2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式
3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号 关系 q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号） 与p符号相同
五、选择题：
六、独立练习：把下列各式分解因式
x2 2x 15 x2 13x 12
y 2 3x 18 y 2 17 x 30
a21a342
思考题：
含有x的二次三项式，其中x2系数是1， 常数项为12，并能分解因式，这样 的多项式共有几个？
A 2个 C 6个
B 4个 D 8个
谢谢大家
例一：
步骤：
x26x7(x7)(x1)①竖分二次项与常数项
x

7
7
或
x 1 1
②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 顺口溜：竖分常数交叉验，
x7x6x
横写因式不能乱。
试一试：(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
x28x15(x5)(x3) 小结：


十字相乘法分解因式
甘霖初职校 邱正玲
一、计算：
(1) (x5)(x9)x214x45
(2) (x1)2x(5)x27x60 (3) (x2)3x(6)x229x138
(4) (x4)x(1)8x214x72
(xa)x(b)x2(ab)xab
下列各式是因式分解吗？
- - y2 9y20 =（y_4）_ （y _5）_
-____ t210t56=（t
4）（t + 14）
当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同
当q<0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数 符号）与p符号相同
全课总结
1、十字相乘法 （借助十字交叉线分解因式的方法）
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
用十字相乘法把形如
x
5
x
3
x2 pxq
二次三项式分解因式使
qa,bpab
(3x)(5x)8x
练一练： 将下列各式分解因式
x2 5x 6
x20
小结：用十字相乘法把形如 x2 pxq二次三项式分解因式
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
x27x60 (x1)2(x5) x21x 472 (x4)(x18)
当q<0时， q分解的因数a、b( 异号 ) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同
练习：在 横线上 填 、 符号
x24x3=（x _ + 3）_ （x _ + 1）_
- x22x3=（x _3）_ （x _ + 1）_
qa,bpab
当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 ) 当q<0时， q分解的因数a、b( 异号 )
观察：p与a、b符号关系
x21x 445 (x5)(x9)
x229x138(x2)3x(6)
小结：当q>0时，q分解的因数a、b( 同号 ) 且（a、b符号）与p符号相同
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
20、不忘初心，方得始终。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
以下多项式中分解因式为 x6x4 的多项式是（ c ）
A x2 2x24
C x2 2x24
B x2 2x24
x6x4
D x22x24
x 6x16
试将
2
分解因式
x26x16
x26x 16
x8x2
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。
x21x 445 (x5)(x9)
x27x60 (x1)2(x5)
x229x138(x2)3x(6)
x21x 472 (x4)(x18)
x2 pxq x2(ab)xab（x + a ）（x + b）

pq
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）