2015- 学年七年级(下)期末数学试题班级_____________姓名____________学号______________得分_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．若1x y k =⎧⎨=⎩，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（ ）A ．∠2=70°B ．∠2=100°C ．∠2=110°D ．∠3=70°3．若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx4．因式分解（x －1）2－9的结果是（ ）A. （x ＋8）（x ＋1）B. （x ＋2）（x －4）C. （x －2）（x ＋4）D. （x －10）（x ＋8）5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（ ）A ．()()23a a a -=-÷- B ．()523a a =C ．()532623xxx -=-⋅ D ．()623ab ab=6．若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－17．图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数 （ ）A ．900人 B. 315人 C ．225人 D. 360人 8．下列各式计算正确的是( )A.222a ab b a b b a -+=--;B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.11x y x y -=-+-9．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（ ） A.60° B.50° C.30° D.20°F EDCB AG 1FEDCBA(第9题) (第13题) (第18题) 10．若分式方程a x ax =-+1无解，则a 的值是 （ ） A.－１ B. 1 C. ±1 D.－2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．计算：534515a b c a b -÷=12．因式分解：=+-m mx mx 2422；13．如图，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1＝∠F ＝45°，那么与∠FCD 相等的角有___个，它们分别是____。
14．如果84=--=+y x y x ，，那么代数式22y x -的值是________．15．解为4,5x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程是_____ ____（写出一个即可）．16．已知a m =4，a n =8，则a 2m －n =___________.17．某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及格和不及格进行考察.请完成表：18．如图,如果AD ∥BC ,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
19．若51=+xx ，则=++1242x x x 。
20．一个旅行者从某地出发，他先走平路，然后爬山，到了山顶后立即沿原路下山，再走平路，回到出发地．若他在平路上每小时走4km ，爬山时每小时走3km ，下山时每小时走6km ，又他共走了5小时，则他共走了 _________ km ．三、解答题（第21题每小题4分，共8分；第22、23题每小题5分，共20分；第24、25题各10分；第26题12分，本大题共60分）21．因式分解：（1）225m -； （2）269a b ab b -+ 22．化简(1)()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦(2)(131--+x x )÷222-+x x23．解方程(组)：(1)4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩(2)xxx--=+-2132124．为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A自带购物袋；B租借购物篮；C购买环保袋；D徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如图的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．25．如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝130°，AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠DME 的度数.M FE D CBA26．某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．C 3．C 4．B 5．C6．C 7．B 8．D 9．D分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD 等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD 等于30°，∠BCE 的度数即可求出．∵AB ∥CD ，∠ABC =50°， ∴∠BCD =∠ABC =50°， ∵EF ∥CD ，∴∠ECD +∠CEF =180°， ∵∠CEF =150°，∴∠ECD =180°－∠CEF =180°－150°=30°， ∴∠BCE =∠BCD －∠ECD =50°－30°=20°． 10．C分析：先去分母，再根据分式方程无解可得，再把代入去分母后的整式方程即可求得；当时，，此方程亦无解.，由题意得，则，当时，，此方程亦无解故选C . 二、填空题11．213ab c - 12．2m （x ﹣1）2 13．4，∠F ，∠1，∠FAB ，∠ABG 14．－32 15．答案不唯一，如1-=+y x 16．2 17．等级 优秀 良好 及格 不及格 合计 人数 333 68 百分比43.5%16.4%6.8%18．B EAD ∠=∠，C DAC ∠=∠︒=∠+∠180B DAB 19．241解析 分子分母同除以x 的平方，把等式两边平方得即可求出20．20解析 设平路有xkm ，山路有ykm ．则=2+12－9，解，得x +y =10，∴2（x +y ）=20， 三、解答题21．（1）(5)(5)m m +- （2）2(3)b a -22．(1)原式= x +y (2) 原式23．(1)⎩⎨⎧==32y x分析：由②得，再代入①即可消去x 求出y ，把y 的值代入方程③即可求出x ，从而得到方程组的解．由②得③，把③代入①得，解得，把代入③得，∴方程组的解是(2)无解解析本题考查的是解分式方程先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意解分式方程最后要写检验。
经检验，是增根，原方程无解。
24．（1）在扇形统计图的空白处填上“D22%”；（2）6月1日在该超市购物的总人次为1250人次；6月1日自带购物袋的有225人次；（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.分析：（1）根据扇形统计图百分数总和为1即可得到结果；（2）根据6月1日B对应的数量和百分比即可求得总人次，从而得到自带购物袋的人次；（3）答案不唯一，合理即可。
解:（1）1－18%－28%－32%=22%，则在扇形统计图的空白处填上“D22%”；（2）350÷28%=1250（人次），1250×18=225（人次），6月1日在该超市购物的总人次为1250人次；6月1日自带购物袋的有225人次；（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购物篮的人减少”等.25．分析：先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.∵AC∥MD，∠CAB=100°∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°同理可得∠EMB=50°∴∠DME=∠AMB－∠AMD－∠EMB=180°－80°－50°=50°.26．设甲公司单独做x 天完成，乙公司单独做y 天完成．根据题意，得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.,116912111y x y x解之，得：⎩⎨⎧==.,2821y x 经检验，⎩⎨⎧==2821y x 是原方程组的解，且符合题意．设甲公司单独完成装修工程需装修费a 万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b 万元．则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅+⋅=+..,.)(0612816219041282112b a b a 解之，得 ⎩⎨⎧==..,.121980b a ∴ 甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12。