机械设计基础第10章联接习题解答
10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。

证：η=tg ψ/tg （ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρ
η≤tg ψ/tg 2ψ=（1-tg 2ψ）/2≤0.5 即50%
10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解: M20 粗牙螺纹 d 2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg -1s/(πd 2)=2.48°
M20*1.5 细牙螺纹 d 2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44°
∴ 细牙螺纹自锁效果好
10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏?
解: 材料35 σB =530MPa σS =315MPa (表9-1 p123)
螺栓M8 d 1=6.647 d 2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f ’=0.1 ρ’=tg -1f ’=5.7106°
螺母M8 d 0=9 d w =11.5 r f =(d w +d 0)/4=5.125
螺纹拧紧时 T=F a [d 2tg(ψ+ρ’)/2+f c r f ]=FL (参考例10-2 p140) ∴ F a =2FL/[ d 2tg(ψ+ρ’) +2f c r f ]=25500 N
==214d F a πσ734.85 MPa >σS 螺栓会损坏
10-4
解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d 2=65 P=10 n=4
︒==-083.112
1d nP tg πψ ρ’=5.711° (1) 648.0)
(='+=ρψψηtg tg (2) 86.980)(2
2='+=ρψtg d F T a Nm (3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40
螺杆转速 n 杆=υ/S=800/40=20 r/min
螺杆功率 W n T
T P 205430===杆杆πω (4) 工作台下降时
06.305)(2
2Nm ＞tg d F T a ='-='ρψ 阻力矩(制动力矩) 10-5 求允许的牵引力。

解: 材料Q235 MPa B 460375-=σ MPa S 235=σ (表9-1) S=1.2~1.5 (表10-6) 取S=1.5
MPa S S 7.156/][==σσ
螺栓受横向载荷紧螺栓联接 2个螺栓承载各承载F/2 M10 d1=8.376
N
F F d F F F mf CF F a a 1534][1021.04/3.133.415
.012/3.121≤∴≤===⨯⨯=≥
σπσ 允许牵引力最大1534N
10-6 试计算螺纹接头的螺纹。

解: 材料Q275 σS =275MPa 载荷稳定 按静应力 取S=1.5 [σ]=σS /S=183.3MPa 按松螺栓联接 ][4
/21σπσ≤=d F a mm F d a 50.93
.1831000134][41=⨯⨯⨯==πσπ 选用螺栓M12 d 1=10.106mm
10-7 试求施加于杠杆端部的作用力W 的允许值。

解：材料35钢，MPa s 315=σ，紧螺栓受轴向载荷，294.171=d （M20），3=S （静载荷） MPa S s
105][==σσ 设单个螺栓轴向载荷E F ，取残余预紧力E R F F 6.0=
F F F F F E R E a 8.06.1==+= 由][4
/3.12σπ≤d F a 得N d F 237168.0*3.14/][21=≤σπ 设夹紧的螺栓对轴的平均压力为p ，因pDB d DB p F ==
⎰-ϕϕππcos 22/2/ 故 DB F p = 摩擦力矩WL FfD B pD f d D DB p f T r ≥===⎰-2222222/2/ππϕππ 即：L
fFD W 2π≤ 所以 N L fFD
W 5.6982=≤π
10-10 试决定凸缘联轴器螺栓数。

解：材料45，螺栓M16，紧螺栓联接，不可控预紧力，横向载荷，835.131=d 355=s σ，0.3=S （按静载荷）MPa 3.118][=σ
设螺栓数为n ，横向载荷N n n dn T F 193551551000150022=⨯⨯==
由][4
/3.121σπσ≤=d F a 得N F a 13680≤ 而mf CF F a ≥ 所以N c mf F F a
17102.115.0113680=⨯⨯=≤ 即171019355≤n
3.111710
19355=≥n 取12=n 10-11 试计算油缸的螺柱连接和螺柱分布圆直径0D
解: N D p F E 6031910160410346262
=⨯⨯⨯⨯==-π
π 暂取 Z=8
E R
F F )8.15.1(-= 取N F F E R 1085738.1==
N F F F R E a 168892=+=∑ 每个螺栓平均承载(1/8) Fa=21112N 螺栓材料取45 暂取安全系数S=3 [σ]=118.3MPa
mm e D D 224~21810220=⨯++= 取mm D 2200=
d z D l 5.40
<=π mm d ＞2.195.48220
=⨯⨯π
取螺栓M20 d 1=17.294 S 取3合适
][8.116294.174
211123.14/3.12
21σππσ≤=⨯⨯==
d F a 所选合适 (或 先由][4/3
.121σπσ≤=d F a mm F d a 2.17]
[3.141=⨯≥σπ 取M20 d 1=17.294 905.44.860
===d ＜Z D l π 所取合适。

10-12 试设计螺栓联接。

解：在翻转力矩作用下，
在载荷F 的作用下，受力如图所示。

力平衡时有：
kN Fl F F kN F F 6.1280
150********=⨯===== ==2/1F F E 0.8kN 。

若螺栓材料取45，安全系数S=3，[σ残余预紧力取kN F F E R 8.00.1==，N kN F F F R E a 16006.1==+= 由][4
/3.121σπσ≤=d F a 得mm F d a 73.4][3.141=⨯≥σπ 下螺栓此时认为同时受横向载荷3F 和轴向载荷2F 作用。

由于轴向载荷作用在结合面的摩擦力克服了部分横向载荷，可以认为单个螺栓承受的横向载荷为
N kN fF F F 134034.12/)(23==-= 所以N mf CF F a 80402
.0113402.1=⨯⨯=≥ 由][4
/3.121σπσ≤=d F a 得mm F d a 6.10][3.141=⨯≥σπ 取M12（d 1=10.106mm ，稍微不够，但应考虑上螺栓也会承受部分横向载荷，已足够了）。

10-16 选择平键并校核强度。

解： 根据轴径选择C 型平键。

由d=55mm 选b=16mm h=10mm L=100mm l=L-b/2=92mm
扭矩T=1500Nm=1500000Nmm 铸铁MPa p 70][=σ （钢与铸铁挤压，铸铁较弱） ][58.1184p p MPa dhl
T σσ≥== 所选不合适。

可采用以下方法：（1）增大轴径和联轴器；（2）改变联轴器材料，如MPa p 120][=σ的钢。