2017年江苏省扬州市中考数学试卷满分:150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4【答案】D【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13-+＝4或AB＝3(1)--＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是A．6a a⋅B．23()a C．33a a+D．6a a÷【答案】B【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67a a a=g，根据“幂的乘方法则”236()a a=，根据“合并同类项法则”3332a a a+=，根据“同底数幂的除法法则”65a a a÷=.3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720x x--=的实数根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【答案】A【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24b ac-＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根.4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是A．平均数B．众数C．频率D．方差【答案】D【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量.5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是【答案】B6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12【答案】CA B C D【解析】根据“两边之差<第三边<两边之和”,所以第三边大于2小于6,因此周长大于8小于12,所以三角形的周长可能是11.7．(2017江苏扬州)在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，1a =3，2a =7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是 A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 【答案】B【解析】根据数列的排列要求,通过逐一试举可以得到1234563,7,1,7,7,9a a a a a a ======,783,7a a ==,通过观察可以发现每6个数据就循环一次,而201763361÷=L L ,所以201713a a ==.8．(2017江苏扬州)如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （0，2）、B （1，0）、C （2，1），若二次函数21y x bx =++的图像与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是 A ．2b ≤- B ．2b <- C ．2b ≥- D ．2b >-【答案】C【解析】由二次函数系数a 、b 、c 的几何意义可知该函数的开口方向和开口大小是确定不变的，与y 轴的交点（０，１）也是确定不变的。
唯一变化的是“b”，也就是说对称轴是变化的。
若抛物线经过点（０，１）和Ｃ（２，１）这组对称点，可知其对称轴是直线12bx =-=，即b ＝－２时是符合题意的，所以可以排除Ｂ、Ｄ两个选择支，如果将该抛物线向右平移，此时抛物线与阴影部分就没有公共点了，向左平移才能符合题意，所以12b-≤，即2b ≥-。
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．(2017江苏扬州)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米． 【答案】1.6×104【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10na ⨯（110,a ≤<n ＝整数位数－１），可以得到16000＝1.6×104 10．(2017江苏扬州)若2a b =，6b c =，则ac= ▲ ．【答案】12【解析】运用整体思想，根据分式的乘法法则2612a b ab c c⨯==⨯=.本题也可采用“统一变量法”求解，由2a b =，可以得到2a b =，同理可以得到6b c =，所以2/126a bb c == 11．(2017江苏扬州)因式分解：2327x -= ▲ ． 【答案】()3+33x x -（）【解析】根据因式分解的一般步骤，先提公因式3，再套用平方差公式，就有2327x -＝23(9)3(3)(3)x x x -=+-12．(2017江苏扬州)在□ABCD 中，∠B +∠D =200°，则∠A = ▲ °． 【答案】80【解析】根据“平行四边形的对角相等、邻角互补”可以求得0180200280A ∠=-÷= 13．(2017江苏扬州)为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为 ▲ 分． 【答案】135【解析】将这13个数据按从小到大或从大到小的顺序排列，根据“中位数”的定义，中间的一个数即第7个数135分是中位数。
14．(2017江苏扬州)同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数表达式是y ＝59x ＋32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 ▲ _℃． 【答案】-40【解析】当y x =时，9325x x =+，解得40x =- 15．(2017江苏扬州)如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，连接AO ，若∠B =40°，则∠OAC = ▲ °． 【答案】50【解析】根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，连接OC ，便有2AOC B ∠=∠=080再由OA=OC,根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得050OAC ∠=.ABC第15题图O EDCBA第16题图Oyx.. AB2y x =-16．(2017江苏扬州)如图，把等边△ABC 沿着DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP ⊥BC ，若BP =4cm ，则EC = ▲ cm ．【答案】【解析】根据“030角所对的直角边等于斜边的一半”可求得BD=8,再由勾股定理求得DP ＝根据折叠的性质可以得到060DPE A ∠=∠=,DP DA ==,易得0030,90EPC PEC ∠=∠=,所以11(84)222EC PC ==+=+17．(2017江苏扬州)如图，已知点A 是反比例函数2y x=-的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ▲ ． 【答案】2y x=【解析】分别过点A 、点B 作x 轴的垂线，垂足分别为G 和H ，很容易发现这是一个“K”字型全等三角形，根据反比例函数比例系数k 的几何意义可以知道△AOG 的面积是1，于是△BOH 的面积也始终为1，再结合点B 在第一限的位置，可以知道点动点B 在反比例函数的图像上且K ＝2，所以所求的函数表达式为2y x=18．(2017江苏扬州)若关于x 的方程240200x -+=存在整数解，则正整数．．．m ．的所有取值的和为 ▲ ． 【答案】15【解析】先将等式变形成2(2010)x =-，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到2017020100x x -≥⎧⎨-≥⎩解得20102017x ≤≤，又因为x 为整数，所以x 可取2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017，分别代入等式验证，正整数m 只能取3和12，所以和为15. 三、解答题19．(2017江苏扬州)（本题满分8分）计算或化简：（1）()02220172sin 601π-+--+-o； （2）()()(32)+211a a a a -+-．解：（1）原式=4121-+-=-4【思路分析】要注意222(2)-≠-；因为10<，所以11=（2）原式= ()223221a a a -+- = 223222a a a -+-32a =-【思路分析】(1)(1)a a +-用平方差公式可以直接计算得到21a - 20．(2017江苏扬州)（本题满分8分）解不等式组2+305503x x ≥⎧⎪⎨->⎪⎩ ，并求出它的所有整数解． 解：解不等式组2+305503x x ≥⎧⎪⎨->⎪⎩①② 由①得：32x ≥-由②得：3x < ∴此不等式组的解集为：332x -≤< ∴它的所有整数解为：-1，0，1，2【思路分析】要先求出不等式组的解集，再确定解集中是整数的解。
21．(2017江苏扬州)（本题满分8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ▲ ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角 为 ▲ °；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜爱“汤包”的有多少人？ 解：（1）48，72°；汤包 30%50我最喜爱的富春早点扇形统计图我最喜爱的富春早点条形统计图其他5%三丁包15%蟹黄包 肉包 10%烧卖 20%8243216325种类人数4540353025201510其他三丁包汤包蟹黄包肉包烧卖（2）1000×30%=300（人）答：当天1000名顾客中喜欢汤包的估计有300人。
22．(2017江苏扬州)（本题满分8分）车辆经过润扬大桥收费站时， 4个收费通道A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是 ▲ ； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率． 解：（1）0.25， （2）列表：∴123()=164P =两车选择不同通道 【思路分析】求等可能条件下的概率一般需要通过列表格或画树状图的方式分析出所有等可能的结果数n ，再筛选出符合事件条件的可能结果数m ，再根据概率公式()mP A n=计算便可得到相应的概率。
本题还可以画树状图分析。
DC AD C B A D C B A A B C D DCBA开始.23．(2017江苏扬州)（本题满分10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度. 解：设小芳的速度为x 米/分，由题意可得1800180061.2x x-= 解方程得，50x =经检验，50x =是原方程的解且符合实际DC'B'A'BA答：小芳的速度为50米/分.【思路分析】要注意“早”字所对应的数量关系，另外，列分式方程解应用题一定要有“检验”这一环节。