由数据分析得出的结论：当物体的质量不变时，a 与 F 成正比。 (4)需说明的两个问题： ①有的仪器只能记录滑块经过光电门的时间，但这 d 个时间很短暂，故可用 v＝ t (d 是指挡光片的宽度，t 是 挡光时间)求得滑块在不同位置的瞬时速度。
②我们认为砝码的重力等于滑块所受到
的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比 砝码的质量大得多，滑块的加速度不能太大。
出加速度a。
(2)当小车质量M不变时，将每次测出的小车受到 的合外力F和相应的加速度a的值填入下表。
表1：M不变，加速度a与受力的关系
实验次数n
1 2 3 4
小车受力F/N
加速度a/(m·－2) s
5
…
(3)当小车所受合外力不变时，将每次测量的小车
质量M和加速度a的值填入下表。 表2：F不变，加速度与质量的关系 实验次数n 1 小车质量M/kg 加速度a/(m·－2) s
物体所受的力。 ①怎样测量(或比较)物体的加速度： 在运动物体上安装一条穿过打点计时器的纸带，根据 纸带上打出的点来测量加速度。在这个实验中也可以测加
速度与其他量之间的比例关系。测量不同情况下(即不同
受力、不同质量时)物体加速度的比值就可以了。
2x 由于初速度为零时， t2 ， a＝ 如果测出这两个初速度为 零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移 x1、x2，位 a1 x1 移之比就等于加速度之比，即a ＝x 。 2 2
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如 表所示：(小车质量保持不变)
F/N
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·－2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52 s
①根据表中的数据在坐标图4－2－5上作出a－F图像。
图 4－2－5 ②图线不过原点的原因可能是________。
2
3 4 5 …
(4)利用以上两表中的数据，分别在如图 4－2－ 3(a)、(b)、(c)所示的坐标系中作出 M 不变时的 a－F 1 图像和 F 不变时的 a－M 图像、a－M图像。
图4－2－3
(5)分析(a)、(b)、(c)三个图像，得出结论。
六、注意事项
(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦 力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝 码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 (2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘
②怎样提供和测量物体所受的恒力： 设计的实验装置如图4－2－1所示。
图4－2－1
a．对此实验中力的理解：除了在真空中抛出或落下的 物体(仅受重力)外，仅受一个力的物体几乎是不存在的。
然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同
的合力的作用效果是相同的，因此，实验中的力F的含义可 以是物体所受的合力。 b．平衡摩擦力：如图4－2－1所示，纸带穿过打点计 时器。为了消除摩擦力对小车的影响，可将木板无滑轮的
(3)数据的分析： 设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据 记入表格并进行分析。 滑块质量M＝________kg
砝码 的质
滑块所
受拉力 大小的 近似值 F/N
滑块通过 滑块通过 两光电 光电门1 光电门2 门间的
滑块加速度 的计算值 a/(m·－2) s
量
m/kg
的速度
的速度
距离
x/m
v1/(m·－1) v2/(m·－1) s s
[例1]
下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：
①用天平测出小车质量M和小盘质量m ②安装好打点计时器，在小车上装好纸带 ③调整长木板的倾斜程度 ④在小盘中加入适量的砝码m1 ⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系
⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系
(1)步骤③的目的是_____________________。 (2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1) ________小车质量M。 (3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法 是________。
实验理论指导
第 四 章
第 ２ 节
题型一
典题案例导析
题型二
题型三
知能演练提升
一、实验目的 (1)学会用控制变量法探究物理规律。 (2)探究加速度与力、质量的关系。
二、实验原理
控制变量法：在探究加速度与力、质量三者关系时， 先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。 (1)探究加速度与力的关系的基本思路：保持物体的质 量 不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加
试根据表中所给的数据，在如图4－2－7所示的 坐标系中先标出各坐标轴所表示的合适的物理量及标
度，然后作出相关图像。
图 4－2－7
进而完成探究在相同力的作用下，物体的加速度
与滑块质量的关系。
[解析]
(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑
块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块 能做匀速直线运动)。 (2)m 要比 M 小得很多(或 m≪M)。 1 (3)应根据表中的数据作出 a－M图像，作出的图像如图 所示。
[解析]
(1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量
不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研 究加速度与质量关系。 (2)探究 a 与 m 关系时，保持 F 不变，改变 m 大小；探 究 a 与 F 关系时，保持 m 不变，改变 F 大小，故 A、B 错。 1 a－m关系图像为过原点的直线，作出这个图像容易证明 a 与 m 成反比，C 对。只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质 量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D 对。
t/s a/(m/s2) 0.825 0.557 0.411 0.331 0.276
1 次数 M/kg /(kg－1) v/(m/s) M 1 2 3 4 5 0.440 0.660 0.880 1.100 1.320 2.273 1.515 1.136 0.909 0.758
0.892 6 1.12 0.746 4 1.34 0.641 2 1.56 0.589 2 1.78 0.553 0 2.00
速度与力的关系。
(2)探究加速度与质量的关系的基本思路：保持物体所 受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度， 分析加速度与质量的关系。
(3)实验方案：这个实验中需要测量的物理量有三个： 物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。质量用天平
测量，因此本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有
定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交
流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
四、实验步骤
(1)用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并
把数值记录下来。 (2)按图4－2－2将实验器材安装好(小车上不系绳)。
图4－2－2
(3)平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄 木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后
和砝码的总质量。
(3)每次释放小车时，小车应靠近打点计时器并且先 接通电源再放小车，当小车靠近滑轮时用手按住小车。
(4)各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均 加速度。 (5)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上， 不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。
结论：在保持物体所受的合外力不变的情况 下，物体的加速度跟质量成反比。 [答案] 见解析
(3)①作出的a－F图像如图所示。
②由a－F图像可知，当力F<0.1 N时，小车没有动，
说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉。
[答案] (1)A (2)CD
(3)①图见解析
②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
[例3]
在“探究加速度与物体质量、物体受力的
关系”实验中，某小组设计了如图4－2－6所示的实验 装置。
一端稍微垫高一些，用小车的重力的分力来抵消它所受到
的摩擦力，直到小车不挂重物时能在木板上匀速运动为止。
当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量， 那么我们可近似认为托盘和砝码所受的重力大小等于小 车所受的合力的大小。增减盘中砝码的个数可改变小车 所受到的合力。
③怎样由实验结果得出结论： 根据实验数据以 a 为纵坐标、F 为横坐标，和 1 以 a 为纵坐标、m为横坐标作出图像。如果图像是 过原点的直线，则说明加速度与力成正比与质量成 反比。
八、它案设计 用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系 (1)实验设计： ①让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录
下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间
的距离。 ②保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的 数量来改变拉力的大小。重复实验3次。
(2)计算加速度的方法： 已知滑块经过两个不同位置的速度 v1 和 v2 以及两位 v22－v12 置间的距离，利用 a＝ 2x 就可以求得加速度。
图 4－2－6
(1)由于滑块M与轨道间有气垫，所以M受到的阻 力极小，可以忽略不计。实验前需要调整气垫导轨底
座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？
(2)为了使钩码所受的重力等于使滑块做匀加速运 动的力，要求所挂钩码的质量m与滑块的质量M应满 足什么关系？
(3)实验中获得的数据如下表所示： m＝0.004 kg F＝0.039 2 N x＝0.500 m
[解析]
(1)步骤③是为了平衡掉小车与木板、纸带与
打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于小盘和砝
码的重力。
(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)远小于 小车的质量M。 (3)该实验采用的是控制变量法。 [答案] (1)平衡摩擦力 (2)远小于 (3)控制变量法
[例2]
在“探究加速度与力、
质量的关系”的实验中，采用图