1、设施选址问题的提出选址问题（Location Problem）是组合优化中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的问题，其实质是寻求对需求完成分配任务的合理安排以得到某种意义下的最优结果。

它在网络设施的安放、网格服务点的分布、核电站的建址等诸多方面有着大量的应用。

同时，它与理论计算机科学和离散组合数学也存在着密切的联系。

近几十年来，选址问题得到了运筹学、工程学、管理学和计算机科学界的极大关注，并且随着对经典选址问题研究的日趋深入，大量具有实际应用背景的新问题不断涌现。

设施选址是众多选址问题的一个重要研究领域。

本文所研究的多层工厂选址问题与多产品选址问题都属于其范畴中。

研究方法主要依靠组合优化、运筹学等计量方法，这是设施选址与其他选址问题的重要区别。

设施选址是一个十分古老而又经典的问题，古代的选址决策往往以经验、制度为依据，缺乏科学性。

1909年德国学者韦伯第一篇选址论文的发表标志着设施选址问题进入到科学研究的时代[1]。

在其发展的百年历史上，各时期研究侧重点各有不同。

按时间可分为三个阶段：（1）零散研究阶段（1909－1960年）。

该阶段研究侧重于解决生产、生活中的各种实际问题，内容零散。

早在1909年德国经济学家韦伯（Alfred Weber）在其工业区位论文中研究如何使单个仓库到不同客户总距离最短。

该文是最早的设施选址论文。

另一个早期设施选址问题研究学者Hotelling在其1929年发表的论文中考虑两个竞争供应商在一条直线上的区位选择并构建选址模型。

随后Smithies（1941）、Stevens（1961）对此问题进行了更深入的研究。

上世纪50年代，越来越多的研究者偏重于设施选址的实际应用，包括电话网络程控交换设备选址（Rapp1962）、网络服务网点的分布与设计、铁路货运编组站选址等。

（2）系统研究阶段（1960－1980）。

Kakimi于1964年发表的关于网络多设施选址的论文是设施选址问题发展为一个系统、科学理论的里程碑。

此后，选址问题被引入一个更宽广的领域，包括生产中心选址（Eilon et al.1971）、交通枢纽选址（Wirasinghe与Waters1984）、变电站选址（Hochbaum1982）等等。

研究方法也更集中于数学分析、运筹学等。

（3）不确定性问题研究阶段（1980至今）。

进入上世纪80年代，随着市场变化加剧，实际生产、生活中运输时间、需求量、需求空间分布以及设施建造成本等输入变量不确定性加强，以往静态、确定性选址模型与方法已不能适应选址研究的发展。

随机选址问题已成为众多学者关注的焦点。

Louveaux （1986）、Mirchandani et al（1985）、Weaver与Church（1983）等学者在对不确定中值问题研究时均将运输时间与需求设为随机变量。

Berman与Odoni（1982）、Berman与Leblanc（1984）将运输时间或运输成本设为不确定系统变量研究随机网络的交通问题[2]。

2、选址问题的分类与特点离散选址问题即设施点被选址的地点是离散的。

此类问题往往设定设施点与需求点都位于在网络节点上，需求点区位确定，需求点与其他一些节点作为设施被选点，需求点与设施被选点之间有连线相连。

离散选址问题纷繁复杂，在国外学者的研究基础上，我们认为主要的离散选址问题有：中值问题、覆盖问题、中心问题、多产品问题、动态选址问题、路径选址、多目标选址与网络中心选址问题。

(1)中值问题Hakimi（1964）最早提出中值问题，中值问题的目标是使所有需求点到设施的平均权重距离最短（距离也可用交通、运输时间表示）。

其文章假设每个节点是需求点同时也是设施点，网络中的线路表示交通线路。

作者提出对于任一给定设施数p，总存在至少一个最优解使得总距离最小。

Cooper的模型不仅在网络中选择设施区位，而且确定设施在网络中的服务范围。

Goldman研究在树状网上如何选择一个设施点的中值问题，具体方法为首先任选一个节点，计算该点的权重是否超过所有权重一半，如果是则为中值点。

如果不是则该点权重被计算在相邻点上，直到找到中值点为止。

(2)覆盖问题中值问题的应用非常广泛，但是在某些情况下以降低总运输成本（总距离）作为目标不太适宜。

例如城市的消防车、医疗急救车辆要求必须在特定时间内到达事故现场，此类设施点必须布置在与需求点特定距离之内才能满足特别的需要。

对覆盖问题的研究分两类：完全覆盖问题与最大覆盖问题。

(3)中心问题完全覆盖问题目标方程求在特定距离（时间）内满足所有需求应修建的最小设施数。

与此不同，中心问题虽然也要求满足所有需求，但设施数是给定的，求任一需求点到与它最近设施的最小最大距离，即最小最大化问题。

(4)多产品问题需求点对服务与产品的需求往往不是单一的，零售商通常要提供多种产品才能满足顾客或企业的正常需要。

Geoffrion与Graves建立了多产品的二级选址模型，即不同产品从工厂到分销商再到零售商（需求点）的物流过程[3]。

(5)动态选址问题一般而言，分销中心、配送中心、消防站、急救中心等设施一旦修建要服务很长时间。

但影响选址决策的因素如需求、运输成本是变化的，再次规划、建设新的设施点成本太高，动态选址问题应运而生。

Scott[4]研究问题为在每个时段内布置一个设施点，一旦设施点被选定，它只为一个特定的区域服务。

Wesolowskky与Truscott[5]扩展了上述模型，决策者可根据预测的需求变化重新布置设施点。

作者构建了整数规划模型，在约束条件中加上了一个时期内可重新选址的次数。

研究动态选址问题的学者还有Frantzeskakis[6]、Shulman[7]等。

(6)多目标选址问题通常情况下，不论是公共部门还是私人企业，囿于资源所限，设施选址都不会只设定单一目标，经常将运输（交通成本）、投资成本（建设成本）、客户服务水平（在特定时间、距离为客户提供服务）、设施能力的“平衡利用”等目标综合考虑。

构建此类模型最常用的方式是将成本最小化作为总目标，将要实现的作为限制条件。

Heller（1989）研究医疗服务设施的中值问题，平均运输成本最小已不是唯一目标，同时必须在特定时间内为病人提供服务。

Revelle与Laporte[8]所构建的模型中有两个目标：最小化成本与特定时间内最大程度满足需求。

3、设施网络选址的方法(1)启发式方法（Heuristics）启发式方法只寻找可行解，而不是最优解。

负荷距离法中的重心法就是一种启发式方法。

有许多计算机化了的启发式方法，可解决m，n达几百、几千的问题。

早在60年代，就有人提出了用启发式方法解决大型设施选址问题。

今天，启发式方法已经广泛在很多场合应用。

(2)模拟方法（Simulation）模拟是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统，那样会造成巨大的浪费，或根本没有可能实地去进行运转实验。

模拟方法有许多种应用，在选址问题中，模拟可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案，模拟方法可描述多方面的影响因素，因此比运输表法有更大的实用意义。

这种方法还可进行动态模拟，例如，假定各个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长度的模拟运行，可以估计各个地区的平均需求，从而在此基础上确定流通中心、生产中心的分布，还可通过需求的变动模拟出库存的变动水平，用于帮助决定生产规模、生产、运输、仓储费用等。

这种方法常用来求解较大型的、无法手算的问题。

例如，某公司有137个需求中心，5个地区性的配送中心，4个生产工厂，通过动态模拟计算分析得出的结论时，如果把现有的5个配送中心归并成3个，可使总成本最小，该方案得到了实施，实施后每年可节约13万美元。

这是70年代的一个真实事例。

(3)优化方法（Optimization）运输表法实际上就是一种优化方法，虽然只是某一方位问题的最优。

这种方法求出的不是可行解、满意解，而是最优解，即：在所有可能的方案中，不会有比它更好的了。

但是由于这种方法要从理论上证明是最优，所以它在使用上有两大局限性：1）模型必须较抽象、较简单，否则得不出解。

但由此而使模型的描述距实际较远；2）很多定性因素被忽略掉了，因此不可能得出在考虑定性条件下可能得出的很多结论。

总之，在设施选址中，有很多方法可以应用，特别是计算机技术的发展使得设施选址的方法更加多样化了，但这些方法仅只是用来支持决策，使决策更方便也更节省时间、费用，不可能完全依赖之。

(4)简单的中线模式法简单的中线模式法是一种厂址选择的方法。

这种方法有其局限性。

这种方法只假设坐标上最优的点（即是使总的运输距离最短的点）是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。

4、结束语本文对目前几类经典的设施选址问题进行了介绍，并归纳了各问题的特点以及运筹学领域目前普遍采用的求解设施选址问题综述湖南铁路科技职业技术学院谭素平易斌［摘要］选址问题是组合优化领域中的一类重要问题，它是对于一些网络服务器、核电站或者物流中心等有限且重要的资源进行选址决策，在生产管理与调度，网络通信，理论计算机科学等方面有广泛的应用。

本文对目前几类经典的设施选址问题进行了介绍，通过对比、分析，对几类经典设施选址问题的特点进行了归纳。

本文的研究意义在于通过对不同模型的特点进行分析后，能有利于后续研究者针对不同特点的问题模型提出不同的启发式算法。

［关键词］选址问题算法（下转第133页）科技信息——132在高噪音环境下工作的单位中。

例如供水员，由于供水发动机的噪音过大，供水员有时听不清指挥员的命令。

此时将主动降噪技术应用到供水员的通信设备中，可以保证更好的供水。

空气呼吸器在使用时常常因为气流通过供气阀而产生类似呼吸声的噪音，影响了正常的通信。

将主动降噪技术与空气呼吸器相结合，安装在空呼面罩内，能有效解决消防员在实战中佩戴空护后就不能正常使用通信系统的问题。

5.主动降噪技术的选择目前主动降噪技术主要有三种：开环系统、闭环系统和自适应降噪系统，其中自适应降噪系统技术最为成熟。

自适应降噪系统核心是自适应滤波器，系统通过自适应滤波器实现对信号的实时处理。

自适应滤波器种类繁多，其中卡尔曼滤波器降噪效果良好，降噪精度高，对突变信号收敛性较好。

因此，在消防灭火救援运用中，卡尔曼自适应滤波器是最优选择。

6.结束语目前，主动降噪技术还未应用到火场通信中，但是其在汽车领域，飞行员通信和一些高噪音环境下工作部门都得到了很好的应用。

随着消防部队面临的强噪声火灾越来越多，主动降噪技术的不断进步以及消防设施的不断改进，将主动降噪技术运用到火场中已是大势所趋，这将有助于提高火场的通信效率和质量，减少因为噪音过大而引起的事故。