题目生物多样性的评估指标关键词个体数量贡献度参数估计摘要：本文是一个讨论生物多样性的评估指标，使其能够同时考虑到物种多样性、遗传多样性和生态系统多样性的综合影响。

以数理统计的思想为基础，我们建立了相关的生态初等模型。

我们知道，生物多样性包括物种多样性、遗传多样性和生态系统多样性。

针对问题前言中提到的只以某地区物种数量的多少来衡量给地区的生物多样性的方法是不完善的：沙漠与草原的生物多样性对比显然不能利用各自物种数量的多少。

正如问题中所说，遗传多样性对于生物多样性的影响也是不能忽略的因素之一。

遗传主要表现在个体的差异，如人类就在进化中就分为了尼格罗人种、高加索人种和蒙古人种。

三者都是智人，但性状有很大不同。

而其中的基因多样性难以统计，人人之间均有不同。

所以，我们可以简化思想，仅从种群内单体数量上来近似反应基因的多样性。

目前，对于生物多样性方面，在物种数量多度和物种个体的相对多度方面，都有成型的分析算法，但是没有对各物种在分布均匀度上对其进行加权，以下将对此进行详细阐述，并对某个物种的生物多样性贡献进行系数分析。

Keywords: individual quantity contribution degree parameter estimateAbstractThis thesis is a discussion of the evaluation index of biological diversity, in order that it can consider genetic diversity, species diversity and ecosystem diversity at the sametime ,and the comprehensive influence. By the central thought about mathematical statistics as the foundation, we established the relevant ecological elementary model.As we all know, biodiversity includes species diversity, genetic diversity and ecosystem diversity.For the question that the preface of the problem mentioned to a certain region only to measure the number of species to evaluate the biodiversity of the area is not perfect: desert and the grassland biodiversity contrast obviously can't use quantity of each species. As the problem said ,the influence of genetic diversity for biodiversity is one of the factors which is also cannot ignore .Genetic mainly displays in individual differences, as human beings are then separated in the Caucasian ,Negro race and Mongolian in evolution. All three are homo sapiens, but the characters they have are absolutely different. And the genetic diversity between them are difficult in statistics, all of them are different with each other. So, we can simplify the thought, only from individual quantity of a species approximately makes reaction to genetic diversity.At present, for biodiversity, in species quantity degree and individual relative quantity of a species, analysis and algorithm are forming, but not on the homogeneous distribution degree weighted, the following will elaborate about it, and do coefficient analysis on one species contribution to biodiversity.一问题的重述2010 年是联合国大会确定的国际生物多样性年。

保护地球上的生物多样性已经越来越被人类社会所关注，相关的大规模科研和考察计划也层出不穷。

为了更好地建立国际交流与专家间的合作，联合国还建立了生物多样性和生态系统服务政府间科学政策平台（IPBES）。

但迄今为止，几乎所有的考察计划都面临着一个基本的困难：如何评价被考察区域的生物多样性。

传统的方法是庆典物种数量，单现在又许多科学家认为这种方法具有很大的局限性。

譬如有人提出应该考虑物种的相似程度。

有一些人则提出一些物种的基因多样性程度远远超过另一些物种，所以应该考虑基因的多样性等。

但现在还缺少一种能全面考虑不同因素的对生物多样性进行测定的方法。

建立合理的数学模型，设计一个全面而有效的评价生物多样性的指标，以利于今后考虑和科研工作的开展。

二模型的分析要综合考虑到物种数量和物种个体数量，我们对生物多样性模型的建立进行以下考虑：1.对于物种在多样性方面的表现，可以对研究区域内的物种数量的统计，做以统计学的处理，得到相应的多样性指标，反映本区域内物种在生物多样性的影响。

2.对于遗传在多样性方面的表现，我们知道这主要是由于物种内部的个体差异所产生的。

而个体间的不同性状是难以分类统计的，每对染色体上的相对基因都会有很多。

所以我们可以只对种群的个体数进行统计，从而反映出该物种在生物多样性方面的影响。

对于生态系统在多样性方面的表现，由于生态系统是很大的概念，其多样性表现在生物群落的多样化以及生态系统内栖息环境的差异、生态过程变化的多样性，是整体生态的体现。

我们所研究的区域范围要远远小于可以容纳多个群落的范围，所以在此不对生态系统在生物多样性的影响进行分析。

3.本模型只考虑生物物种多样性和生物遗传多样性在生物多样性水平上的影响，不对生态系统多样性进行考虑，所以本模型仅适用于研究单一生态系统的生物多样性，如森林、湿地、热带雨林等。

4.对研究区域（下文称样方）内的左右物种的个体总数统计，作为判别各个物种占总体的比例，加以数学分析和处理，可以得到单一物种对生物多样性的贡献。

5.可以考虑到，有些物种在数量上虽然很大，但对于生物多样性的贡献不大，m；落叶松40比如样方面积1 ,其中有两个蚁穴，共1万只白蚁，每个蚁穴占地3 2m。

显然，落叶松在均匀度上远大于白蚁，但数量却不在同一数株，每株占地12量级，所以应该乘以一个系数进行加权。

6.将所有物种的贡献度相加，得到总体的物种多样性对生物多样性的贡献，物种数量越多，累加值越大。

7.分析确定合理的评价体系，对建立的生物多样性模型的优劣做出评价。

三 模型的假设1. 样方内不存在外来物种，也不考虑外来物种入侵的可能。

2. 样方内环境稳定，没有较大的环境变化对某一物种的数量产生影响从而影响到样方内整个生物链。

3. 样方不受人类影响，无人类活动，无人为因素破坏已有的生态平衡。

不考虑种间关系所造成的物种数量波动。

（种间关系曲线见附录1）4. 资源与空间充足，种间竞争和种内斗争不激烈。

5. 模型中讨论的物种所占面积为生物的领地范围，可一个个体占有大片面积（独居），也可大量个体在同一区域（群居）。

6. 样方内物种数量已长期处于稳定，并有维持稳定的趋势。

排除迁徙、流动、非自然原因产生的影响。

7. 对于基因多样性，考虑到物种相对性状多，难以从统计上得到结果，这里以物种个体数量反应基因复杂度，个体数量越多基因也越复杂。

四 模型的符号说明面积单位：2m五 模型的建立与求解（一）模型的建立1.某物种个体所占总体的比例由物种i 的个体数与全部物种的个体总数，我们定义/i i p N N其中，i p 为物种i 的个体数在总个体数中的比例。

这其中，用某物种的个体数反应该物种的遗传多样性水平。

2.全部物种对生物多样性的贡献度由Shannon-Wiener 指数模型1ln n sw i ii H p p ==-∑得到由物种个体数、物种数对产生的影响，可以用此模型作为评价生物多样性评价的标准。

其中，每一物种的贡献度：ln i i i H p p =-该关系图象如图1.图1从图象中可以看出，i p 在0.3到0.4之间有峰值，说明单物种个体总数占全部个体总数30％到40％时对生物多样性贡献度最大。

如我们在模型分析中所说，显然这样会夸大某些物种的贡献度，减小另一些物种的贡献度，所以下面需要讨论一个系数q ，对求和的每一项加权。

3.某物种的生物多样性贡献系数如果某物种种群数量大，但种群面积小，所得i H 应该乘以一个小系数，而对于同样面积小但个体数量也少的种群，不应乘以小系数，该系数应只针对个体数量所占比大但所占空间小的种群。

因而分析得出需要i N 与i S 的比值。

将该比值的结果保持在区间（0,1）上，需要指数函数x e - 其中，x 增大函数值减小，应取/i i x N S =终得 /i iN S i q e -=4.优化的某物种的生物多样性贡献度将原i H 加权得新值，设为i D使ln i i i i D q p p =-该关系图象如图2图2在图象左壁，即i q 值得1时，曲线为图1中关系曲线。

显然，i q 不会得1，所以i D 相比i H 有所减小，但整体结果的比较没有变化。

当某物种个体总数与种群面积大于5时，即种群密度过大切分布单调，其贡献度比原计算贡献度小很多。

5.生物多样性的评估模型评价一个区域内的生物多样性优劣，即根据统计数据求解问题1ln ni i i i D q p p ==-∑ 该模型是在Shannon-Wiener 指数模型的基础上，针对物种密集程度的不同对每项乘以一项系数，避免了Shannon-Wiener 指数模型中对数量的偏重。