第1讲 力学实验及创新A 组 基础能力练1．(2020·四省名校二次大联考)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律．某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz.分别测出A 点到B 、C 、D 、E 点之间的距离，x 1、x 2、x 3、x 4，以打A 点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值x t ，并作出x t－t 图像如图丙所示．(1)实验中下列措施必要的是_C__(填正确答案标号)A ．打点计时器接220 V 交流电源B ．平衡小车与长木板间的摩擦力C ．细线必须与长木板平行D ．小车的质量远大于钩码的质量(2)由图丙中图像求出小车加速度a ＝_5.0__m/s 2，打A 点时小车的速度v A ＝_0.40__m/s.(结果均保留两位有效数字)【解析】 (1)电磁打点计时器接8 V 左右交流电源，选项A 错误；实验时不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项B 错误；细线必须与长木板平行，选项C 正确；实验中小车做匀加速运动即可，没必要小车的质量远大于钩码的质量，选项D 错误；故选C ．(2)根据x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，由图像可知：v 0＝v A ＝0.4 m/s ；a ＝2k ＝2×1.4－0.40.4m/s 2＝5.0 m/s 2 2．(2020·江苏质量检测)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图所示)．实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O .(1)某同学在做该实验时认为：其中正确的是( ABC )A ．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B ．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C ．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O 时，拉力要适当大些D ．拉力F 1和F 2的夹角越大越好(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则_不能__(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 4 2 N>5 N .【解析】 (1)拉力F 1和F 2的夹角越大，而合力越小，作图时相对误差太大，正确的选项为A 、B 、C ．(2)若两个弹簧测力计的读数均为 4 N ，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力为4 2 N>5 N ，故不能用一个量程为5 N 的弹簧测力计测量出它们的合力．3．(2020·河南八市三模)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F －x 图像，其中F 为弹簧弹力，x 为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x 0＝_8__cm ，弹簧的弹性系数k ＝_25__N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x ＝_20__cm.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示．下列表述正确的是( B )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比．【解析】 (1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为：x 0＝8 cm ，在F －x 图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则：k ＝ΔF Δx ＝60.24N/m ＝25 N/m ，在乙图中弹簧秤的示数：F ＝3.00 N ，根据F ＝kx ，可知：x ＝F k ＝325m ＝0.12 m ＝12 cm ，故此时弹簧的长度：L ＝x ＋x 0＝20 cm.(2)在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b 的原长大于a 的原长，故A 错误；斜率代表劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，故B 正确，C 错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．4．(2020·江西三市一模)某同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2(其中k 是弹簧的劲度系数，x 是形变量)，他想通过下图所示的实验装置加以验证．有一轻质弹簧水平放置在气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时另一端在O 点处，右端紧靠滑块，但不连接．(1)其探究步骤如下：①按图1所示安装好实验装置；②用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条宽度d ，其示数如图2所示，则d ＝_3.65__mm ； ③打开气源，将滑块放在导轨上，调节气垫导轨使之水平；④滑块压缩弹簧至位置A (记下此时弹簧的压缩量x 1)后由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间t 1＝8×10－3 s ，则滑块离开弹簧时的速度v 1＝_0.46__m/s(结果保留两位有效数字)；⑤重复以上步骤分别求得物体离开弹簧时的速度大小，v 1取平均值；⑥改变A 点的位置，重复上面的实验，分别得到多组x 、v 的值；(2)如果弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2，摩擦阻力不计，则物体离开弹簧时的速度v 随弹簧压缩量x 的变化图线应该是_过原点的一条直线__．【解析】 (1)②d ＝3 mm ＋0.05 mm×13＝3.65 mm ；④滑块离开弹簧时的速度v 1＝d t 1＝3.65×10－38×10－3 m/s≈0.46 m/s.(2)由能量关系12kx 2＝12mv 2，则v ＝k mx ，则物体离开弹簧时的速度v 随弹簧压缩量x 的变化图线应该是过原点的一条直线．B 组 素养提升练5．(2020·湖北武汉调研测试)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”．(1)下列实验中相关操作正确的是( B )A ．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B ．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C ．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力mg 近似地当成小车所受的拉力F 会给实验带来系统误差．设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差mg －F 真F 真<5%，小车和砝码的总质量是M ，则M 与m 应当满足的条件是m M <_0.05__.(3)在完成实验操作后，用图像法处理数据，得到小车的加速度倒数1a与小车质量M 的关系图像正确的是( C )【解析】 (1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，选项A 错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选项B 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，选项C 错误；(2)在本实验中认为细线的拉力F 等于砝码和砝码盘的总重力mg ，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a ＝F 真M ，对整体，根据牛顿第二定律得：a ＝mg M ＋m ，且mg －F 真F 真＜5%，解得：mM＜0.05.(3)由牛顿第二定律可知：a ＝mg M ＋m ，则1a ＝1mg M ＋g ，故选C ． 6．(2020·无锡期末考试)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①松手释放物块；②接通打点计时器电源；③木板一端抬高以平衡摩擦；④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量．上述步骤正确的操作顺序是_③④②①__(填序号)．(2)甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值_偏小__(选填“偏小”或“偏大”)．(3)乙同学实际打点结果如图3所示．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，小车质量为200 g ，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_0.78__m/s ，相应的弹簧的弹性势能为_0.061__J ．(结果均保留两位有效数字)【解析】 (1)上述步骤正确的操作顺序是：③④②①.(2)由纸带可知，物块先加速后减速，可知肯定是平衡摩擦力不够，弹簧的弹性势能一部分克服摩擦力做功，则弹簧弹性势能的测量值小于真实值．(3)物块脱离弹簧时的速度为v ＝x t ＝1.56×10－20.02m/s ＝0.78 m/s ；弹性势能：E P ＝12mv 2＝12×0.2×0.782 J ＝0.061 J. 7．(2020·南昌一中测试)气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A 、B ，AB 间距为L ，滑块P 上固定一遮光条，P 与遮光条的总质量为M ，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图像：(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t 1_＝__t 2(选填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平；(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d ，测量结果如图丙所示，则d ＝_8.475__mm ； (3)将滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m 的钩码Q 相连，将滑块P 由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示．利用测定的数据，当关系式2mgL m ＋M ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12 成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．(重力加速度为g ，用题中给定的物理量符号表达)【解析】 (1)如果遮光条通过光电门的时间相等，即t 1＝t 2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm ，可动刻度读数为0.01×47.5 mm＝0.475 mm ，所以最终读数为：8 mm ＋0.475 mm ＝8.475 mm ；(3)由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则v A ＝dt 1v B ＝d t 2滑块和砝码组成的系统动能的增加量ΔE k ＝12(M ＋m )(v 2B －v 2A ) 系统的重力势能的减小量ΔE p ＝mgL如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，则系统机械能守恒，即mgL ＝12(M ＋m )(v 2B －v 2A ) 化简得2mgL m ＋M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12。