绝对值1
一：绝对值代数意义及化简
【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是 ( )
A ．若a b =，则一定有a b =
B ．若a b >，则一定有a b >
C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2
2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则 ( )
A ．a b >
B ．a ＞b
C ．a b <
D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是 ( )
A ．a a >-
B ．a a <-
C ．a a ≤-
D ．a a ≥- ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是 ( )
A ．1||m m -≥
B ．1||m m -≤
C ．1||1m m --≥
D ．1||1m m --≤ ⑸ 若220x x -+-=，求x 的取值范围．
【巩固】 绝对值等于5的整数有个，绝对值小于5的整数有个
【巩固】 有理数a 与b 满足a b >，则下面哪个答案正确 ( )
A ．a b >
B ．a b =
C ．a b <
D ．无法确定
【例2】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；求a b ，的值
⑵()2
120a b ++-=，求a b ，
的值
【例3】 已知2332x x -=-，求x 的取值范围
【巩固】 若a b >且a b <，则下列说法正确的是（ ）
A ．a 一定是正数
B ．a 一定是负数
C ．b 一定是正数
D ．b 一定是负数
【例4】 如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.
【例5】 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+--
【巩固】 实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-
【巩固】 若a b <-且0a
b
>，化简a b a b ab -+++.
【例6】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值
【巩固】 已知123a b c ===，
，，且a b c >>，那么a b c +-=
【例7】 设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-．
【巩固】 若a b <，求15b a a b -+---的值.
【巩固】 若0a <，0ab <，那么15b a a b -+---等于． 【巩固】 已知15x <≤，化简15x x -+-
【巩固】 已知3x <-，化简321x +-+
二：关于
a a
的探讨应用
【例8】 已知a 是非零有理数，求23
23a a a a a a
++的值.
【例9】 已知a b c abc x a
b
c
abc
=+
+
+
，且a b c ，，都不等于0，求x 的所有可能值
【巩固】 若0a >，则
_____a
a =；若0a <，则_____a a
=. 【巩固】 当3m ≠-时，化简33
m m ++
【例10】 若01a <<，21b -<<-，则1
2
12a b a b
a b a b
-++-
+
-++的值是（ ）
A ．0
B ．1-
C ．3-
D ．4-
【巩固】 下列可能正确的是（ ）
A ．1a b a b +=
B ．2a b c
a b c
++=
C ．
3c d a b a b c d +++= D ．4a b c d a b c d a b c d abcd
+++++++= 【巩固】 如果20a b +=，则
12a a
b b
-+-等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【巩固】 已知有理数a b c ，，满足1a b c a b c
++=，则
abc
abc =（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．不能确定
1、当1x =-时，则22x x -++=．
2、已知15x <≤，化简15x x -+-
3、若0a <，化简a a --.
4、已知3x <-，化简321x +-+.
5、如果010m <<并且10m x ≤≤，化简1010x m x x m -+-+--.
练习巩固
6、.若a b <-且
0a
b
>，化简a b a b ab -+++.
7、若a b <，求15b a a b -+---的值.
8、设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-．
9、如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值.
10、 a 、b 、c 的大小关系如图所示，求
a b b c c a ab ac
a b b c c a ab ac
-----++
----的值．
．。