黄冈教育@张家界教育中心内部使用二元一次方程组解应用题及答案1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。

已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额20％）2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。

4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。

7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。

8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。

受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。

11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。

生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？15、永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。

甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。

问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。

甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。

问甲、乙两店各售出多少件商品？18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。

19、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。

（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。

黄冈教育@张家界教育中心内部使用答案：1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x，存1000元的这种储蓄的年利率是y，xy 3.24%根据题意得：1000y)(120%) 43.92(2000xx 0.0225解这个方程组得：y 0.0099答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。

2解：设这个班有男生x人，女生y人，y2x 68根据题意得：2yx 402x 28解这个方程组得：y 24答：这个班有男生28人，女生24人3解：设两个加数分别为x和y，其中两人都看错的加数为y，x 10y2342根据题意得：1y65x10解这个方程组得：x 42y 2304解：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，则甲一天做(82.5)x个零件，乙一天做8y个零件。

(42.5)x404y根据题意得：2.5)x8y420(8解这个方程组得：x 200y 85则(8 2.5)x 11000，8y 680答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。

5解：设去年甲车间计划完成税利x万元，乙车间计划完成税利y万元，则实际甲车间完成税利(1 110%)x万元，乙车间完成税利(1 120%)y万元。

x y 150根据题意得：110%)x(1120%)y323(1y 804黄冈教育@张家界教育中心内部使用则(1 110%)x 147，(1 120%)y 1766解：设快车的速度是x米/秒，慢车的速度为y米/秒，4x 4y 168 184根据题意得：16x16y 168 184x 55解这个方程组得：y 33答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。

7解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，15x 15y 600根据题意得：60x60y 600x 25解这个方程组得：y 15答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。

8解：方案一：总利润=4 2000 (9 4) 500 10500元。

方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片y吨，则总利润为1200x2000y元，x y 9根据题意得：x y43 1x 7.5解这个方程组得：y 1.5则1200x 2000y 12000因为方案一的总利润<方案二的总利润所以选择方案二获利更多。

答：选择方案二获利更多。

9解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，x y y 2根据题意得：xy 38 xx 26解这个方程组得：y 14答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。

10解：设该年级寄宿生x人，宿舍y间，5y 4 x5黄冈教育@张家界教育中心内部使用x 94解这个方程组得：y 18答：该年级寄宿生94人，宿舍18间11、解：设一辆小车一次运货x吨，一辆大车一次运货y吨，4x 7y 38根据题意得：5x 6y 36.5x 2.5解这个方程组得：y 4答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。

12、解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，14(x y) 280根据题意得：20(x y) 280x 17解这个方程组得：y 3答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。

13、解：设上月原计划A型电视机生产x台，B型电视机生产y台，则A型电视机比原计划超额(116% 1)x台，B型电视机比原计划超额(120% 1)y台。

x y 3600根据题意得：116%x 120%y 4240x 2000解这个方程组得：y 1600则(116% 1)x 320 (120% 1)y 320答：A型电视机比原计划超额320台，B型电视机比原计划超额320台。

14、解：设生铁x吨，棉花y吨，xy 500根据题意得：0.3x4y705x 350解这个方程组得：y 150答：生铁350吨，棉花150吨。

15、解：设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，6黄冈教育@张家界教育中心内部使用xy 68根据题意得：13%y8.4212%xx 42解这个方程组得：y 26答：甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。

16、解：设甲商品的批发价为x元，乙商品的批发价为y元，3(x 0.4) 7(y0.5)27根据题意得：50y 18940xx 1.6解这个方程组得：y 2.5答：甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。

17、解：设甲店售出x件商品，乙店售出y件商品，y 2x根据题意得：30% 100x 4000 20% 100yx 400解这个方程组得：y 800答：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。

18、解：设这个三位数是x，两位数是y，x 3y根据题意得：2(100x y) 22456 1000y xx 168解这个方程组得：56y答：这个三位数是168，两位数是56。

19、解：设水库原来每天进水量为a立方米，原来每天出水量为x立方米，则水库原有存水40(x a)立方米，按原放水量可用40(x a) x(1 天。

20%)a根据题意得：40(x a) 40[(1 10%)x (1 20%)a] 解这个方程得：x 2a则40(x a) 40a7黄冈教育@张家界教育中心内部使用40(x a)50x (1 20%)a答：如果按原放水量放水，可使用50天。

20、解：（1）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x小时后，即y时刻两人相距20千米，y7 x根据题意得：40x20x 20 140x 2解这个方程组得：y 9情况二：两人相遇后，又相距20千米，y 7 x根据题意得：40x 20x 140 208x解这个方程组得：32y 93答：上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。

（2）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x小时后，即y时刻两人相距20千米，y 7 x根据题意得：20x 20 14040xx 6解这个方程组得：y 13情况二：两人相遇后，又相距20千米，y 7 x根据题意得：40x20x140 20x 8解这个方程组得：y 15答：下午1点或是下午3点两人相距20千米。