图3
数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图
一、选择题
1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人
C.骑车人数占总人数的20％
D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3
3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000
名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生；
（2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多
少？
（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？
4、(08宁德) “五
一”期间，新华商场贴出促销海报，内容
如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200
人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图．
（1）补齐频数分布直方图；
（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整
数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5
～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4
月30日至5月6日期间
举办有奖购物活动．每购
买100元的商品，就有一
次摸奖的机会，奖品为 一等奖：50元购物券
二等奖：20元购物券
三等奖：5元购物券 图4
购物券
人次 图5
5
15 10 20
25
乘车 步行 骑车 步行 30％
乘车50% 骑车 图1
九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人）
24
20 16 12 8 4
O
4 12 6 20 8
体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它 图2
6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．
频数分布表
等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数
A
9~10 150~170 4
8~9 140~150 12 B 7~8 130~140 17
6~7 120~130 m
C
5~6 110~120 0
4~5 90~110 n D
3~4 70~90 1 0~3 0~70 0
（1）求m n ，的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图；
（3
59.5~69.5分评为“C ”， 69.5~89.515000名学生中约有多少人评为“D ”？如果A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级8、(08常州) , 所得数):
图8
图9 扇形统计图
成绩（分）
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5
图10
图11
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图. 9、（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4
0.1 2 59.5——74.5 a
0.2 3 74.5——89.5 10
0.25
4 89.5——104.
5 b
c
5 104.5——119.5
6 0.15 合 计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？
10、(08台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E ，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务时间
（小时）
频数
A B 10 C D E
（1）求a b ，的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间； （3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．
参考答案
1、B ；
2、D ；
3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160
分组 频数 频率 145.5~149.5 3 0.05 149.5~153.5 9 0.15 153.5~157.5 15 0.25 157.5~161.5 18 n 161.5~165.5 9 0.15 165.5~169.5
m 0.10 合计
M N
图12 B A
E D
C 40% （第22题）
学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图
（2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：6031608
= (3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为1005
1608
=． ∴该校视力不良学生约有
5
200012508
⨯=（人)．
4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：
⑵摸奖的获奖率：
%39%10020
78=⨯. ⑶675.6200
501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .
6.675×2000＝13350（元）
估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.
5、 解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．
（2）1515
0.256912151860
==++++ 答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．
（3）9
200030069121518
⨯=++++
答：估计全校约有300人获得奖励．
6、解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；
171006450m
+⨯=％％． 则161732
m n m +=⎧⎨+=⎩①②
解之，得15
1
m n =⎧⎨
=⎩
（2）7~8分数段的学生最多
及格人数412171548=+++=（人），及格率48
1009650
=
⨯=％％ 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7． 解：（1）略； （2）略 ；
（3）150000.05750⨯=（人） B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大．
8、略
9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略
（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3 0.3×200＝60
∴在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有60个. 10、略
购物券
人次 30。