河南新密2019保送生考试试题-数学本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
数学试题本卷须知1.本试卷共8页，三个大题，总分值120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2.答卷前，将密封线内的项目填写清楚。
【一】选择题〔每题3分，共18分.以下各题均有四个答案，其中只有一个答案是正确的.〕 1.2-的倒数是〔〕〔A 〕2〔B 〕21〔C 〕－2〔D 〕21-2.以下事件中，属于必然事件的是〔〕〔A 〕抛掷一枚一元硬币后，有国徽的一面朝下〔B 〕打开电视机选择河南卫视频道，正在播出河南新闻〔C 〕到一条线段两个端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上〔D 〕某种彩票的中奖率是10％，即购买该种彩票10张以上一定中奖3.如右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是〔〕4.在一次对九年级的视力检查中，随机检查了8位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：4.0、4.5、4.3、4.5、4.4、4.5、4.7、4.4，那么以下说法正确的选项是〔〕〔A 〕这组数据的平均数是4.5〔B 〕这组数据的众数是4.4〔C 〕这组数据的中位数是4.45〔D 〕这组数据的极差是4.75.河南省2017年GDP 总量为22000亿元，预计到2018年比上一年增长10％，那么河南省2018年GDP 总量用科学计数法保留两个有效数字约为〔〕〔A 〕11102.2⨯元〔B 〕12102.2⨯元〔C 〕2.41110⨯元〔D 〕2.4⨯1210元6.如图，∆ABC 和△111C B A 关于点那么点E 坐标是〔〕〔A 〕〔－3，－1〕〔B 〕〔－3，－3〔C 〕〔－3，0〕〔D 〕〔－4，－1〕【二】填空题〔每题3分，共27分〕7.假设X 为整数，且20-《X 《310-，那么X ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.8.下图是一个运算程序，假设输入的数X ＝－1，那么输入的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.9.关于X 的不等式－2X ＋A ≤2那么A 10.如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，∠ADC ＝32º，那么∠CAB 的度数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿..11.甲盒中有红球2只，白球1只.乙盒有白球2红球112.如图，两个同心圆的圆心都是O ，AD 大圆的弦AB ，BE 分别与小圆相切于点C ，F ，连接那么∠ABE ＋2∠D ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.13.如图，在平面直角坐标系中，⊙A 与Y ，弦MN ∥X 轴，假设点M 的坐标为〔－4，－2〕＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.14.将直径为60CM 侧面〔接缝处不计〕15.如图，菱形ABCD 的边长为4，∠BAD ＝60º，点合〕，点F 是CD 上一动点，且AE ＋CF ＝4，那么△DEF ＿＿＿＿＿＿.【三】解答题〔共8个小题，总分值75分〕16.〔8分〕化简：a b ab a ab a b b a a 22222)(++÷---当B ＝－2时，请你为A 选择一个适当的值并代入求值.17.〔9分〕如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC⑴求证：四边形BCEF 是菱形；⑵假设AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE 。
18.〔9分〕教数学的王老师对所教班级同学们的上学方式进行了一次调查，图1和图2是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题. 〔1〕求该班的总人数；〔2〕把直方图补充完整； 〔3〕求扇形统计图中骑车部分的圆心角；〔4〕如果全年级共有600名同学，从步行同学中随机选择10名，步行上学的小明被选中的概率是多少？19.〔9分〕设计斜坡的倾斜角为18°，垂直距离BC ＝1米，32O FA B D C E 1 2〔1〕为保证斜坡倾斜角为18°，应在地面上距点B 多远的A 处开始斜坡的施工？〔精确到0.1米〕〔2〕如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场，能否进入？为什么？ 〔参考数据：SIN18°＝0.31，COS18°＝0.95，TAN18°＝0.32〕20.〔9分〕：反比例函数x y 2=和x y 8=在平面直角坐标系XOY 中第一象限内的图像如下图，点A 在x y 8=的图像上，AB ∥Y 轴且与x y 2=的图像交于点B ，AC 和BD 均与X 轴平行，且分别与x y 2=和x y 8=的图像交于点C 和点D. 〔1〕假设点A 的横坐标为2，求梯形ACBD 的对角线交点F 的坐标；〔2〕假设点A 的横坐标为M ，比较△OBC 与△ABC 的面积大小，并说明理由. 〔3〕假设△ABC 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标.21.〔10分〕如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC 于E ，且DE ＝34，AD ＝18，∠C ＝60°.〔1〕BC ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；〔2〕假设动点P 从点D 出发，速度为2个单位／秒，沿DA 向点A 运动，同时，动点Q 从点B 出发，速度为3个单位／秒，沿BC 向点C 运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动.设运动的时间为T 秒.①T ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿秒时，四边形PQED 是矩形；②T 为何值时，线段PQ 与梯形ABCD 的边构成平行四边形？③是否存在T 值，使②中的平行四边形是菱形？假设存在，请求出T 值；假设不存在，请说明理由.22.〔10间内完成。
〔1所需时间比规定时间多12么要误期2〔2〕在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程的6后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由。
23.〔11分〕，在RT △OAB 中，∠OAB ＝90º，∠BOA ＝30°，AB ＝2，以O 为原点，OA 所在直线为X 轴，建立如下图的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将RT △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处.〔1〕求点C 的坐标和过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式；〔2〕P 是此抛物线的对称轴上一动点，当以P 、O 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P 的坐标；〔3〕M 〔X ，Y 〕是此抛物线上一个动点，当△MOB 的面积等于△OAB 面积时，求M 的坐标.2018年初中毕业班质量检测数学试题评分意见本试卷由河南省新密市兴华公学李治学制作【一】选择题1.B ；2.C ；3.C ；4.C ；5.D ；6.A.【二】填空题7.－3，－4；8.5；9.0；10.58°；11.9412.180°；13.3；14.10CM ；15.3.【三】解答题16.解：原式＝222)()(b a a b a a b a +∙--－－－－3分 ＝2)()())((b a a b a a b a b a +∙-+-－－－－－－－－－－5分 ＝b a +1－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－6分 A 值正确〔A ≠0，±2〕1分，计算结果正确1分.－－－－－－8分17.〔1〕证明：∵FE ∥AD ，∴∠FBE ＝∠2.∵∠1＝∠2，∴BF ＝BC.又BF ＝BC ，∴FE ＝FC.∴四边形BCFE 是平行四边形.∵BF ＝BC ，∴四边形BCFE 是菱形.－－－5分〔2〕∵EF ∥BC ，EF ＝BC ＝AB ＝CD∴FA ＝EB ，FC ＝FD.又∵AC ＝2BC ＝BD ，∴△ACF ≌△BDE －－－－－－－－－－－－－－－9分18.〔1〕该班学生的总人数为60人；－－－－－－－－－－－－－－－－2分 〔2〕步行的同学是12人，正确补全条形统计图；－－－－－－－－－－4分 〔3〕骑车部分的圆心角为360°×35％＝126°；－－－－－－－－6分〔4〕小明同学被选中的概率是12112010=－－－－－－－－－－－－－－9分19.〔1〕BD ＝CD －CB ＝1.8〔米〕AB ＝6.532.08.118tan 0≈=BD 〔米〕－－－－－－－－－－－－－－－3分答：在地面上距点B 约5.6米的A 处开始斜坡的施工.－－－－－－－－－4分〔2〕过C 作CD ⊥AD ，垂足为E ，那么∠DCE ＝18°.－－－－－－－－－－－－－－－6分在RT △CDE 中，CE ＝CDCOS18°＝2.8×0.95≈2.7〔米〕－－－－－－－－8分 ∵2.5《2.7，∴货车能进入地下停车场.－－－－－－－9分20.〔1〕当点A 的横坐标为2时，点A 、B 、C 、D 坐标分别为A 〔2，4〕、B 〔2，1〕、C 〔)4,21、D 〔8，1〕解法一：设直线CD 解析式为Y ＝KX ＋B⎪⎩⎪⎨⎧=+=+18421b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=52152b k 52152+-=x y∵AB ∥Y 轴，F 为梯形ABCD 的对角线的交点，而当X ＝2时，517521252=+⨯-=y∴点F 的坐标为)517,2(－－－－－－3分 〔2〕过点B 作BM ⊥X 轴于点M ，过点C 作CN ⊥X 轴于点，当点A 的横坐标为M 时，点A )8,(m m 、B )2,(m m 、C 〔)8,4m m 、D )2,4(m m496432121=⨯⨯=⨯=∆m m AB AC S ABC41543)28(21=⋅+==-+=∆∆∆m m m S S S S S CNMB OBM OCN CNMB OBCA 梯形梯形 ∴OBC S ∆》ABC S ∆.－－－－－－－－－－－－7分〔3〕点A 的坐标为〔2，4〕.－－－－－9分21、〔1〕BC ＝26.－－－－－－－－－－－－－2分〔2〕①522－－－－－－－－－－3分②有两种情况当AP ＝BQ 时，四边形ABQP 是平行四边形，可得18－2T ＝3T.解得518=t －－－－－－－－－－5分当DP ＝CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形，可得2T ＝26－3T.解得526=t －－－－－－－－7分 ∴当518=t 秒或526秒时线段PQ 与梯形ABCD 的边构成平行四边形. ③不存在－－－－－－－－－－－8分 当518=t 时，四边形ABQP 是平行四边形，此时BQ ＝3T ＝554又AB ＝8，∴PQ ≠AB ；∴四边形ABQP 不是菱形. 当526=t 时，四边形PQCD 是平行四边形，此时CQ ＝26－3T ＝5108又CD ＝8，∴CQ ≠CD∴；平行四边形QPCD 不可能是菱形.－－－－－－－－－10分22.〔1〕设规定的时间是X 天，根据题意，得11220322=++++x x x －－－－－－－3分解得X ＝28.经检验X ＝28是原方程的根.－－－－－－－5分答：规定的时间是28天.－－－－6分〔2〕设甲、乙两组合作完成这项工程的65用了Y 天. 那么65)1228132281(=+++y .解得Y ＝20.－－－－－－8分 假设甲组单独做剩下的工程所需时间为1032281)651(=+÷-〔天〕－－－－－－9分∵20＋10＝30》28∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成. 假设乙组单独做剩下的工程所需时间为32012281)651(=+÷-〔天〕 ∵20＋3226320=《28∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成.，－－－10分23.〔1〕由条件，可知OC ＝OA ＝3230tan 0=OB ，∠COA ＝60°.C 点的坐标为〔)3,3.－－1分设过O 、A 、C 三点的抛物线的解析式为c bx ax y ++=2 那么⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=333032120c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==-=0321c b a 所求抛物线的解析式为x x y 322+-=－－3分 〔2〕P 点的坐标是），）或（，或（或32333233)3,3(),1,3(+--－－－5分〔3〕过点M 作MN ⊥X 轴于N ，交OB 于点QQM ＝x x x x x 335333222+-=-+-,32)335(21212⋅+-=⋅=∆x x OA QM S OMB 又3221=⋅=∆AB OA S OAB 由题意，得.023352=+-x x 解得332,321==x x 分别代入x x y 322+-=，得38,321==y y ，此时 )38,332(),3,3(21M M －－－－－－－－－－－－－－－－8分当点M 在OB 的下方时，同理得)3,33(),0,32(43--M M －－－－11分。