二元一次方程组 同步练习题
1．下列各式是二元一次方程的是 A ．x 2
+y =0 B ．x =2y +1
C ．
3
x y
+-2y =0
D ．y +12
x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 A ．21
3x y y z =+⎧⎨
=-⎩
B ．12
7xy x y =⎧⎨
+=⎩
C ．3
4x y =⎧⎨
=⎩
D ．11
2324x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩
3．已知下面三组数值：①12x y =-⎧⎨=-⎩；②24x y =⎧⎨=⎩；③0
6x y =⎧⎨=⎩
，其中是方程组206x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．都不是
4．已知1
34x y =⎧⎪
⎨=-⎪⎩
是关于x ，y 的方程-3x +4y =2a 的一个解，则a =__________．
5．若方程组537
4
x y y az -=⎧⎨
+=⎩是二元一次方程组，则a 的值为__________．
6．有下列三对数：①2
2x y =⎧⎨=⎩，②19x y =-⎧⎨=-⎩，③31x y =⎧⎨=-⎩其中__________是方程3x +y =8的解，__________
是方程2x -y =7的解，__________是方程组38
27x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解．（只填序号）
7．若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ，y 的二元一次方程，则（m -n ）2019=__________． 8．方程x +3y =6的正整数解为__________．学-科网
9．综合探究题等腰三角形ABC 中，AB =x ，BC =y ，周长为12． （1）列出关于x ，y 的二元一次方程； （2）求该方程的所有整数解．
10．已知两个二元一次方程：①3x -y =0，②7x -2y =2．
（1）对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值；
（2）请你写出方程组30
722
x y x y -=⎧⎨-=⎩的解．
11．已知方程（2m -6）x |m -2|+（n -2）2
3
n y -=0是二元一次方程，求m ，n 的值．
12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m
nx y +=⎧⎨-=⎩
的解，则m -n 的值是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13．二元一次方程37x y +=中非负整数解的个数是
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．某校七年级（2）班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组
A ．27
2366x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ．27
23100x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．27
3266x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．27
32100x y x y +=⎧⎨+=⎩
15．如果关于x ，y 的二元一次方程组39x y a
x y a
+=⎧⎨
-=⎩的解是二元一次方程2x -3y +12=0的一个解，那么a
的值是
A ．
34 B ．-
47 C ．74
D ．-43
16．下列说法中正确的是
A ．二元一次方程3x -2y =5的解为有限个
B ．方程3x +2y =7的自然数解有无数对
C．方程组
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为0
D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解
17．已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程y=kx-3的一组解，则k=__________．
18．写出一个以
1
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
为解的二元一次方程组__________．
19．已知方程1
35
2
x y
+=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
20．已知|x-7|+|3x+2y-25|=0，求x与y的值．
21．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg．（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）若x=12，则y=__________；
（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有__________个；
（4）写出满足条件的x，y的全部整数解．
22．（2018·怀化）二元一次方程组
2
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
的解是
A．
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
B．
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
23．（2018·北京）方程组
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为
A．
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
D．
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
24．（2018·天津）方程组
10
216
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
A．
6
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
5
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
3
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
2
8
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
25．（2018·无锡）方程组
2
25
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是__________．
26．（2018·淮安）若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则a=__________．
参考答案
1. C
2. C
3. B
4. -3
5. 0
6. ①③；②③；③
7. 0
8. 31x y =⎧⎨
=⎩
9. （1）分三种情况考虑： ①若AB =AC =x ，则2x +y =12； ②若BC =AC =y ，则x +2y =12； ③若AB =BC =x =y ，则x =y ．
（2）①由2x +y =12可得y =12-2x ，再由三角形的三边关系即可求得方程2x +y =12的整数解为4
4x y =⎧⎨=⎩，
5
2
x y =⎧⎨
=⎩； ②由x +2y =12可得x =12-2y ，再由三角形的三边关系即可求得方程x +2y =12的整数解为44x y =⎧⎨
=⎩，2
5
x y =⎧⎨
=⎩； ③由x =y ，根据三角形的三边关系可得55x y =⎧⎨
=⎩，4
4x y =⎧⎨=⎩
． 10. （1）依次为：-6；-3；0；3；6；9；12；-8；-4.5；-12.5；6；9.5；13
（2）2
6x y =⎧⎨
=⎩
． 11. m =1，n =-2． 12. D 13. C 14. A
15.B
16.D
17.2
18.
4
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
（答案不唯一）
19.x-y=3(答案不唯一)
20.x=7，y=2．
21.（1）由题意可得：4x+7y=76．
（2）在4x+7y=76中，当x=12时，有4×12+7y=76，解得：y=4．
（3）在4x+7y=76中，当y=8时，有4x+7×8=76，解得：x=5，即甲物品有5个．
（4）满足条件的x，y的全部整数解是：
19
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
12
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
5
8
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
22.B
23.D
24.A
25.
3
1 x
y
=⎧
⎨
=⎩
26.4。