四、简谐运动及其图像
• 1简谐运动：如果质点的位移与时间的关系 遵从正弦函数，即它的振动图象（x-t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运 动 简谐运动是一种最简单、最基本的振动。 弹簧振子就是简谐运动。 2、简谐运动的图象
x
t
3、简谐运动的图象的物理意义
• 振动图象表示振动物体对平衡位置的位移随时间 的变化规律。
例一
解：⑴质点离开平衡位置 的最大距离是10cm ⑵位置坐标分别是 5 2 cm 和- 5 2 cm ⑶都向负方向运动
例二
练1
BD
练2
BD
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
二、弹簧振子
把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另 一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑 动，小球与杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质 量与小球相比也可以忽略，这样的系统称为弹 簧振子。 小球原来静止时的位置叫做平衡位置。
三、弹簧振子的位移—时间图象 1、弹簧振子的运动情况
A
O
O
-A
-A
O
O
A
11．1
简谐运动
一．机械振动：
思考：这些物体的运动各不相同：运动轨迹 是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖 直的；物体各部分运动情况相同的、不同 的……它们的运动有什么共同特征？
机械振动：物体运动时有一中心位置，物体（或物 体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，这种运 动叫做机械振动，机械振动简称振动。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
位移与时间的关系
• 弹簧振子的位移与时间的关系很像正弦函数关系，是 不是这样呢？ 方法一： 数学课中我们已经学过正弦函数的振幅、周期(频率)等 知识。假定图11.1-2中的曲线的却是正弦曲线，用刻度尺 测量它的振幅和周期，写出具有这样的振幅、周期的正弦 函数的表达式，应该注意到，这个表达式中计时开始时位 移应该为零，随后位移开始增加并为正值。 然后，在图11.1-2的曲线中选小球的若干个位置，用 刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入你所写出 的正弦函数的表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真 的是一条正弦曲线 方法二： 在图11.1-2中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐 标。把测量值输入计算机中，用数表软件做出这条曲线， 看一看弹簧振子的位移-时间的关系可以用什么函数表示。
位移x
弹力F 速度v
向右减小 向左增大 向左减小 向右增大 向左减小 向右增大 向右减小 向左增大 向左增大 向左减小 向右增大 向右减小
2、弹簧振子的位移—时间图像
为了研究弹簧振子的运 动规律，以小球的平衡位置 为坐标原点o，沿着运动的 方向为正方向建立坐标轴。 小球在平衡位置的右边位移 为正，在左边为负。 建立平面直角坐标系， 用横轴表示时间t，纵轴表示 振子在各个时刻对平衡位置 的位移x，由此画出的图像 叫做振子的位移—时间图像。