中心对称图形
育才数学组：陈强
观 察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A O B o （2）圆 O （4） 正方形
（1）线段
O （3）平行四边形
概
Ａ
念
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要 有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴 对称图形又是中心对称图形.
巩固练习
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与 BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各 边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O 的对称点分别 C 、 F 、 B 、 H .
D F O H A C
中心对称与中心对称图形有什么区别 和联系？
区别 中心对称 联系
中心对称图形
指两个图形 把中心对称的两个图 的关系 形看成一个“整体”， 则成为中心对称图形 指具有某种 把中心对称图形的两 特性的一个 个部分看成“两个图 形”,他们成中心对称 图形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 形 称 性
轴对称图形
8、以下图形中是轴对称图形的有(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)， (1) (3) (4) (5) (7) 是中心对称图形的有 。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
巩固练习
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（
C
）.
A 角
C 线段
B 等边三角形
D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
巩固练习
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ B ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
线段 角 等腰三角形 等边三角形
2条 1条 1条
3条
中点
平行四边形
矩形
对角线交点
2条 2条
4条
对角线交点
菱形
正方形
对角线交点
对角线交点
O
等边三角形不是中心对称图形！
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
我实践
仔细观察26个大写的英文字母： A B C D E F G H I J K M N
O P Q R S T ⑴是轴对称图形的有：
⑵是中心对称图形的有
U
V
W
XYLeabharlann ZA B C D E H I M O T U V W X Y
H I N O S X Z ；
⑶既是中心对称图形又是轴对称图形的有: H I O X
结:我们常见的中心对称图形与轴对称图形
1 中心对称图形: 线段, 直线,矩形 菱形, 正方形 ,圆 ,双曲线,相交 直线,平行四边形, 正偶数边形 2 轴对称图形: 线段,直线,矩形,菱形,正方形,圆,双曲线,相交直 线,角,等腰(边)三角形,正多边形, 等腰梯形 3 数字: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 数学符号: + － × ÷ ≠≤≥⊥∥∽≌≈∵∴
G
E
B
合作交流
6在平面上把两个互相重合的直角三角形(两
直角边不相等)纸片拼成一个四边形，你能拼出 所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的 示意图，并指出它们的对称性。
[1]
[2]
[3]
[4]
是轴对称图形的有： [1] [4]
是中心对称图形的是： [1] [2] [3]
7.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张 扑克牌中的一张旋转180º 后，得到第二排，小明看完 后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么 吗？