第二节，第一部分详细阐述课堂练习设计需要掌握科学性、目的性、针对性、新颖性、灵活性、层次性等原则，对每种原则的内涵，通过有代表性的案例进行详细分析;第二部分拿出一整套优秀的课堂练习设计案例,对其进行深入剖析，以展现课堂练习设计的全貌。
第一节 数学课堂练习题概述
一、数学课堂练习题的含义
“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节,主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法,并能灵活应用它们解决数学问题。课堂练习是使学生掌握知识,形成技能,培养学生运用知识解决实际问题的有效手段,是学生学习数学的重要环节。它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率,拓展学生思维空间，起着重要的作用。
二、数学练习题的功能
1.知识功能
通过练习,使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能或技巧,这是数学练习题的知识功能。数学练习题的知识功能贯穿在学生获得数学知识的三个阶段之中:（1)通过数学练习引入新知识。学习新知识，最重要的是建立新旧知识之间的联系,而建立新旧知识之间的联系必须先引起学生的思考，在学生的思想下产生疑问，正所谓“学起于思，思起于疑”。在这个过程中，数学练习题是架设在新旧知识之间的桥梁,并且是激发学生产生疑问的物化手段。优秀教师常常是通过数学练习题将学生引导到学习新知识的情景之中。(2）通过数学练习题巩固知识。巩固知识不仅靠复诵、模仿,更主要的是理解。在掌握新知识的过程中,最重要的是知识间的同化,即把新获得的知识纳入到原有的认知结构中去，数学习题能够积极地引起学生进行认知活动。所以，牛顿说过,在数学中，例子比定律更为重要。（3）通过数学练习题运用知识。无论是数学概念、数学定理、公式、法则的认识、理解或掌握,数学基本技能技巧或数学思想方法的获得，以及数学能力的提高、智力的培养和发展,都离不开解题，学生正是通过典型练习题的演算而运用知识，并获得新的知识。
从以上对“数学练习题”的界定,我们可以看出，数学练习题与数学问题关联密切,它们的概念内涵上有一定的重合之处,但也有一定的区别。一般来说，练习题主要是为课堂教学服务的，教师通常以教学内容为主,针对教学知识与能力要求设计安排一些有层次的习题,通过让学生做练习起到加深巩固所学数学知识的作用,所以说练习题具有较强的指向性和目标性；而问题所涵盖的知识、涉及的己知未知的因素范围较广，不局限于学科要求本身。另外，练习题属于一种常规训练，是面向全体学生的,在训练难度、技巧上应该是大多数学生能够接受的，具有大众性；而问题往往是非常规的,而且问题具有相对性,对于一个人可能是问题,而对于另一个人只不过是习题或练习,而对于第三个人，却可能是索然无味了。
正因为练习题本身有区别于问题的这些特征,所以有人认为练习题与问题是两个不同的概念。练习题是为日常训练技巧设计的，而真正的问题则适合于学习发现如何探索的技巧，适合于进行数学原始发现以及学习如何思考。另外,练习题也只能称为“常规问题”,因为在许多情况下,教师已经在课堂上提供了典范解法,而学生只不过是应用这种典范解法模仿着求解类似的问题。
专题五-数学课堂练习题的设计
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专题五 数学课堂练习题的设计
教学目标与教学指导
“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能,深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法,并能灵活应用它们解决数学问题。课堂练习是使学生掌握知识，形成技能,培养学生运用知识解决实际问题的有效手段,是学生学习数学的重要环节。它对优化课堂教学过程,提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。
而“数学课堂练习题”就是教师进行课堂练习教学的载体，它是教师针对课堂教学内容，为使学生达到一节课教学目标的要求,有目的有计划地设计的一系列数学习题。数学练习题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题,是教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题,是把数学知识、技能、思想和方法联系起来的纽带,是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段。[１]
戴再平在他的所著的《数学习题理论》一书中提出:“我们应该转变观念，拓广‘数学习题’这个概念的外延，使之包括来自生产、生活以及各学科的实际问题,以及条件是不完备的、解题策略是多种多样的、结论是不确定的所谓‘数学开放题’”。[2]
因此，如果我们把“数学练习题”与“数学问题”严格划清界限,把“数学练习题”仅定位于简单的训练和常规的数学问题，将不利于学生深刻的理解数学知识与形成数学能力。传统的练习题只是以教科书上或老师在课堂上讲解的例题为范本，做练习也只是应用某种技术的简单重复，这对大多数学生来说没有挑战性,没有乐趣可言，做题反而成了一种负担。但是在当前数学新课改的发展趋势下，对学生“问题解决”的能力日益重视,因此，对课堂练习题的改革也迫在眉睫。练习题虽不等同于问题，却也属于问题,作为学生日常训练的一个重要组成部分,它是锻炼学生数学思维的体操，对于学生巩固记忆数学知识、熟练运用数学技能与思想方法起到重要作用。但是，我们不能把练习题的功用仅局限于此,练习题也应该同样具有问题的特征,在设计课堂练习题时，教师可以增加一些富有挑战性、探究性、开放性的问题,这并不意味着增加练习题的难度，而是要改变过去练习题单一、枯燥的形式，从内容上开拓学生视野，有助于学生创造性的思维发挥和解决问题能力的提高。所以我们不应把练习题与问题完全割裂开来，延伸“数学练习题”这一概念的内涵范畴是非常有必要的，而且也是可行的。
本章分两节。
第一节,简要概述数学课堂练习的理论基础,从以下四个方面具体介绍:（1）阐明数学课堂练习题的含义，提出数学课堂练习题应更多地具有数学问题的特征。(2)论述数学练习题发挥的三方面功能——知识功能、反馈功能、教育功能,并具体指出这些功能在练习题中的具体表现。(３)按照知识内容、形式、要素分析、开放性、评分的客观性这5种标准划分数学练习题的类型。(４）指出数学课堂练习具有口头练习、书面练习、操作练习等多种方式。