流体流动阻力的测定 Revised as of 23 November 2020实验名称：流体流动阻力的测定一、实验目的及任务：1.掌握测定流体流动阻力实验的一般方法。

2.测定直管的摩擦阻力系数及突然扩大管的局部阻力系数。

3.验证湍流区内摩擦阻力系数为雷诺数和相对粗糙度的函数。

4.将所得光滑管的方程与Blasius方程相比较。

二、实验原理：流体输送的管路由直管和阀门、弯头、流量计等部件组成。

由于粘性和涡流作用，流体在输送过程中会有机械能损失。

这些能量损失包括流体流经直管时的直管阻力和流经管道部件时的局部阻力，统称为流体流动阻力。

1.根据机械能衡算方程，测量不可压缩流体直管或局部的阻力H f=(gz1+p1ρ+u122)−(gz2+p2ρ+u222)+H e如果管道无变径，没有外加能量，无论水平或倾斜放置，上式可简化为：H f=p1′−p2′ρ=pρΔp为截面1到2之间直管段的虚拟压强差，即单位体积流体的总势能差，通过压差传感器直接测量得到。

2.流体流动阻力与流体性质、流道的几何尺寸以及流动状态有关，可表示为：p=f(d,l,u,ρ,μ,ε)由量纲分析可以得到四个无量纲数群：欧拉数Eu=p/ρu2，雷诺数Re=duρ/μ，相对粗糙度ε/d和长径比l/d从而有p ρu2=Ψ(duρμ,εd,ld)取λ=Φ(Re,ε/d)，可得摩擦系数与阻力损失之间的关系：H f=p=λl×u2从而得到实验中摩擦系数的计算式λ=2?pd ρu2l当流体在管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用压差传感器测出两个截面的静压差，即可求出流体的流动阻力。

根据伯努利方程摩擦系数与静压差的关系，可以求出摩擦系数。

改变流速可测得不同Re下的λ，可以求出某一相对粗糙度下的λ-Re关系。

在湍流区内摩擦系数λ=Φ(Re,ε/d)，对于光滑管（水力学光滑），大量实验证明，Re在103~105氛围内，λ与Re的关系遵循Blasius关系式，即λ=0.3163/Re0.25对于粗糙管，λ与Re的关系以图来表示。

3.对局部阻力，可用局部阻力系数法表示：4.H f= ζu 22对于扩大和缩小的直管，式中的流速按照细管的流速来计算。

对一段突然扩大的圆直管，局部阻力远大于其直管阻力。

由忽略直管阻力时的伯努利方程H f= ζu122=(p1ρ+u122)−(p2ρ+u222)可以得到局部阻力系数的计算式：ζ=1−u22+2?p/ρ12式中，u1、u2分别为细管和粗管中的平均流速，p为2,1截面的压差。

突然扩大管的理论计算式为：ζ=（1−A1/A2）2，A1、A2分别为细管和粗管的流通截面积。

三、实验流程：本实验装置如图1所示，管道水平安装，水循环使用，其中管5为不锈钢管，测压点之间距，内径；管6为镀锌钢管，测压点间距离，内径22..5mm；管7为突然扩大管，由扩大至。

各测量元件由测压口与压差传感器相连，通过管口的球阀切换被测管路，系统流量由涡轮流量计3调节，离心泵的功率由变频器通过改变输入频率控制转速来实现控制。

四、实验操作要点：1.开泵：在关闭所有阀门的情况下，打开电源，启动变频器至50Hz，固定转速，观察泵出口压力稳定后，即可进行排气。

2.排气：在对某一管路进行实验之前，排尽设备主管和该管路及对应测压管路内的空气，每切换管路都要排一次气。

关闭其他控制阀，打开对应管路的控制阀、测压阀和排气阀，在50Hz下，调节流量至1-2m3/ℎ，待2min以上，压差传感器示数稳定后，关闭排气阀和流量调节阀，在流量为0下观察压差传感器示数是否为0，若有较大偏差则气未排尽，若偏差较小且稳定则记录初始偏差值。

3.实验数据测取：确定排气完毕且其余管路切换阀和测压阀关闭后，调节变频器至25Hz左右。

对于直管阻力，按照流量由大到小的顺序，测取10组数据，控制压差在~之间。

对于突然扩大管的阻力，可测取3组数据。

测取数据时，每个数据点取值应等待2min以上且压差和流量稳定为某值或在很小范围内波动。

波动时可取其中点。

五、原始数据及处理：1.原始数据记录水的物理性质：测定光滑管时，25℃下，ρ=m3，μ=s测定粗糙管及突然扩大管时，℃下，ρ=m3，μ=s(1)光滑管和粗糙管实验数据光滑管数据：不锈钢管，l=，d=，ε≈，零点误差p0=。

粗糙管数据：镀锌钢管，l=，d=，ε≈，零点误差p0=。

表1 光滑管和粗糙管原始数据记录表序号光滑管粗糙管流量/(m3*h-1) 压差/(kPa) 流量/(m3*h-1) 压差/(kPa)123456789(2)突然扩大局部阻力系数测定数据突扩管： d1=，d2=，初始误差p0=。

表2 突然扩大局部阻力系数数据记录表序号流量/(m3*h-1) 压差/(kPa)1232.数据处理表3 光滑管数据处理表序号流量/(m3*h-1) 流速/(m*s-1) 实际压差/(kPa) Re λλb1 690342 624863 579964 505135 458366 389137 319918 254439 1927010 12909 其中，λb项为根据Blasius公式计算的理论摩擦系数值。

直管阻力系数的计算示例：由表3中第1组数据为例，u=q vA=4q vπd2=4×3.693.14×(21.0×10−3)2×13600m/s=2.96m/s Re=duρμ=(21.0×10−3)×2.96×996.950.8973×10−3=69034λ=2?pdρu2l=2×(7.18×103)×(21.0×10−3)996.95×2.962×1.5=0.02303λb=0.31630.25=0.31630.25=0.01951表4 粗糙管数据处理表序号流量/(m3*h-1) 流速/(m*s-1) 实际压差/(kPa) Re λ1 668962 609133 554744 498545 442346 366207 313638 248379 1831010 12509图2 光滑管和粗糙管的λ-Re关系曲线曲线分析：(a)光滑管和粗糙管的摩擦系数均随Re的增大而减小，且随着Re的增大，摩擦系数减小的趋势趋缓。

(b)在同一Re下，相对粗糙度更高的粗糙管比光滑管的摩擦系数更大，说明ε/d越大，摩擦系数越大。

(c)在同一Re下，光滑管的摩擦系数大于水力学光滑摩擦系数的理论值，说明实验用的光滑管和理论光滑有一定差距。

表5 突然扩大管数据处理表序号流量/(m3*h-1) 压差/(kPa) 细管流速/(m*s-1) 粗管流速/(m*s-1) ζ12局部阻力的计算示例：以表5中第1组数据为例，u1=q vA1=4q vπd12=4×3.573.14×(16.0×10−3)2×13600m/s=4.93m/su2=q vA2=4q vπd22=4×3.573.14×(42.0×10−3)2×13600m/s=0.72m/sζ=1−u22+2?pρ12=1−0.722+2×3.20×103996.582=0.7149ζ=∑ζi3=0.7159理论值ζt=（1−A1/A2）2=(1−d12/d22)2=(1−162/422)2=0.7308相对偏差δ=|ζ−ζtζt|×100%=|0.7159−0.73080.7308|×100%=2.04%测量值与理论值基本符合，但存在一定误差。

五、结果讨论分析1.本次曲线拟合的相对大小比较准确，但是其中表现的趋势不明显，并未得到随着雷诺数增大，摩擦系数趋近于某一值的结论。

可能是测定的摩擦系数和雷诺数范围较小，如果增大测定的雷诺数上限，即在更高的流速下做实验，可以看到更好的趋势。

2.测定的局部阻力系数和理论值接近，说明实验结果较好。

实验值低于理论值，可能是实验设备本身存在损耗，细管在高流量下腐蚀变粗的结果。

可以看到随着流量增大有上升趋势，而的三次结果的差值应该是被忽略的直管阻力的影响，因而随着流量增大，表观的局部阻力系数应该增大而不是减小，可能是实验记录和计算舍入的影响。

六、思考题1.在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在一条曲线上答：仅在相对粗糙度不同时可以。

由λ=Φ(Re,ε/d)知，摩擦系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，当相对粗糙度不变时，可以关联出一条摩擦系数和雷诺数的曲线，而相对粗糙度与温度无关。

因此，当且仅当相对保持粗糙度不变时，不同设备，不同温度的λ-Re数据能关联在一条曲线上。

2.以水为工作流体所测得的λ-Re关系能否适用于其他种类的牛顿性流体为什么答：可以。

由λ=Φ(Re,ε/d)知，摩擦系数是雷诺数和相对粗糙度的函数，当保持相对粗糙度不变时，流体性质对λ-Re关系不产生影响，可以适用于所有流体。

3.测出的直管摩擦阻力与设备的放置状态有关系吗为什么（管径、管长一样，且R1=R2=R3，见图3）答：没有关系。

因为计算中的压差值实际上是总势能差，可以通过压差传感器直接测得。

本实验中因为管道水平放置，所以总势能差等于静压能差。

由U型压差计的伯努利方程：p=(ρ1−ρ)gR又H f=?p/ρ，得：H f=(ρ1−ρ)gR/ρ即H f与摆放方式无关。