（1.0分）1.0 分A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0我的答案：B12在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
（1.0分）1.0 分A、三B、四C、五D、六我的答案：A131、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。
（1.0分）1.0 分A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人我的答案：C14在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
（1.0分）1.0 分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归我的答案：C15最大的无限集合是（）。
（1.0分）1.0 分A、实数集合B、有理数集合自然数集合D、不存在我的答案：D16一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。
如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）（1.0分）1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、4我的答案：B17一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）1.0 分泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则我的答案：B18下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》我的答案：B19《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
（1.0分）1.0 分A、5.0B、17.0C、53.0D、无数我的答案：D20反证法的依据是逻辑里的（）。
（1.0分）1.0 分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律我的答案：C21上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）（1.0分）1.0 分A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚我的答案：D22《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
（1.0分）1.0 分A、23.0B、82.0C、105.0154我的答案：C23“中国剩余定理”即（）的方法。
（1.0分）1.0 分A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术我的答案：A242002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
（1.0分）1.0 分A、邓东皋B、钱学森齐民友D、陈省身我的答案：D25《算法统综》的作者是（）。
（1.0分）1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位我的答案：D26建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
（1.0分）1.0 分A、实数理论→微积分→极限理论实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论我的答案：B27“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）1.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭我的答案：D28由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
（1.0分）1.0 分1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0我的答案：B29哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）1.0 分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士我的答案：C30以下属于二阶递推公式的是（）。
（1.0分）1.0 分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列我的答案：D31子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
（1.0分）1.0 分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律我的答案：C32如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
（1.0分）1.0 分A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项我的答案：B33用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
（1.0分）1.0 分A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变我的答案：A34音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。
这句话语出（）。
（1.0分）1.0 分A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫我的答案：A351899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
（1.0分）1.0 分A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔我的答案：A36每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。
（1.0分）1.0 分A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想我的答案：D37以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）1.0 分A、B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特我的答案：B38第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
（1.0分）1.0 分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理我的答案：B39数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0分）A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归我的答案：D409条直线可以把平面分为（）个部分。
（1.0分）1.0 分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0我的答案：C41子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
（1.0分）1.0 分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构我的答案：D42第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
（1.0分）1.0 分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数我的答案：B43第一次数学危机的解决，在于（）。
（1.0分）1.0 分A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张我的答案：D44在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
（1.0分）1.0 分A、分析B、概括C、D、抽象我的答案：D45要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）（1.0分）1.0 分A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法我的答案：A469个平面可以把空间分为（）部分。
（1.0分）1.0 分A、42.0B、C、93.0D、130.0我的答案：D47平面图形中，对称性最强的图形是（）。
（1.0分）1.0 分A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆我的答案：C48古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
（1.0分）1.0 分A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德我的答案：B49“无限”的本质是（）。
（1.0分）1.0 分A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体我的答案：D50对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。
（1.0分）A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法我的答案：C二、判断题（题数：50，共 50.0 分）1勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√2罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√3通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。
（）（1.0分）我的答案：√4数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√5数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×7在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√8反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√9数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√10哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√11斐波那契数列，与球体面积公式有关。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×12“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×13如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×14算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×15实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：×16在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。
（）（1.0分）1.0 分我的答案：√17一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。