对于数集A2中的任一时刻d，按照对应关系w 350d 在数集B2中都有唯一确定的工资w和它对应。
人教版教材《函数的概念》实用PPT2
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二、实例探究
思考：在问题1和问题2中的函数有相同的对应关系， 你认为它们是同一个函数吗？为什么？ 不是。自变量的取值范围不一样。
[a,) (a,) (, b]
(5)x<b可以用区间表示为 (,b)
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一、知识回顾
初中学习的函数概念是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的 函数，x叫自变量，y叫因变量。（变量间的依赖关系）
函数是贯穿高中数学的一条主线，是解决数 学问题的基本工具；数学概念及其反映的数学思 想方法已渗透到数学的各个领域，是进一步学习 数学的重要基础。
本章将在初中的基础上，学习完成以下几个任务
1、通过具体实例,学习用集合语言和对应关系刻画 函数概念。
2、通过函数的不同表示法加深对函数概念的认识。
3、学习精确的符号语言刻画函数性质的方法。
是，t的变化范围是 I的范围是
A3 {t | 0 t 24}
B3 {I | 0 I 150}
对于数集A3中的任一时刻t，按照图中曲线所给 对应关系, 在数集B3中都有唯一确定的A QI的值I 与之对应。因此I是t的函数
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二、实例探究
问题4
国际上常用恩格尔系数
Hale Waihona Puke r(r食物支出金额） 总支出金额
反映一个地区人民生
活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。上表是我国某省城镇居民
恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高。
你认为该表给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？
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二、实例探究
问题3 如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数 变化图。如何根据该图确定这一天内任一时刻t h的空气 质量指数的值I？你认为这里的I是t的函数吗？
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{x|a<x≤b} 半开半闭 ( a, b ] 区间
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ab ab
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特殊的：
（1）实数R可以用区间表示为（-∞，+∞）
“∞”读用无穷大，“-∞”读作“负无穷大” “+∞”读作“正无穷大”
（2）x≥a可以用区间表示为 （3）x>a可以用区间表示为 (4) x≤b可以用区间表示为
4、通过幂函数的学习感受研究函数的基本内容、过 程和方法
数集的另外一种表示方法：区间
设a，b是两个实数，且a<b.我们规定：
（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]
（2）满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b） （3）满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭 区间，表示为[a,b）或（a,b]
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上述问题1 ~ 问题4中的函数有哪些共同特 征？由此 你能概括出函数的本质 特征？
不正确。
t A1 {t | 0 t 0.5}, s B1 {s | 0 s 175}
对对于应数关集系A应1中为的任一时刻，按照对应关系s 350t 在S数=3集 50Bt，1中其都中有，唯一确定的路程S和它对应。
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二、实例探究 人教版教材《函数的概念》实用PPT2
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二、实例探究
恩格尔系数r是年份y的函数 y的取值范围是
A4 {2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015}
r的取值范围是B4 ={r | 0 r 1}
对于数集A4中的任一个年份y，要据表所给的对应关系， 在数集B4中都有唯一确定的的恩格尔系数r与之对应。
一次函数y ax b 反比例函数y k (k 0)
x 二次函数y ax2 bx c
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二、实例探究
问题1. 某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运 行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km） 与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为 S=350t。 思考：根据对应关系S=350t，这趟列车加速到350km/h 后，运行1h就前进了350km，这个说法正确吗？
新高考新教材
高中数第一册第三章函数的概念与性质
3.1.1 函数的概念
客观世界中有各种各样的运动变化现象。例如：天宫 二号在发射过程中，离发射点的距离随时间的变化而变化 ;一个装满水的蓄水池在使用过程中，水面高度随时间的 变化而不断降低；我国高速铁路营业里程逐年增加，已突 破2万公里……;所有这些都表现为变量间的对应关系，这 种关系常常可以函数模型来描述，并且通过研究函数模型 就可以把握相应的运动变化规律。
问题2 某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天 。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那 么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元 ）是他工作天数d的函数吗？
是函数，对应关系为w=350d,其中，
d A2 {1, 2,3, 4,5,6}, w B2 {350,700,1050,1400,1750, 2100}.
这里的实数a和b都叫做相应区间的端点
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上述知识可概括为如下表：其中实心和空心用来区 别是否取等号。
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b} 闭区间 [ a, b ]
ab
{x|a<x<b} 开区间 ( a, b )
ab
{x|a≤x<b} 半开半闭 [ a, b ) 区间