本科毕业论文我国黄金期货价格波动性研究Study of Price Volatility of China Gold futures 姓名：何彬学院：经济学院系：统计系专业：统计学（投资决策方向）年级：2010级学号：15420102201855指导教师：赵华职称：教授2014年4月27日我国黄金期货价格波动性研究摘要本文对我国黄金期货合约价格波动进行了实证分析，通过建立ARCH(3)模型验证了我国黄金期货价格波动具有集群性，又建立了GARCH（1，1）模型和EGARCH模型验证了我国黄金期货价格波动具有非对称性，不利消息对我国黄金期货价格的波动的影响更大，最后在GARCH（1，1）模型的基础上引入成交量和持仓量得出它们对期货价格波动具有正向影响但影响比较小的结论。

关键词黄金期货波动性非对称性成交量持仓量Study of Price Volatility of China Gold futuresAbstract This paper has conducted an empirical analysis on China's gold futures contract price fluctuations . Through the establishment of ARCH (3) ,it is verified that the price volatility of gold futures market in our country has a characteristic of volatility clustering. And through the establishment of GARCH (1, 1) model and EGARCH model , it is verified that gold futures price fluctuations have asymmetry in our country , and bad news produces a bigger impact of the futures price fluctuations than good news. Finally on the basis of GARCH (1, 1) model, volume and open interest are introduced to obtain that news has a positive influence on futures price volatility but the impact is relatively small.Key words gold futures volatility asymmetry volume open interest目录一、引言 (1)二、文献综述 (1)三、研究设计 (3)（一）实证模型 (3)（二）样本选取 (5)四、实证结果及其分析 (5)（一）时间数列数据的平稳性检验 (5)（二）模型的建立 (6)1.ARCH模型的建立 (8)2.GARCH模型的建立 (9)3.对GARCH模型的扩展—EGARCH模型 (10)4.引入成交量和持仓量 (11)五、结论与建议 (13)（一）结论 (13)（二）建议 (13)致谢语 (15)参考文献 (16)一、引言2007年九月我国的黄金期货在上海期货交易所上市，投资者既可以投资现货黄金又可以投资黄金期货，我国的黄金交易更加完善了。

黄金除了用于储备和投资外，还可作为生产的原材料如首饰业、航空航天部门就大量需要黄金。

20世纪70年代之前黄金被作为世界货币应用于国际贸易中，70年代以后黄金虽然不再作为世界货币但依然在各国的国际储备中占有一席之地，可见黄金的重要地位。

现阶段适合我国普通居民的投资渠道比较贫乏，为了使资产保值增值，投资黄金或黄金期货是一种不错的选择。

然而黄金价格波动强烈，2013年4月12日至4月15日，国际黄金价格经历了一次急剧下降，从1550美元/盎司降到了1321美元/盎司，“中国大妈”纷纷抢购黄金，很快市场对购金热作出反应，黄金价格有了一定的反弹但5月16日国际金价再次下跌，一度跌至1368美元/盎司，黄金大跌套牢“中国大妈”，“中国大妈”损失惨重。

历史上黄金价格的暴跌的例子还有很多，黄金价格波动性带给了投资者投资的风险，黄金期货由于具有杠杆效应因而与黄金现货相比，价格更具有波动性，通过研究黄金期货价格的波动性可以有效控制投资者投资黄金期货的风险，因此本文对现实生活中的投资实践具有一定的指导意义。

二、文献综述学术界对期货价格波动性的研究非常多，从国外文献看，传统的研究方法是用方差或标准差来描述价格的波动性，但期货价格波动具有在某些时段波动持续偏大在某些时段波动持续偏小的特点，即期货价格波动具有集群效应，由于用方差或标准差无法反映期货价格波动的集群效应，因而不能用传统的研究方法去研究期货价格波动。

1982年Engle率先进行了方法上的突破，在分析英国通货膨胀率序列时提出了残差平方自回归模型，即ARCH模型，ARCH模型充分考虑了历史波动信息以自回归的形式来描述序列的波动性。

利用ARCH模型1可以刻画出随时间变化的条件方差，它比无条件方差更及时地反映了序列即期波动的特征。

但ARCH模型由于存在自相关系数q阶截尾性，只适用于拟合短期自相关的波动。

为了拓展模型的应用范围，Bollerslov在1985年提出了GARCH模型。

GARCH模型考虑到了异方差函数的p阶自相关性，所以能够用于异方差函数长期自相关过程。

GARCH模型给出了对序列波动性进行描述的方法，广泛应用于金融序列中，但GARCH模型仍然存在一些不足比如模型对参数的约束非常严格以及对正负冲击的反应是对称的。

为了克服GARCH模型的不足产生了许多GARCH模型的衍生模型如指数GARCH模型（EGARCH）、方差无穷GARCH 模型（IGARCH）和依均值GARCH模型（GARCH-M）等。

从国内文献看，华仁海和仲伟俊（2003）从整体上研究我国期货市场期货价格波动与期货的交易量和持仓量的关系，发现期货的交易量对期货价格波动影响显著，持仓量对期货价格波动影响很小。

潘慧峰和张金水（2005）通过建立ARCH模型对我国国内油价波动进行研究发现石油市场存在杠杆效应，油价上涨比油价下跌对波动的影响更大。

周蓓和齐中英（2007）建立GARCH模型对我国三大期货市场分阶段进行波动性研究得出我国三大期货市场均存在杠杆效应。

钱瑞梅和王永龙（2008）建立GARCH模型对我国燃料油期货的价格波动性进行研究，并通过Granger因果关系检验验证我国燃料油价格波动性与交易量持仓量的关系，得出我国燃料油价格波动的持续性较弱以及持仓量对燃料油价格波动解释性不佳的结论。

戴毓和周德群（2008）对我国燃料油期货市场的价格波动与成交量之间的关系进行了实证分析，得出燃料油的期货价格收益波动与成交量之间没有直接关系。

张宗成和王勋（2009）通过建立EGARCH模型来研究香港股市和期市之间存在相互引导关系以及两市各自波动性对消息的反应存在不对称性。

蔡纯（2010）对本次经济危机主要大宗商品期货价格波动性都进行了研究，建立了ARMA和E-GARCH模型及ARMA和TARCH模型来描述本轮经济周期中大宗商品如黄金、石油和大豆的期货价格收益序列的波动性特征。

王秀东、刘斌和闫琰（2013）建立ARCH模型对我国大豆期货的波动性进行分析，得出大豆期货价格波动存在二阶ARCH 效应以及交易量与大豆期货市场波动之间有着显著的正相关关系。

李锦成（2013）建立GARCH 模型对我国股指期货波动性进行了研究，发现股指期货由于具有对现货的价格发现功能对稳定现货市场具有一定的作用。

高艳英和吕娜（2013）运用高频ARIMA-GARCH模型对股票23()()2212121,,,,qt t t t t t j t jj Var εεεεεεωλε-----==E =+∑()12,,,t t t tx f t x x ε--=+t t t h e ε=21qt j t jj h ωλε-==+∑t t th e ε=211p qt j i t i t ji j h h ωηλε--===++∑∑市场价格的波动性进行分析。

上述研究表明对期货价格的波动性研究具有很强的政策指导意义和实践指导意义。

三、研究设计（一）实证模型通过上述文献回顾，用ARCH 模型和GARCH 模型研究我国黄金期货价格的模型是合 可行的。

ARCH 模型就是要构造一个模型，根据历史信息得到条件异方差信息，即：（1）对于一个观察值序列，要从水平和波动两方面进行考察，首先从水平方向拟合序列得到残差值序列，再通过残差值序列进行波动分析得到水平方向的均值方程和描述波动的方差方程。

ARCH 模型的完整结构为：（2）（3）（4）式中，() ,,,21--t t x x t f 为{}t x 的确定性信息拟合模型，2~..(0,)σti i dN e 。

GARCH 模型增加考虑了异方差函数的p 阶自相关性，模型的基本结构如下 ：（5）（6）（7）()12,,,t t t tx f t x x ε--=+4()12,,,t t t tx f t x x ε--=+t t t h e ε=式中，() ,,,21--t t x x t f 为{}t x 的确定性信息拟合模型，2~..(0,)σt e i i dN ，模型简记为GARCH(p,q)。

GARCH 模型给出了对波动性进行描述的方法，但存在一些不足。

一是对参数有非常严格的约束，参数必须满足参数非负的约束条件0,0,0≥≥>j i ληω和参数要有界的条件111<+∑∑==qj j pi iλη， GARCH 模型的使用受到了参数约束条件的限制。

二是它对正负扰动的反应是对称的，真实值与预测值之差即为扰动项，如果扰动项为正，说明真实值大于预测值，对于投资者而言获得了超过预期的收益。

如果扰动项为负，说明真实值小于预测值，投资者获得了超过预期的损失。

由于GARCH 模型中无论扰动项是正是负只要扰动项的绝对值相同对异方差函数值的影响都是相同的。

这说明上一期的投资状况不影响投资人的下一期投资状况，这与实际情况不符，大量的实践经验显示，投资人具有损失厌恶的特性，出现收益时，投资者通常反应比较慢；相反投资者一般对于亏损都会做出比较快的反应。

如果忽视信息的不对称性，有时会对预测的精度产生影响。

为了拓宽GARCH 模型的使用范围以及提高GARCH 模型的拟合精度，从不同的角度出发可以采取多个GARCH 模型来分析期货价格波动的杠杆效应如TGARCH 、PGARCH 和EGARCH 模型。