测试计量技术与仪器学 科系列电子教案之一统
计理论与应用
2020/11/25
测试计量技术与仪器学科系列电子教 案之一统计理论与应用
热运动(thermal motion)：
微观粒子永恒的杂乱无章的运动。
热运动的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学)
------称为热力学(thermodynamics)
设可供x天使用
使用时的温度为T
原有
每天用量
剩余
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分别对它们列出状态方程，有
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§ 2、理想气体的压强和温度
一、理想气体的压强公式 气体对器壁的压强应该是大量分子对容器不断碰撞
的统计平均结果。 什么是统计规律性(statistical regularity)
v12=0
d
分子有效直径 Å 测试计量技术与仪器学科系列电子教
案之一统计理论与应用
二、理想气体模型
上面气体系统中的分子状况，在用来处理具体问题时加以简化，理 想气体就是对气体系统中分子状况的一种简化模型。理想气体模型 的要点是：
1、构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点 的某种组合。一般情况下可以忽略气体分子的大小和体积。但当系 统， 的压强很大时，分子的体积就不能忽略。 2，。 、视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律。 3、气体分子之间和分子与容器器壁分子之间，除以碰撞的形式发生 相互作用外，不存在分子力的作用。
4、分子之间存在分子力作用
由于分子力的复杂性，通常采用某种简化模型来处理。一种常用 的模型是假设分子具有球对称性，并近似地用一个半经验公式来 表示
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分子间既有引力作用 又有斥力作用
平衡位置
斥力起主要作用
引力起主要作用
v12 r
R—分子有效作用半径 102Å
例 氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他 题 气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为
1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气 可供多少天使用？设使用时温度不变。
解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。
2.微观法. 物质的微观结构 + 统计方法
------称为统计物理学(statistical physics)
其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)
优点：揭示了热现象的微观本质。
缺点：可靠性、普遍性差。
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1、分子具有一定的质量和体积 1mol气体系统的分子数 1mol氢气的总质量为
1mol水的体积为
2、分子处于永不停息的热运动中
分子热运动的一般形式：布朗运动。
布朗运动是分子热运动的间接证明。在显微镜下观察悬浮在液体中 的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象 称为布朗运动。
记录下来的位置变化。作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。
第八章 气体固体液体的基本性质
§1、 气体动理论 理想气体模型
一、气体动理论
热力学研究的对象，它包含极大量的分子、原子。
外界：热力学系统以外的物体。
根据能量与质量传递的不同
开放系统 热力学系统 孤立系统
封闭系统
例：若汽缸内 气体为系统， 其它为外界。
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布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，
由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒
就朝着撞击较弱的方向运动。可见，布朗运动是液体分子作无规则
热运动的间接反映。
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3、分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞
布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，我们可以 由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：在热运动过程中， 气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞， 每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对 于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的 每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固 体分子发生了碰撞。
大量偶然性从整体上所体现出来的必然性。 统计规律有以下特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).
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微观量与宏观量有一定的内在联系。
热力系处于平衡态的标志：
表征系统的状态参量
各具有确定
的量值，并且不随时间变化。
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3、理想气体物态方程
当系统处于平衡态方程)
理想气体
质量
普适气体常量
摩
尔
遵定循律玻意尔定质 量律、查理定律、盖—吕萨克实验 测试计量技术与仪器学科系列电子教 案之一统计理论与应用
指 （1）平衡态是一种热动平衡；
出
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为
碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的
宏观量不随时间 改变。
粒子数是宏观量 箱子假想分成两相同体积的部分，达
到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，
但两侧粒子数相同。
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（2）平衡态是一种理想概念。 对热力学系统的两种描述方法： 2、态参量
从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。
（1）宏观量:如 压强P、体积V、温度 T 等。 单位 压强---帕斯卡 体积---立方米 温度---开尔文
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(2)、 微观量
描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量、 直径、
速度、动量、能量 等。
4、气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全 弹性碰撞因而碰撞前、后不但动量守恒，而且动能也保持不变。
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三、理想气体状态的描述
1、气体系统的平衡态
平衡态(equilibrium state):在无外界影响下，
系统所有可观察的宏观性质不随时间改变。