高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。

取无穷远处电势为零，则（ ）A ．只有MN 区间的电场方向向右B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点C ．在ON 之间存在电势为零的点D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为12Q Q >，根据2QE kr=在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确；C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确；D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）A ．小球运动到B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3gC ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgRD ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 122q q R 【答案】AD 【解析】【详解】A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：212B mgR mv =解得：2B v gR =故A 正确；B.小球运动到B 点时的加速度大小为：22v a g R==故B 错误；C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：2122BN q q v F mg k m R R--=解得：1223N q q F mg kR=+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：1223q q mg kR + 方向竖直向下，故D 正确．3．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。

A 、B 是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A 悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B 并保持A 、B 连线与细线垂直。

用Q 和q 表示A 、B 的电荷量，d 表示A 、B 间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x 表示A 偏离O 点的水平距离，实验中（ ）A ．d 可以改变B ．B 的位置在同一圆弧上C ．x 与电荷量乘积Qq 成正比D ．tan θ与A 、B 间库仑力成正比【解析】【分析】【详解】A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；C．对A球由平衡知识可知2sinqQ xk mg mgd Lθ==可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；D．因为2tan=qQkd dL mgxθ=由于x变化，所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比，故D错误。

故选BC。

4．质量分别为Am和Bm的两小球带有同种电荷，电荷量分别为Aq和Bq，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与()212θθθ>。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为Av和Bv，最大动能分别为kAE和kBE。

则（）A．Am一定大于Bm B．Aq一定小于BqC．A v一定大于B v D．kAE一定大于kBE【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示根据平衡条件，有1A tan F m gθ=故A 1tan Fm g θ=⋅同理，有B 2tan Fm g θ=⋅由于12θθ>，故A B m m <，故A 错误；B ．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；C ．设悬点到AB 的竖直高度为h ，则摆球A 到最低点时下降的高度111(1)cos cos h h h h θθ∆=-=- 小球摆动过程机械能守恒，有212mg h mv ∆=解得2v g h =⋅∆由于12θθ>，A 球摆到最低点过程，下降的高度A B h h ∆>∆，故A 球的速度较大，故C 正确；D ．小球摆动过程机械能守恒，有k mg h E ∆=故k (1cos )(1cos )tan FLE mg h mgL θθθ=∆=-=- 其中cos L θ相同，根据数学中的半角公式，得到k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2FL E FL FL θθθθθθθ-=-==⋅ 其中cos FL θ相同，故θ越大，动能越大，故kA E 一定大于kB E ，故D 正确。

故选CD。

5．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,2h R=.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )A．小球d一定带正电B．小球b2R mRq kπC．小球c23kqD．外力F竖直向上，大小等于226kqmgR+【答案】CD【解析】【详解】A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。

BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则223cos3h Rα==+226sinh Rα==+对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：()22222264cos2cos302cos30q q qk k m R mah R TRπα︒︒⋅-==+解得：23R mRTq kπ=2233kqamR=则小球c的加速度大小为2233kq mR；故B 错误，C 正确。

D ．对d 球，由平衡条件得：2226263sin qq kq F k mg mg h R α=+=++ 故D 正确。

6．如图所示：在光滑绝缘水平面上，ABCD 分布在边长为L 的正方形四个顶点。

在A 和D 处分别固定电荷量为Q 的正点电荷，B 处固定电荷量为Q 的负点电荷，O 点为两对角线的交点，静电力常量为k 。

关于三个点电荷形成的静电场，下列说法中正确的是（ ）A ．O 处电场强度大小为22kQ LB ．C 处电场强度大小为2kQ L C ．从O 到C 的过程中电场强度大小逐渐增大 D ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．A 、D 两点点电荷在O 点的场强相互抵消，故O 点的场强大小等于B 点的负点电荷Q 在O 点产生的场强，即2222()O kQE kL L == 故A 正确；B ．A 、D 两点点电荷在C 处的合场强为12222C Q kQE kL L== 方向OC 方向，B 点的负点电荷Q 在C 点产生的场强为2222(2)C kQE kLL ==方向沿CO 方向，故C 处的场强为122221(2)22C C C kQ kQ kQE E E L L=-=-=- 方向沿OC 方向，故B 错误；CD ．从O 到C 的过程中电场强度大小先减小后增大再减小，故CD 错误。

故选A 。

7．如图所示，半径为R 的绝缘光滑半球内有A 、B 两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B 球静止时，A 、B 两球之间的距离为R ，由于漏电，B 球缓慢向A 球靠近，设A 、B 两球之间的库仑力大小为F ，光滑半球对B 球的弹力大小为N ，A 、B 两球之间的距离用x 表示，则F －x 、N －x 的关系图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】以B 球为研究对象，受到重力G ，A 球对它的斥力F 和光滑半球对B 的弹力N 三个力作用，受力如图：由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有=G N F R OB AB= 因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

8．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m ，已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m ．这雨滴携带的电荷量的最小值约为 A ．2⨯910-C B ．4⨯910-CC ．6⨯910-CD ．8⨯910-C【答案】B 【解析】 【详解】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg qE = m V ρ=343V r π=解得：9410q C -⨯＝ACD 、与计算不符，ACD 错误； B 、与计算结果相符，B 正确 【点睛】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件；要使雨滴不下落，电场力最小要等于重力．9．如图所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一静止的点电荷q （负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷从P 到O 是匀加速运动，O 点速度达最大值B ．点电荷在从P 到O 的过程中，电势能增大，速度越来越大C ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大D ．点电荷一定能够返回到P 点． 【答案】D 【解析】试题分析：点电荷在从P 到O 的过程中，所受的电场力方向竖直向下，因场强大小不断变化，电场力不断变化，故做变加速运动，所以速度越来越大，到达C 点后向下运动，受电场力向上而作减速运动，故O 点速度达最大值，越过O 点后，负电荷q 做减速运动，速度越来越小，速度减到零后反向运动，返回到P 点，选项A 错误，D 正确；点电荷在从P 到O 的过程中，电场力做正功，故电势能减小，选项B 错误；因为从O 向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P 到O 的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定．故C 错误．故选D ． 考点：带电粒子在电场中的运动．10．AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。