t=1,2时，噪声交易者对资产的总需求为N(t)=(V-St)/pt
噪声交易者对资产估价越高，愿意拿出来购买资产的资金量就越大 就算pt>V-St，噪声交易者也愿意买入资产——不可理喻的噪声交易者 需求函数为任意假设（ad hoc assumption）——并非是推导出来的结论，带有任意性
4
有限套利，但套利者不全投资情况下 （D1<F1），套利者的存在不一定会加大资产 价格的波动，但错误认知仍然会使价格下降
套利者资金量不受限的情况下，2时刻资产 价格一定为V，错误认知对价格无影响—— 无限的套利力量会消除所有错误定价
套利者加大价格波动的直觉
12
23.4 非理性认知偏差
假设有约束，研究才有价值
23.3 投资绩效约束下的有限套利
模型设定（续）
《
噪声交易者认知偏差的变化
金 融 经 济 学 二
1时刻，噪声交易者认知偏差为S1，大小为套利者所知晓 2除时（刻概，率噪1声-q）交易者认知偏差可能加剧为S>S1（概率为q），也可能消
五
讲
》
配
套
课
件
套利者资金量
时刻1，套利者有外生给定的F1的资金可用来投资到资产上 时刻2，套利者的可用资金将变成F2 F2由其1、2两时刻间的投资绩效所决定——模型关键点，后面详述
1
8
23.3 投资绩效约束下的有限套利
套利者的优化问题
《 金
假设套利者以恒定的管理费率收取资金管理费，目标是最大化3时
融 经
刻所收取的管理费——等价于最大化第3时刻所掌管的资金量
济 学
模型中唯一不确定来自2时刻噪声交易者的认知偏差程度
二 五
当S2=0（时刻2的认知误差完全消除）时，套利者时刻3资金量为
7
23.3 投资绩效约束下的有限套利
基于投资绩效的套利
《 金 融
套利者的套利能力受到其投资绩效的约束
经 济
（performance-based arbitrage，简称PBA）
学
二 五
套利者2时刻能够获取的资金量F2与其在时刻1与时
讲 》 配
刻2之间所F2 获 F投1 1资 a总(R 回1)报 率F1 （aR假1设a为R）正相关
3
23.3 投资绩效约束下的有限套利
模型设定
《 金 融 经 济 学 二 五 讲 》 配 套 课 件
Shleifer，Vishny发表于 1997年的文章《The limits of arbitrage》 时间：三个时刻t=1,2,3，三个时刻之间没有折现，无风险利率为0 资产供给：总供给量为1的资产
配
偏导数代表了在时刻1边际上增加一块钱投资在资产上的资金，带给时刻
套 课
3期望资金量的边际增量，由两项组成
件
2时刻资产价格回归基本面V时，在资产上投资带来的收益
2时刻噪声交易者的悲观认知误差进一步加剧时，在资产上投资带来的损失
可以证明，给定其他参数（V, D1<F1，而当q<q*时，D1=F1
件 噪声交易者风险（noise trader risk）：由噪声交易者所引起的资产错误定
价可能在短期内进一步加剧，令套利者承受损失，甚至亏空出局
市场在证明你正确之前，可能已经先把你消灭掉了——投资者需要敬畏市场，投 资时留有余地，为市场更不利的走势做好准备
模型风险（model-based risk）：套利者用来发现错误定价的模型可能是错 误的，从而使套利者在套利时有所保留
另一方面，就算发现了这样的证据，人们对待这些证据的态度也过 于审慎
14
23.4 非理性认知偏差
对非理性偏差的评论
《
金
融
经
济
学
二 五 讲
行为金融学发展存在巨大逻辑障碍
》
配 套
对理性行为的最优对策是理性的行为
课
件 对非理性的行为偏差的最优对策不是非理性——行为金融学是自我打
败的
行为金融学只能是理性金融理论的一个有益补充，但不可能取 而代之
《
金
融 经 济
对噪声交易者的假设可以有无数种，而在每种假设下都能构建
学
二 五
起一套逻辑——这种灵活性对理论分析来说是灾难
讲
》 配 套
任意做非理性的假设看起来能解释所有的事情，实际上什么也
课
件 解释不了
规律都是建立在推演规律时所作的假设之上的
如果任意做非理性的行为假设，那所推得的规律就只在特定假设上 才会成立，而并非普遍适用——这样的规律就没有价值
套
课
件
a≥1为一个参数
套利者投资回报率高于（低于）市场利率，则可用 资金量上升（下R 降D1） p2 F1 D1
套利者1、2两时刻F间1 p的1 投F资1 总回报为
套利者F22 时 F1刻aR资1金 a量 F为1a
D1 F1
p2 p1
F1
D1 F1
(1
a)F1
F1
aD1
p2 p1
2
23.2 有限套利简介：套利面临的限制因素
《
金
融
经
基本面风险（fundamental
risk）：很难找到完美的替代资产来对冲消除掉
济 学 二
基本面的风险
五
讲 》
实施成本（implementation
costs）：交易佣金、买卖价差、冲击成本、搜
配 套
寻确认错误定价的成本等因素妨碍套利行为的实施
课
只有在做假设时束缚住自己的手脚，理论才有解释力
理性假设是一个构建理论的一个很好的纪律工具——因为理性是唯一 的，而不像非理性那样有无穷种可能
13
23.4 非理性认知偏差
非理性的信念与偏好
《
金
融 经 济
过度自信（overconfidence）：人们在做出判断时往往过度自
学
信 二
五
讲
》 配 套
乐观与一厢情愿（optimism
从中解出
dp2 p1 1
dS
p1 aF1
11
23.3 投资绩效约束下的有限套利
对模型的讨论
《 金
套利者的存在未必会消除错误定价，甚
融
经 济
至可能加大错误定价的程度
学
二 五 讲 》 配 套
有限套利，且套利者全投资情况下（D1=F1）， 套利者的存在加大了资产价格的波动（错误
课 件
认知使价格下降得更多）
经 济 学 二 五 讲 》 配 套 课
资金都投入p1 资V 产S1 （F1 D1=F1）——意味着假
设q<q*
F2 F1
1时刻资产价格
1
a
p2 p1
1
件
2时刻套利者资金量
p2
V
S
F2
பைடு நூலகம்
V
S
F1
1
a
p2 p1
1
2（时S2刻=S噪>Sp声21）p交1V易pS1 者aFF11(认1 a知) 偏差加大时
15
讲
》 配 套 课 件
当入S到2=资S>产S1中（，认获知得误W如差下增 F时大1 刻时a3）D的1，资Vp套1金利量1者 应该在时刻2将所有资金都投
站在1时刻，套利者W3时Vp刻2 的F1 期a望D1 资 pp金12 量1为
套E利W者在(11时q)刻F选1 择aDD11（ Vp01≤D11≤F1 ）q V来p2 最F大1 化aD31时 刻pp12 期1望资金量
课 件
金都投入到资产上
此时此种状况下套利者的资产总需求为A(2)=F2/p2 此时此状况下资产市场出清条件（供需相等）
V S2 F2 1
p2
p2
解出 p2 V S2 F2 假 回设 到F其2<基S2本——面套所利对者应所的拥价有格的V 资金量不足以使2时刻资产价格
6
23.3 投资绩效约束下的有限套利
理性人组成的市场必然是有效市场（efficient market）——市场中的价格总是反 映了资产的基本面价值，价格总是正确的
行为金融学（behavioral finance）对理性的偏离
非理性行为：人不都是理性的——噪声交易者（noise traders）
有限套利（limits to arbitrage）：套利仅能在有限的程度上展开，从而不能快速 消除市场中的错误定价
9
23.3 投资绩效约束下的有限套利
套利者的优化问题的求解
《 金 融
期望资金量对D1的偏导数为
经 济 学 二 五 讲 》
这当考里然层是，次在最上求终解p1E与套DW1p利2的者取a的(值1微会观q受)优到化VpD1问1的题1影，响所a，以q但要Vp那2将是ppp1在与12 均p21衡当 时成，外与生这给里定不的在常同数一个思
时刻1和2没有支付 时刻3会确定性地支付V
两类投资者之一：风险中性的套利者（arbitrageurs）
套利者在每个时刻都清楚知道资产在时刻3的支付为V
两类投资者之二：噪声交易者（noise traders）
时刻3，噪声交易者正确认识到资产支付为V——时刻3的资产价格p3=V 噪—噪声声交交易易者者在可时能刻会1与有时悲刻观2的可错能误会认将知资产在时刻3的支付错误认为是V-St（St≥0）—
and
wishful
thinking）：研究者发
课
件 现，当要求人们对自己的能力做出评价时，有超过90%的人认
为自己属于前1/2——这显然是不可能的
信念保持（belief perseverance）：当人们形成了自己的观点时， 往往对这些观点过于坚持
人们一方面不太愿意去搜索那些与自己观点相反的证据
S1,