第一章 有理数1.1 正数和负数基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有 ,负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作 m ,水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是( )A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是( )A.向东行进30米B.向东行进-30米C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?1.2.1有理数测试基础检测1、_____、______和______统称为整数;_ ___和__ ___统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数;______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是( )A 、-3.14B 、0C 、37D 、3 3、既是分数又是正数的是( )A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3 拓展提高4、下列说法正确的是( )A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、-a 一定是( )A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中,错误的有( )①742-是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0; ④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内:24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合{ …};整数集合{ …};正分数集合{ …};非正数集合{ …};8、简答题:(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2数轴基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数:.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。
3、比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。
1 0;0 -1;-1 -2;-5 -3;-2.5 2.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。
5.已知x 是整数,并且-3<x <4,那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 。
6.在数轴上,点A 、B 分别表示-5和2,则线段AB 的长度是 。
7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B ,则点B 表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 。
8.数轴上的点A 表示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。
1.2.3相反数基础检测1、-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。
x k b 1 . c o m2、-2的相反数是 ;75的相反数是 ;0的相反数是 。
3、化简下列各数:-(-68)= -(+0.75)= -(-53)= -(+3.8)= +(-3)= +(+6)=4、下列说法中正确的是( )A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数拓展提高:5、-(-3)的相反数是。
6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是。
7、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= 。
8、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a 0.9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。
10、下列结论正确的有()①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?1.2.4 绝对值基础检测:1.-8的绝对值是,记做。
2.绝对值等于5的数有。
3.若︱a︱=a, 则a 。
4.的绝对值是2004,0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6.如果 x<y<0, 那么︱x︱︱y︱。
7.︱x-1︱=3 ,则x =。
8.若︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。
9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a b,︱a︱︱b︱。
10.︱x ︱<л,则整数x = 。
11.已知︱x ︱-︱y ︱=2,且y =-4,则 x = 。
12.已知︱x ︱=2,︱y ︱=3,则x +y = 。
13.已知 ︱x+1︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y ︱= 。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ,这时,x 值为 。
15. 下列说法错误的是 ( )A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16.下列说法错误的个数是 ( )(1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1(2) 任何有理数的绝对值都不是负数(3) 一个有理数的绝对值必为正数(4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( )A -1B 0C 1D 2拓展提高:18.如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子a b a b c+++ + m -cd 的值。
19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么方向?距A 地多远?20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准? 代号 A B C D E超标情况 0.01 -0.02 -0.01 0.04 -0.031.3.1有理数的加法基础检测1、计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.512、计算:(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3、计算:(1))1713(134)174()134(-++-+-(2))412(216)313()324(-++-+- 拓展提高4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.若2,3==b a ,则=+b a ________。
6.已知,3,2,1===c b a 且a >b >c ,求a +b +c 的值。
7.若1<a <3,求a a -+-31的值。
8.计算:7.10)]323([3122.16---+-+-9.计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?1.3.2有理数的减法基础检测1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-22、计算:(1))9()2(--- (2)110-(3))8.4(6.5-- (4)435)214(--3、下列运算中正确的是( )A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 4、计算:(1))5()3(9)7(-+---- (2)104.87.52.4+-+-(3)21326541-++-拓展提高5、下列各式可以写成a -b +c 的是( )A 、a -(+b)-(+c)B 、a -(+b)-(-c)C 、a +(-b)+(-c)D 、a +(-b)-(+c)6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
7、若x <0,则)(x x --等于( )A 、-xB 、0C 、2xD 、-2x8、下列结论不正确的是( )A 、若a >0,b <0,则a -b >0B 、若a <0,b >0,则a -b <0C 、若a <0,b <0,则a -(-b)>0D 、若a <0,b <0,且a b ,则a -b >0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。
星期一 二 三 四 五 高压的变化(与前一天比较)升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位(1) 该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?(2) 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?1.4.1有理数乘法基础检测1、填空:(1)-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___;(2)522-的倒数是___,-2.5的倒数是___; (3)倒数等于它本身的有理数是___。