表面复合对少子寿命测量影响的定量分析
我们测量硅单晶、铸造多晶以及单晶硅片、多晶硅片的少子寿命，都希望得到与真实体寿命b t 相接近的测量值（表观寿命），而不是一个受表面影响很大的表面复合寿命s t 。
因为在寿命测量中只有b t 才能真正反映半导体材料的内在质量，而表面复合寿命只能反映样品的表面状态，是随表面状态变化而变化的变数。
通过仪器测量出的寿命值我们一般称为表观寿命，它与样品体寿命及表面复合寿命有如下关系，公式（1）由SEMI MF28-0707给出的计算公式t 0 =S
F R τ--11（t 0或b t 表示体寿命）推演出来：
S
b F t t t 111+= （1）
即仪器测量值F
t
，它实际上是少子体寿命b t 和表面复合寿命s t 的并联值。
光注入到硅片表面的光生少子向体内扩散，一方面被体内的复合中心（如铁原子）复合，另一方面扩散到非光照面，被该表面的复合中心复合。
光生少子在体内平均存在的时间由体复合中心的多少而决定，这个时间就称为体寿命。
如果表面很完美，则表面复合寿命趋于无穷大，那么表观寿命即等于体寿命。
但实际上的表面复合寿命与样品的厚度及表面复合速度有关。
由MF1535-0707中给出s
l
D l sp
diff s 222+=+=p t t t （2）可知，其中： diff
t =D
l 22
p ——少子从光照区扩散到表面所需的时间 sp t =
2l
s
——少子扩散到表面后，被表面（复合中心、缺陷能级）复合所需要的时间
l ——样品厚度
D ——少子扩散系数，电子扩散系数Dn=33.5cm 2/s ，空穴扩散系数Dp=12.4 cm 2/s
S ——表面复合速度，单位cm/s
硅晶体的表面复合速度随着表面状况在很大范围内变化。
如表1所示：
表1
表面 状态 HF 酸中剥离氧化层后的表面
仔细制备的热氧化硅表面
良好抛光面
线切割面(?)
研磨面，复合速度饱和
表面复合速度
0~1 1~10
102 103 104 105 106 107
据文献记载，硅抛光面在HF 酸中剥离氧化层后复合速度可低至0.25cm/s ，仔细制备的干氧热氧化表面复合速度可低至1.5-2.5cm/s ，但是要达到这样的表面状态往往不容易，也不稳定，除非表面被钝化液或氧化膜保护。
一般良好的抛光面表面复合速度都会达到 104 cm/s ，最容易得到而且比较稳定的是研磨面，因为它的表面复合速度已达到饱和，就像饱和浓度的盐水那样，再加多少盐进去浓度依然不变。
现在很多光伏企业为了方便用切割片直接测量寿命，即切割后的硅片不经清洗、抛光、钝化等减少和稳定表面复合的工艺处理，直接放进寿命测试仪中测量，俗称裸测，这种测量简单、方便、易操作。
为了定量分析表面复合对测量值F
t
的影响，我们以最常用厚度为180μm
的P 型硅片为例进行定量分析。
因为切割面实质上也是一种研磨面，是金属丝带动浆料研磨的结果，一般切割、研磨面的表面复合速度为S=107cm/s ，但线切割的磨料较细，我们将其表面复合的影响估计的最轻，也应该是S≥105cm/s。
因为良好的抛光面S≈104cm/s,我们按照2007版的国际标准MF1535-0707、MF28-0707提供的公式：b t =
S
F R τ--1
1
，其中Rs 是表面复合速率，表面复合寿命S s R 1=t ，
由以上公式即可推演出常用公式：S
b F t t t 111+= 表面复合寿命s
l
D l sp
diff s 222+=+=p t t t 我们以以下的计算结果来说明，当切割面的表面复合速度为S=105cm/s 时，
l =180μm 厚的硅片当它的体寿命由0.1μS 上升到50μS （或更低、更高）时，
我们测出的表观寿命受表面影响的程度，以及真实体寿命b t 与实测值F
t
相差多
大，其计算值如表2所示：
由sp
t =2l s 可得sp t =0.09μS ，diff t =D
l 22p 可得diff t =0.98μS ，则s t =0.98+0.09=1.07（μS ）,由（1）式可得F
t
=
1.071.07b
b
t t +。
表2
b
τ（μS ）
F t （μS ）
b
t （μS ）
F t
（μS ）
0.1 0.091 7 0.93 0.5 0.34 8 0.94 1 0.52 9 0.956 2 0.70 10 0.97 3 0.79 20 1.02 4 0.84 30 1.03 5 0.88 40 1.04 6
0.91
50
1.05
从计算结果可以看出，体寿命在5μS 以下的硅片实测值可以发现相对寿命的明显变化，而在体寿命b t ＞5μS 后，测量值的变化较小，则进入偏离真实体寿命值很大，相对变化又很小的检测“盲区”。
以上情况是硅片裸测时必须非常注意的。
我们测量少子寿命时往往会感到材料参数的测量值偏差会较大，因此我们一下子不能马上测得一个体寿命的绝对准确数，但也应该尽量争取做到相对准确，在裸测硅片少子寿命时准确度很差，而且硅片数量多，容易损坏，因此在切片之前尽量用单晶硅块、锭、棒来测量寿命，既准确又省工。
这里还要提到按国际标准和国家标准的分工，测硅块不宜采用微波反射法，这是因为微波法光波长短，贯穿深度浅（≈30μS ），反射时受表面损伤的影响很大，因此得到的往往是偏低很多的寿命值，容易误判单晶或多晶的质量，建议使用直流光电导和高频光电导法测量。
实验已经证明测量块状晶体少子寿命时，随着波长的减小，寿命测量也在减小，测量寿命对比表如表3：
表3
寿命测量结果对比
单位：μs 仪器型号 WT-1000 LT-1C
光源波长 0.904μm 0.905μm0.940μm 1.07μm
备注N型 43Ω•cm 片厚1.08mm 68.84 75
P型 1.8Ω•cm 片厚 3mm 23.62 23
N型 63Ω•cm 片厚10mm 69.32 67.2 60～75120 ～ 180
N型 42Ω•cm 片厚10mm 108.09 112 ～ 106 130 ～ 180 250 ～ 300
西安测
A 2.11～2.49 4.6 ～ 5.4
B 3.14 ～ 3.91 8.8 ～ 10.8 12
样片（带锯切割片）厚3mm
C 1.45 ～ 1.66 4.0～ 4.8
上海测
研磨片56.47Ω•cm39.2 360
研磨片57Ω•cm85.6 450
研磨片145.6Ω•cm28.8 90 研磨片50.28Ω•cm40.2 320 研磨片19Ω•cm 厚1.5mm0.27 2.18 320 广州昆德测
因为在块状单晶的寿命测量标准MF28中明确规定可用光源波长要≥1.0μm，而微波反射光源波长为0.904μm，因此明显地不适合用在块状晶体的寿命测量，为了测量出与真实值接近的寿命值，选用正确的测量方法非常重要。
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王世进田蕾。