( ) U1 = 150
R2 + R3 R1 + R2 + R3
R1
( ) = 150
200 200 + 100
= 100V
1 R2
U1
( ) U2 = 150
R3 R1 + R2 + R3
( ) = 150
100 200 + 100
= 50V
2
U2
R3
图1-56 例1-15
电路分析基础——第一部分：1-7
a R αR Ua
RI - 15 - 15 = 0
15V
解得
I = 30 / R
故得 Ua = Uad = αIR -15
c 15V
= 30 α - 15
d
以上是沿acd路径计算的结果，如果沿abd路径计算，可得到同 样的结果，即 Ua = Uad = -(1-α)IR + 15 = 30α - 15
当开关S与 1 相接时 Ig = I1 • Rsh / (Rsh + Rg)
R3
R2
3
I1(I2 , I3) +
解得 Rsh = 111.11Ω
当S与2相接时
Ig = I2 • (R2 + R3) / (Rsh + Rg)
解得
R2 + R3 = 11.11Ω
R1 21 S
–
电路分析基础——第一部分：1-7
电路分析基础——第一部分：1-7
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1-7 分压电路和分流电路
电阻串联：电流相同，两个电阻上的电压总是总电压的一部分。
分压电路：由串联电阻构成的对总电压完成分压作用的电路。
由KVL及欧姆定律： u = u1 + u2 = (R1 + R2)•i i = u / (R1 + R2)
由此可知 u1 = u • R1 / (R1 + R2) u2 = u • R2 / (R1 + R2)
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例1-16：图1-57(a)所示电路为双电源直流分压电路，试说明
Ua可在+15V至-15V间变化。电位器电阻为R，α表示ac间的 电阻在电位器总电阻R中所占的比例，0≤α≤1。
解：初学者往往
b
对图1-57(a)所示
b +15V
形式的电路不习
a
惯，不妨将它改 画成图(b)，其中 R
a
R
αR
ua
点”或简称“零点”。
例如：图1-54(a)参考节点uc = ucc = 0，节点a与c之间的电压就是a的节 点电压：ua = uac，记为una。
Us
R1 uac
a
–
R1
c
c
电子电路习惯画法：电源不用图形符号表示而改为只标出其
极性和及电压值。
例如：可将图1-54(a) 改画为图1-54(b)，b端标出+Us， 意在电 压源正极接b端，电压为Us，电源负极接参考点c，不 再专门标示。
电路分析基础——第一部分：1-7
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电位器：potentiometer，带滑动接触端的三端电阻 器，滑动端与其余任何一端之间的阻值在0~R之间 变化。可以用来代替分压器。
b+
ui R
a +
uo
c–
–c
图1-55 电位器
电路分析基础——第一部分：1-7
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例1-15：空载直流分压电路如 +150V
满度电流 Ig = 100μA，要求构 成能测量1mA、10mA、100mA
R3
R2
R1
2
的电流表，求分流电阻的数值。
3
1
I1(I2 , I3)
S
+
–
图1-59 例1-17
电路分析基础——第一部分：1-7
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解：有些书上有计算分流电
阻的公式，其实，掌握一般
并联电路的分流规律就可由
计算得到。 设 Rsh = R1 + R2 + R3
（1-28a） （1-28b）
R1
+ + u1 – +
Nu
u2 R2
–
–
图1-53 分压电路
电路分析基础——第一部分：1-7
n个电阻串联后的分压：
n
uk = u • Rk / Rk
k=1
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（1-29）
接地：实际电子电路往往以机壳等为参考节点，该点称为 “地”，用图形符号“”标记。
例如：图1-54 （a）中电源负极一般应与R1的一端用导线连接， 在实际设备中可以与机壳相连，无须再用导线连接。
电路分析基础——第一部分：1-7
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b
R2 a
+
b +Us R2
Us
R1 uac
a
–
R1
c
c
(a)
(b)
图1-54 电子电路中分压电路的习惯表示
电路分析基础——第一部分：1-7
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节点电压：任何节点与参考节点之间的电压降。
零电位点：参考节点的电位
b R2 a
为零，因此又称为“零电位
+
b +Us R2
当滑动端a滑动时， α 随之变化，Ua 亦随之变化。α = 1， Ua = 15V；α = 0.5， Ua = 0；α = 0， Ua = -15V。Ua可在+15V 至-15V间连续可变。
电路分析基础——第一部分：1-7
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电导并联：电压相同，两个电导上的电流总是总电流的一部分。
分流电路：由并联电导构成的对总电流完成分流作用的电路。
15V
αR Ua
d为电源的公共端， 是电路的参考节
c 15V
点。
c –15V
d
(a) (b)
电路分析基础——第一部分：1-7
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由该图可知：当滑动端a移至b时，α = 1， Ua = 15V；当滑
动端a移至c时，α = 0， Ua = -15V
b
在其它位置时，Ua 可计算如下：
设电流 I 的参考方向如图中所示，由 KVL及欧姆定律可得：
k=1
图1-58 分流电路
（1-31）
电路分析基础——第一部分：1-7
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例1-17：电流表分流器的计算——分流公式的应用。
表头（测量机构）都有一个最大允许通过的电流Ig，称为满 度电流。表头配以适当的并9 所示电流表电路
中，已知表头内阻Rg = 1kΩ，
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R1 = Rsh – (R2 + R3) = 100Ω
当S与3相接时
Ig = I2 • R3 / (Rsh + Rg)
解得
R3 = 1.11Ω
R2 = 11.11 – 1.11 = 10Ω
R3
I1(I2 , I3) +
R2
R1
3 21
S
–
图1-56所示，R1 = R2 = R3
R1
= 100Ω，求U1及U2。
1
U1
解：注意U1、U2分别为节点1、 2的节点电压，即到参考节 点的电压。 U1并非是R2两 端的电压，而是R2 + R3两 端的电压！
R2
2
U2
R3
图1-56 例1-15
电路分析基础——第一部分：1-7
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因此
+150V
电路分析基础——第一部分：第一章 目录
第一章 集总电路电压电流约束关系
1 电路及电路模型 集总假设
2 电路变量 电流、 电压及功率
3 基尔霍夫定律
4 电阻元件
7 分压电路和分流电路
8 受控源
9 两类约束 电路KCL、 KVL方程的独立性
10 支路电流法和支路电压法
5 电压源
11 线性电路和叠加定理
6 电流源
由KCL及欧姆定律： i = i1 + i2 = (G1 + G2)•u 由此可知
i1 = i • G1 / (G1 + G2) （1-30a）
N
i2 = i • G2 / (G1 + G2) （1-30b）
u = i / (G1 + G2) i
+
i1
i2
u
G1 G2
–
n个电导并联的电流：
n
ik = i • Gk / Gk