函数依赖
一、选择题
1 下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（）。
A.若X→Y，Y→Z,则X→YZ
B．若XY→Z，则X→Z,Y→Z
C.若X→Y，Y→Z，则X→Z
D.若X→?Y，Y’包含Y,则X→Y’
B
2 已知关系模式R（A,B,C,D,E）及其上的函数依赖集合F={A→B,E→A,CE→D}则该关系模式的候选键是（）。
A. AE
B.BE
C. CE
D. DE
C
3 在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说（）。
A．A?B B.B?A C.A??B D.以上都不是
C
4 对于关系模式中的属性x、y若x→y且x存在真子集x'→y，则（）
A.x完全决定y
B.y完全函数依赖于x
C.x部分函数依赖于y
D.y部分函数依赖于x
D
5 对于关系模式中的属性X.Y.Z若X→Y,但Y!→X,有Y→Z，则（）
A.Z传递依赖于X
B.Z传递依赖于Y
C.Z完全函数依赖于Y
D.X传递依赖于Z
A
6 如果实体X的存在依赖于Y的存在，且X主键的部分或全部从Y中获得，则X是（）
A.递归实体
B.复合实体
C.弱实体
D.超类实体
C
7 两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是（）
A.F=G
B.F+=G
C.F=G+
D.F+=G+
D
8 设有关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C}，则属性集BD的闭包(BD)+为( )
A．BD B．BCD
C．BC D．CD
B
二、填空题
1 人们已经提出了许多种类型的数据依赖，其中最重要的是（）和（）。
函数依赖,多值依赖
2 如果属性X和Y 是1:1的联系,则称X和Y之间的依赖关系为
（）,记作（）。
相互函数依赖, X→→Y
3 在关系模式R（U）中，如果Y函数依赖于X，但Y不完全函数依赖于X,则称Y（）依赖于X。
部分
4 部分函数依赖的定义是（）
在关系模式R（U）中，如果Y函数依赖于X，且Y存在真子集也函数依赖于X
5 传递函数依赖的定义（）
如果Y函数依赖于X，Z函数依赖于Y,X不函数依赖于Y,则说Z传递函数依赖于x
6 关系模式R有一个函数依赖X→Y，其中Y→X="假"，若存在X的真子集X1使X1→Y成立，则称Y（），否则称Y（）部分函数依赖于X，完全函数依赖于X
7 若F是最小函数依赖集，则其中每一个函数依赖的右部都是（单一属性）。
三、名词解释
1 部分函数依赖
部分函数依赖：如果X?Y ，但Y不是完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。
2 传递函数依赖
传递函数依赖：对于关系模式R(U),设X、Y 和Z都是U的子集。
如果X?Y，Y?Z且Y?X ，则称Z对X传递函数依赖
3 函数依赖
函数依赖：设R(U）是属性集U={A1 A2 ........An}上的关系模式，X和Y是U的子集。
若对R（U）的任一具体关系r中的任意两个元组t1和t2,只要t1[X]=t2[X] 就t1[Y]=t2[Y] 。
则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X?Y。
4 完全函数依赖
完全函数依赖:如果X?Y ，且对于X的任何一个真子集X’，都有
X’?Y ，则称Y对X完全函数依赖或者X完全决定Y 。
四、设有如表所示的关系，试给出其全部函数依赖及候选关键字。
表
工作证号姓名年龄地址
201 于得水24 武汉
202 田野23 北京
203 易难21 天津
204 周全23 天津
205 方元22 南京
工作证号{姓名，年龄，地址}，姓名{工作证号，年龄，地址}
五、设有关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集，F={D? A ,D? B},试写出关系模式R的候选键，并说明理由。
答①R的候选键是CD。
②理由：因为C.D在F中所有函数依赖的右端都没有出现，则C,D 必是候选键中的成员属性。
又因为{C,D}+.={A,B,C,D}，所以CD是唯一候选键。
或者：从已知的F可导出D? ABD，再根据增广律，可得出CD? ABCD，且不存在任何其他属性集X使X+={A，B，C，D}。
因此CD是唯一候选键。
即CD是唯一候选键。
六、设有如下关系R1，R2，R3及其各自的函数依赖，试判断它们的最高范式是什么？
R1(A,B,C) {A →B,A→C}
R2(A,B,C) {A B→C}
R3(A,B,C,D) {B →D,AB→C}
第二范式
七、设有一个描述学校的关系模式，它包括的属性有：学号，姓名，所在系，系主任，课程名，成绩。
在该校中：
一个系有若干学生，但一个学生只能在一个系。
一个系只有一名主任。
一个学生可以选修多门课程，没门课程可以有若干学生选修。
每个学生所学的每门课程都有一个成绩。
试分析该关系模式中的函数依赖，并指出关系模式的候选键。
答: 在该关系模式中，存以下函数依赖：
学号? 姓名，学号?所在系，所在系?系主任，（学号，课程名）?成绩；系主任传递的依赖于学号；该关系模式的候选键为（学号，课程名），而姓名所在系则部分依赖于候选键。
八、设有函数依赖集F={AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→HG，ABC→PG}，计算属性集D关于F的闭包D+。
DHG
九、设有关系模式R(ABC)，F是R上成立的FD集，F={B→A，C→A}，ρ ={AB，BC}是R上的一个分解，那么分解p是否保持FD集F？并说明理由。
不保持，根据ρ ={AB，BC}，A→B，B→C，A→C，但不能保证B→A，C→A。