预应力筋张拉时的摩阻损失
作者：Yao Manling （姚满玲），Pei Chengrun （裴承润） （北京市政路桥控股集团北京公路桥梁建设公司，北京） 【摘要】：由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，张拉力沿孔道长度而减少；当预应力筋孔道长度较大和预应力筋有一定的包角时，张拉预应力筋时的应力损失不是用超张拉的张拉方法能够解决的。
【关键词】：孔道摩阻，张拉，超张拉，张拉力损失 1、概述：
对于后张预应力筋，由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失、锚具变形及预应力筋内缩、预应力筋与台座之间温差引起的预应力损失、预应力筋松弛引起的损失、混凝土收缩徐变引起的预应力损失。
这些损失都会对结构有效预应力产生影响。
因此在预应力混凝土施工时，必须严格按照施工规范施工，以保证预应力筋的有效应力。
2、预应力筋孔道摩阻对预应力筋应力的影响：
由于预应力筋与预应力孔道之间的摩擦，预应力筋张拉时候，预应力筋在各个截面的应力和张拉力是变化的，而且遵循下面公式给予的关系。
预应力筋应力：)(μθσσ+-=kx con x e （公式：2-1） 预应力张拉力：)(μθ+-=kx con x e p p （公式：2-2） 张拉力损失： ()1')
(μθ+--=kx con x e
p p （公式：2-3）
由公式2-3知，因为预应力筋与预应力筋孔道之间摩阻的存在，张拉力沿预应力孔道是逐渐减小的。
假若设计要求两端张拉而实际为一端张拉时候，则传递到非张拉端的张拉力因为孔道摩阻的存在而与设计要求的张拉力相当大的差距。
预应力筋伸长值计算公式：AE L P L p /=∆（公式：2-4）
μθμθ+-=
+-kx e P P kx p )
1()( （公式：2-5）
式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（注：当预应力筋为直线时P P =P ）
由上述公式可以发现，预应力筋与预应力孔道的之间的摩擦，对预应力筋的伸长值是有影响的。
现行《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）对预应力筋张拉实行双控的目的就是根据预应力筋的张拉伸长值检验实际张拉力。
3、工程实例：
3.1北京市西六环路（良乡～寨口）公路段第六标段（K10+200~K13+300）大灰厂路互通立交主线1号桥位于圆曲线段，曲线半径为1800米，桥孔布置为（30+35+30米）+（30+30+25米），桥全长187.56米。
桥梁上部结构为预应力混凝土连续箱梁，分2联，
每联长度分别为（0～3轴）95米、（3～6轴）85米，采用单相双室，梁高1.6米。
（如图3.1-1）预应力筋采用采用标准张拉强度1860Mpa 低松弛钢绞线。
图3.1-1 箱梁截面示意图
（0～3轴）箱梁预应力钢束的张拉力2319.1KN，张拉控制应力为1283.4Mpa。
采用两端张拉,张拉时采用张拉力及伸长值双控，实际操作时以张拉力为准，伸长量进行校核。
（3～6轴）箱梁预应力钢束的张拉力1990.8KN，张拉控制应力为1302Mpa。
采用两端张拉,张拉时控制应力及伸长值双控，实际操作时以张拉力为准，伸长量进行校核。
钢绞线伸长值计算：
0~3轴为对称结构，计算伸长值时，X取中跨跨中截面，计算值乘以2后，即为钢束计算伸长值。
由于3~6轴为不对称结构，取中间跨的跨中为计算截面，分别计算，然后将结果相加。
表3.1-1 0~3轴N1
3.2北京延庆龙庆峡水库桥全长111.08米宽13米上部结构为30+45+30米预应力砼变截面积连续箱梁，第一孔位于曲线段，修正系数内侧为0.913、外侧为1.087.箱梁断面为单箱双室，两侧边孔设2道横隔板。
顶底板厚0.25米，腹板宽0.68米。
顶板宽12.74米，底板宽7.74米。
（如图3.2-1）箱梁内设有N1、N2、N3、N4通长预
，应力钢束及N5、N6短预应力钢束为两端张拉张拉程序为：0→1.0
k
主梁张拉采用QM15-10锚具。
张拉控制应力为1339.2Mpa,张拉力为1861.5KN。
孔道成型采用高密度聚乙烯波纹管。
图3.2-1 箱梁截面示意图
因为千斤顶的原因，表 3.2-1所示预应力钢束不能两端同时张拉。
所以张拉时，先张拉一端，再补张拉另外一端。
其中：外弧N3转角2.19rad、，孔道长85.179m，N4转角2.09rad，孔道长85.172m；中肋N1转角3.42rad，孔道长105.525m；内弧N1转角3.42rad，孔道长85.482m，N3转角2.19rad，孔道长85.179m；k=0.0015，u=0.14。
超张5%为假定计算。
3.3京包高速公路（六环路~德胜口段）京密引水渠桥由钢~砼组合梁预应力桥面板位于直线段，箱梁内设有N1、N2、N3、N4、N5、N6短预应力钢束（如图3.3-1）及N7、N8通长预应力钢束为两端张
，主梁张拉采用QM15-13型锚具。
张拉控拉张拉程序为：0→1.0
k
制应力为1357.8Mpa,张拉力为2453.5KN。
孔道成型采用高密度聚乙
烯波纹管。
765847765847765847765847765847
图3.3-1 钢箱梁截面示意图
由于操作空间限制，表3.3-1和表3.3-2所示预应力束采用一端张拉另外一端补张的方式。
u=0.13。
超张5%为假定计算。
3.4京津高速公路第二通道（五环化工路立交~市界）公路工程第三标段通黄路立交主线桥（1轴~5轴）箱梁段位于直线段，箱梁内设有N1、N2、N3预应力钢束（如图3.4-1）为两端张拉张拉程序为： ，采用QM15-11型锚具。
张拉控制应力为1302.8Mpa,一束0→1.0
k
张拉力为1991KN。
预应力孔道采用高密度聚乙烯波纹管成孔。
其中N2-5、N2-11和N3-2采用一端张拉，另外一端补张的方式张拉。
其张拉伸长值如表3.4-1所示。
NY1 NY2 NY3NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
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NY1
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NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
NY1
NY2
NY3
图3.4-1 箱梁截面示意图
u=0.13。
超张5%为假定计算。
4、结语
由上面数值可知，预应力筋与孔道之间摩阻的存在，预应力筋上的张拉力随着离开张拉端距离的增加而减小。
因此在布设预应力筋孔道的时候，一定要使孔道顺直以减少单位长度的应力损失（即使K值
较小）；当在预应力孔道与预应力筋的摩阻数值µ及每米长度的局部偏差系数均在规范要求范围内，张拉力满足设计要求时，预应力筋的张拉伸长值能够满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求。
即结构各断面的预应力筋应力满足设计要求。
但如果一端张拉伸长值与两端张拉伸长值相差很大时，表明由张拉端传递到非张拉端的张拉力由于损耗不能满足设计要求。
从理论计算可知，即使张拉端超张5%，张拉力由张拉端经过预应力孔道，因为孔道的摩阻损失，其张拉力的损失仍然很大。
即一端张拉不能保证结构各截面的预应力满足设计要求。
因此当设计图纸要求两端张拉时，必须两端张拉预应力筋；假若不能两端同时张拉预应力筋，在张拉完一端后，必须在另一端补张拉预应力筋。
对于没有要求两端张拉的预应力筋，《公路桥涵施工技术规范》规定：“当设计没有要求两端张拉时，对曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋，宜在两端张拉；对长度小于25m的直线预应力筋，可在一端张拉。
”
为保证工程质量，张拉预应力筋时候，必须按照规范要求进行。
参考文献：
【1】路桥集团第一公路工程局.JTJ 041-2000 公路桥涵施工技术规范【S】.北京: 人民交通出版社.2000.
【2】中华人民共和国行业标准.JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范【S】.北京：人民交通出版社.2004.。