解：

FS S z bI
z *
1 6 2 .5
z
200
50 I z = 11 3 .5 4 ×1 0 m m τ
6 4
1800 200 50 ( 225 162 . 5 ) 50 113 . 54 10
6
0 . 198 MPa
τ
s
[ F S ] sb [ FS ] 800 s 81 mm b 50 0 . 198
2. 挤压的实用计算
在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上， 将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。
在接触面上的压力，称为挤压力Fbs
挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压 皱，从而导致连接松动而失效
实际接 触面
F
F
直径投 影面
bs
分析受力、确定挤压面: 实际的挤压面是半个圆 柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替
t1 F t
解：（1）剪应力强度
F
FS
F 2
9 kN 4 9 10
3

d F /2 F F /2 FS FS F
FS As
15
2
51 MPa [ ]
（2）挤压强度
bs
18000
F bs A bs

F td

销钉满足强度要求。
8 15
150 MPa [ bs ]
F
用截面法，可得剪切面上的内 力，即剪力FS。
在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应 力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条 件 F

S
[ ]
AS
注意：连接件计算中，连接件材料的许用切应力 []是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料 的极限切应力，再除以安全因数，即得[]; 可在 有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状 态时的容许剪应力显然是不同的。 FS为剪切面上的剪力； AS为剪切面的面积。 对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及 剪切强度是主要的。
选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺 栓个数，然后用挤压强度条件来校核。
F
A
当各螺栓直径相同，且外力作用 线过该组螺栓截面的形心时，可假 定每个螺栓的受力相等，对每个螺 栓(总数为n)
FS F /n 2
F

F 2n
剪切强度条件

FS AS 2 n 130 M Pa π 2 d 4
名义挤压应力和挤压强度条件

bs

F bs A bs
[
bs
]
[bs]是通过直接试验，并按上式得 到材料的极限挤压应力，从而确定 之。
例8-12 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的 扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]= 80M
Pa ，许用挤压应力为[ bs]= 240M Pa，试设计键的长度。
320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F b F 解：受力分析如图
F s F bs F 4
t
F
F
1 2 3
F
d
F/4 1 2 3
t
剪应力和挤压应力的强度条件

Fs As F
d

2

110 10 3 . 14 16
3 2
136 . 8 MPa
§8-5 连接件的实用计算法
以螺栓(或铆钉)连接为例，
F F F F F m
m
F
螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种： (1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿mm截面被剪断； (2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动； (3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。
其他的连接也都有类似的破坏可能性。
2 F bs h [ bs ]

2 64 10 10 240
3
53 . 3 mm
综上
L
max
L1 , L 2
53 . 3 mm
m
F
h L AS
b
d
例 8-13 销 钉 连 接 如 图 。 已 知 F=18kN, t=8mm, t1=5mm, d=15mm, 材 料 许 用 剪 应 力 [τ ] =60MPa, 许 用 挤 压 应 力 [σ bs]=200MPa, 试校核销钉的强度。

3
F t (b d )

110 10
1 ( 85 16 )
159 . 4 MPa

综上，接头安全。
1 2 3
F F
t
F
d
t
F/4
1 2 3
例8-16 图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁 钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。
1 .8 k N 200 50
例8-11 图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将 力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长 l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力 u=200MPa。试求安全销所需的直径d。
l C B
O
A
F
解：取构件B和安全销为研 究对象，其受力为 由平衡条件
M 0, FS D M Fl
得
n 2 . 68
取
n 3
F n , A bs d
校核挤压强度（参照上页图） F bs

bs

F bs A bs
292 MPa [
bs
]ห้องสมุดไป่ตู้螺栓满足挤压强度条件
校核角钢的拉伸强度
F Fbs Fbs Fbs
对应最弱截面m-m的轴力
F N , max 140 kN
A m m 1266

bs
F bs A bs
3F
F 4 td

110 10
3
4 10 16
3
171 . 9 MPa bs
钢板的2--2和3--3面为危险面
2
4 t (b 2 d ) 3 110 10
3
4 ( 85 2 16 )
155 . 7 MPa
解：键的受力分析如图 m
h 2
F F S F bs
2m d

2 1600 0 . 05
64 kN
m
F
h L
AQ
b
d
剪应力和挤压应力的强度条件
FS Lb [ ] [ L1 ] FS 64 10 16 80
3
b

50 mm
2 F bs Lh
[ bs ] [ L 2 ]
在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂 的问题。
工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验 为依据的实用计算。 1.
F
剪切的实用计算 剪切面: 螺栓将沿两侧外力之 间、与外力作用线平行的截面 m m m—m发生相对错动，这种变形 F 形式为剪切。m-m截面发生剪切 Fs 变形,称为剪切面 m m
3、 铆钉组承受横向荷载
在铆钉组的计算中假设： （1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心， 且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受 力也相同。 F 每个铆钉的受力为： F1
n
F
F
F
F
一个剪切面
一个剪切面
F
F
两个剪切面
F
F
例 8-14 某 钢 桁 架 的 一 结 点 如 图 。 斜 杆 A 由 两 个 63mm6mm的等边角钢组成，受力F=140kN的作 用。该斜杆用螺栓连接在厚度为=10mm的结点板 上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺 栓的材料均为Q235钢，许用应力为[]=170MPa， []=130MPa， [bs]=300MPa。试选择螺栓个数， 并校核斜杆A的拉伸强度。
F
D
d
O
e
Fs D
O
Me Fs
剪力为 F S 剪切面积为
Fl D
36 . 92 kN
2
AS π d
/4
当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销 钉被剪断，即剪断条件为

FS AS FS πd
2
/4
u
解得
d 4 FS π u 0 . 0153 m 15 . 3 mm
F N , max A m-m
mm
2
角钢横截面m-m上的拉应力

111 MPa [ ]
例8-15 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[ ]= 160M Pa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为[bs]=