搭1条、2条、3条如图所示的小鱼 各用几根火柴棒？
小鱼条数 火柴棒根数
1 8
2 14
3 20
… …
20
122
… …
n
6n+2
搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ 搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？
8+6(n-1)
搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？1000条呢？
· · · · · · 把搭第1条小鱼的方法看做是先搭2
2、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发 现： （1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n个“上”字需用 枚棋子．
3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了_________块石子
4、下面的图形是由边长为1的正方形按照 某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表： 图形 ① ②
③
正方形的个数 图形的周长
8 18
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________， 周长为_______(都用含n的代数式表示)．
请同学们谈谈上了这节课后的 感想……
找规律，列代数式
问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如 果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？
1张餐桌可坐6人
问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如 果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？
摆法一
摆法二
问题二: 按照摆法一，三张餐桌拼放在一起可以 坐多少人？n张呢？
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
· · · · · ·n根 上面的一排和下面的一排各用了
火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒， 共用了[n+n+(n+1)]根
正方形增加3根，那么搭n个正方形就 需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
· · · · · 第一个正方形用4根，每增加1个 ·
每1个正方形都看成是用4根搭 成的，然后再减去多算的根数，将 会得到4n-(n-1)根
· · · · · ·
如图，摆搭1个五边形需火柴棒5根，2个五 边形需火柴棒9根，3个五边形需火柴棒13根， 那么n个这样的五边形需要火柴棒根数 是 .
以此类推，如果以上的方式，摆搭1个六边 形需火柴棒6根，2个六边形需火柴棒11根， 3个六边形需火柴棒___根，那么n个这样的 六边形需要火柴棒根数是________.
根再增加6根，那么搭n条小鱼就需要 (2+6n)根
· · · · · · 第一条小鱼用8根，每增加1条小
鱼增加6根，那么搭n条小鱼就需要火 柴棒[8+6(n-1)]根.
一、你能搭出其他图形吗？并解决类似 的问题？
二、你能根据规律，解决下列问题吗？
1、有一串单项式：－a，2a2，－3a3， 4a4，…，－19a19，20a20，… （1）你能说出它们的规律是什么吗？ （2）写出第100个，第2007个单项式； （3）写出第n个，第2n＋1个单项式.
正方形个数 火柴棒根数 1 2 3 4 5
4
7
10
13
16
31 根火柴棒。 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 你是怎样得到的？ (搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就 需要(1+3n)根
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