绳拉物牵连速度问题
--速度的合成与分解
教学目标
（一）知识与技能
1．能够运用运动的合成与分解思路解决牵连速度问题
2．理解运动的独立性原理，会进行相关的判断
3．能根据运动效果对运动进行分解
4. 能用“微元法”处理牵连问题
（二）过程与方法
通过对绳或杆作用下物体运动的分解，进一步掌握运动的合成与分解，同时理解运动分运动与合运动的等时性、独立性等特点。

（三）情感态度与价值观
培养学生将物理知识应用于生产与生活当中的兴趣
教学重点：
合运动与分运动的关系
教学难点：
按照效果对绳拉物体运动情况进行分解
教学过程：
一、新课引入
分运动与合运动的关系
1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性
2、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性
3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性
本节课讨论在日常生活中常见的绳或杆作用下物体的运动的合成与分解
二、讲授新课
（一）、“抽绳”问题处理速度分解的思路
1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）
2、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变
3、确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向。

一般情况下，分运动表现在：①沿绳（杆）方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳（杆）方向的旋转运动。

4、作出速度分解的示意图，寻找速度关系
关键：沿绳（杆）的方向上的速度大小相等
（二）、应用举例
【例题1】如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动。

当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？
解法一：应用微元法
设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图所示.过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC =AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度.
由图可知：BC =θcos BD ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物=t BC t s ∆=∆∆1 ②
人拉绳子的速度v =t BD t s ∆=∆∆2
③ 由①②③解之：v 物=θcos v 解法二：应用合运动与分运动的关系
绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图所示进行分解
其中：v =v 物cos θ，使绳子收缩
v ⊥=v 物sin θ，使绳子绕定滑轮上的A 点转动
所以v 物=θcos v
（略）解法三：应用能量转化及守恒定律
由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功 人对绳子的拉力为F ，则对绳子做功的功率为P 1=Fv ；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F ，则绳子对物体做功的功率为P 2=Fv 物cos θ，因为P 1=P 2所以v 物=θcos v
【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B 的速度为v B= ，物体下降的运动是_____(填“加速”、“减速”、“匀速”）
解：运动的合成与分解
【例题3】如图所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小
解析：分别对小球A 和B 的速度进行分解，设杆上的速度为v
则对A 球速度分解，分解为沿着杆方向和垂直于杆方向的两个速度。

v =v A cos
车绳v v =θcos θ
cos 车绳物＝＝v v v ∴变小变大，θθcos 减速下降变小物,v
对B球进行速度分解，得到v=v B sin
联立得到v A=v B tan
加速度也是同样的思路，得到a A=a B tan
练习：如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
（A）大小和方向均不变
（B）大小不变，方向改变
（C）大小改变，方向不变
（D）大小和方向均改变
解析:
本题考查运动的合成与分解。

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于向上运动的位移，所以，在竖直方向上也以相同的速度做匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确。

三、课堂小结
1、抽绳问题的解决思路；
2、按效果分解法与微元法处理此类问题
3、明确类似问题的关键：沿绳（杆）的方向上的速度大小相等
四、布置作业
五、教学后记。