滑动螺旋工作时，主要承受转矩及轴向拉力（或者压力）的作用，同时在螺杆和螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动，其失效形式主要是螺纹磨损，因此，滑动螺旋的基本尺寸，通常的根据耐磨性条件确定。

下面计算丝杆的耐磨性。

欧阳家百（2021.03.07）
已知：F=41048（N ） 查《机械设计》有：
d 2≥
]
[P h p
F φπ⨯⨯⨯
对于梯形螺纹有h=0.5P ，《查机械设计》有[]p =22MP 则[]
p F
d φ8
.02≥ 式中：φ在传动精度较高，载荷较大，寿命长时，取4=φ
][P 为材料的许用压力，查《机械设计》[]1可得][P =22Mpa
[]p
F
d φ8
.02≥=17.28mm 可以取d 2=50.5mm ，满足d 2的要求。

其公称直径d=55mm 外螺纹mm d 453= 内螺纹
mm
D mm D 465614==
螺距p=9mm 螺母高度H=202mm （3）丝杆强度计算
由扭矩
T=F 0tan （V ϕϕ+）
2
2
d 查《机械设计》[]1得，对于M10~M16普通螺纹取tan v ϕ=0.17
cos ϕ=
D
d
D 2- 已知D=100mm t=25mm
cos ϕ=
D
d D 2-=0.5
所以
tan ϕ=1.732
T=F 0tan （V ϕϕ+）2
2d =41048⨯
2
5
.50732.117.01732.117.0⨯
⨯-+=2794023(Pa) 危险截面
ca σ=
212)4(31d T
F A +][σ≤=4
s σ 式中：A---是丝杆的最小截面积
A=214
d π
ca σ=
21
2)4(31d T
F A +MPa 26≈
查《机械设计》[]1得，s σ=320~360Mpa 所以ca σ][σ≤
结论是之前取的丝杆数据符合强度要求 （4）螺母强度计算
由于螺母的材料强度小于丝杆，故只需要校核螺母螺纹牙的强度
选取螺母高度H=202mm
螺纹牙危险截面a —a 的弯曲强度条件为
式中：b---螺纹牙根部的厚度，mm ，对于梯形螺纹，b=0.65P=5.85mm
l---弯曲力臂，mm ，l=
22D D -44.22==P
H
μ [τ]---螺母材料的许用切应力 [b σ]---螺母材料的许用弯曲应力 所以
u
b D l
F ⨯⨯⨯⨯⨯=
26πσ=9.24MP ][b σ≤
左右螺母均为101mm （5）丝杆的稳定性计算
临界载荷Fcr 可以按欧拉公式计算
Fcr=222l
I E ⨯⨯⨯μπ
式中：E---丝杆材料的拉压弹性模量，Mpa ，E=2.06⨯510Mpa I---丝杆危险截面的惯性矩，I=
64
4
1d π，mm 4
所以：
Fcr=222l
I
E ⨯⨯⨯μπ=1400（KN ）
Fcr/F=1400/340=4.2≥S s =2.5~4.0
所以得出结论：丝杆的稳定性可靠。