压电特性的矩阵表示
表示压电体的能量转换方 式
dij=0,则表示该方向上没有压电效应
1 d11 d12 d13 d14 d15

2


d21
d22
d23
d24
d25
3 d31 d32 d33 d34 d35
大小表示压电效应的强弱
T1
d16 d26 d36
TTTT5432
正压电效应
横向压电效应 切向压电效应
逆应——机械能转变为电能 某些电介质, 当沿着一定方向对其施力而使它变
形时, 其内部就产生极化现象, 同时在它的两个表面 上便产生符号相反的电荷, 当外力去掉后, 其又重新 恢复到不带电状态， 这种现象称压电效应。 ● 顺（正）压电效应
压电常数和表面电荷计算
i,j di,j Tj
Tj: j方向的应力 dij:j方向的力使得i面产生电荷的压电常数 σij:j方向的力在i面产生的电荷密度
z(3)
x(1) i(i=1,2,3):
y(2)
z
(3)
(σ 3 ) F3 F6
σi j = d i j Fj
i =1、2、3 j =1、2、3、4、5、6
体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。
主要压电材料及其性能表征
• 自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十分微弱。
实际应用的压电材料 ① 压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。 ② 压电陶瓷（多晶体）：钛酸钡；锆钛酸铅系列（PZ系列） 等。 ③ 有机压电材料：聚偏氟乙烯(ＰＶＤＦ)和偏氟乙烯三氟乙 烯共聚物(ＶＤＦ-TRFE)等有机压电（薄膜）材料等。 ④ 复合压电材料：在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状 、杆状、或粉末状压电材料构成的。
- P3
-
+
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布
在正六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电
偶极矩P1、 P2、P3。此时正负电荷重心重合, 电偶 极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表 面不产生电荷, 即呈中性。
受到X方向的力—纵向压电效应
(p 1p 2p 3)x0
第三次课 压电效应
内容
压电效应机理 主要压电材料及其性能表征 MEMS中的主要应用 特点
压电效应机理
•1880年居里兄弟在 石英晶体上发现了压电效应
•20世纪40年代中期，压电材料开始广泛应用。 •20世纪60-70年代达成熟阶段。
纵向压电效应
机械能转变为电能 压 电 效 应
电能转变为机械能
当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之改变。
受到Y方向的力—横向压电效应

(p 1p 2p 3)x 0
(p 1p2p3)y0
(p 1p2p3)y0Y
(p 1p 2p 3)z 0
X
+ P2 P1 +
- P3
-
+
晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离子的相对位置也随之变 动。 此时正负电荷重心不再重合。
于电零偶, 极在矩x在轴x的方正向方上向的出分现量正由电于荷P3,的电减偶小极和矩P1、在Py2方的向增上加的而分不量等 仍为零, 不出现电荷。
压电效应的物理机制——压电陶瓷
• 未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。 • 压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直
的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），这些在陶 瓷两个表面的束缚电荷吸附一层来自外界的自由电荷，并使 整个压电陶瓷片呈电中性。
压电效应的物理机制——压电陶瓷
③ 电致伸缩效应- --电能转变为机械能 电介质在电场的作用下会由于极化的变化而
引起形变，若形变与电场方向无关，这个现象 就称为电致伸缩效应。
发生在所有的电介质中
可逆性
压电效应的物理机制——压电晶体
压电晶体的对称性较低，当受到外力作用发生 形变时，晶胞中正负离子的相对位移使正负电 荷中心不再重合，导致晶体发生宏观极化，而 晶体表面电荷面密度等于极化强度在表面法向 上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两 端面会出现异号电荷。反之，压电材料在电场 中发生极化时，会因电荷中心的位移导致材料 变形。
当作用力方向改变时, 电荷的极性也随之改变。 把这种机械能转为电能的现象, 称为“顺（正）压电 效应”。
② 逆压电效应--电能转变为机械能 当在电介质的极化方向施加电场，某些电
介质在一定方向上将产生机械变形或机械应力 ，当外电场撤去后，变形或应力也随之消失， 这种物理现象称为逆压电效应。
只发生在压电体中
F5 (σ 2) (2) y
F4
F2
(σ1)
x (1)F1
X0°切型石英晶体切片的力 —— 电分布
表示晶体的极化方向，即在i面上产生电荷。
1、2、3分别表示垂直于x、y、z轴的晶片表面
j(j=1,2,3,4,5,6):
1，2，3表示沿x,y,z方向作用的单向应力；
4，5，6表示在yz,zx,xy平面上承受的剪切应力
• 电轴（X轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面 上压电效应最强。
• 机械轴（Y轴）：垂直xz面，在电场作用下，该轴 方向的机械变形最明显，
石英晶体切片及双 面镀银封装
石英晶体压电效应机理
电偶极矩P=qL, q为电荷量, L为正负电荷之间距离。
X
Y
p1p2p30
+ P2 P1 +
• 当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶 瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的 束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面自 由电荷过剩出现放电现象。
• 当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。
产生压电效应的首要条件
• 晶体结构没有对称中心。 • 压电体是电介质。 • 其结构必须有带正负电荷的质点。即压电

T6
压电效应能量转换的几种基本形式
厚度受压型
长度受压型
厚度切变型
平面切变型
厚度切变型
平面切变型
体积受压型
石英晶体压电效应的性能表征
天然形成的石英晶体外形
• 石英晶体是各向异性晶体 • 存在右（左）旋晶体 • 外形规则
石英晶体的三个晶轴
• 光学轴（基准轴，Z轴）：光沿该方向通过没有双 折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。