第四章 多晶体分析方法
§4-1 引言 §4-2 粉末照相法（重点是衍射花样的指数化） §4-3 X射线衍射仪 §4-4 衍射仪的测量方法与实验参数 §4-5 点阵常数的精确测定（自学）
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§4-1 引言
粉末衍射法中采用耙材发射的单色K系X射线作为 入射线，“粉末”可以为真正的粉末试样，也可以是 多晶体试样。 粉末法可分为照相法和衍射仪法。 照相法：德拜－谢乐法(Debye-scherrer method)；
把全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大的顺序排
列，并考虑系统消光就得到下列结果：
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立方晶系的干涉指数（hkl）的N
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把立方晶系全部的干涉指数hkl按h2+k2+l2由小到大 的顺序排列，并考虑系统消光就得到下列结果：
聚焦照相法(focusing method)； 针孔法(pinhole method). 所有的衍射法其衍射束均在以入射束为轴的反射 圆锥上。各个圆锥均是由特定的晶面反射引起的，锥 顶角为该晶面布拉格角的4倍(4θ）。
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§4-2 粉末照相法
一、德拜法及德拜相机
(a)X射线衍射线的空间分布及成像原理
所以，对同一试样同一衍射线可令
ξ F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o sA (s )e 2 M F 2s 1 i2 c n c 2 o 2 o ss
则对同一条衍射线其相对强度为：I相对 Pξ
由于θ＝45º附近ζ值接近，因此I相对取决于P。第四章多晶体分析方
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当Z靶≥40时，则Z滤＝Z靶-2 管压：为阳极元素K系临界激发电压的3～5倍
工作管流：≤W额定/U管 曝光时间：通过实验确定。
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4. 衍射花样的测量和计算
因为λ为已知，所以可以用 2dsin，求d。
注意：L (或者L’)为衍射圆弧对的最大间距。
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单独从表4-1中前6条衍射线是不能区分简单立方和体 心立方的花样，因此需要更多的衍射线以及它们的相对 强度来比较。
德拜法相对强度为： I相对 PF2s1 i2 cnc o 22o sA s()e2M
因为 简单立方所有干涉面的F2＝f2 体心立方所有干涉面的F2＝4f2
粒太大，衍射线条不连续，颗粒太小，衍射 线条变宽。两相以上的合金粉末须反复过筛 粉碎且混合均匀。机械粉碎的样品须充分退 火消除内应力；电解萃取获得的粉末要经过 清洗和真空干燥。
将粉末处理好之后，制成直径为0.5mm， 长10mm左右的圆柱试样。
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制备圆柱试样的方法：
(b)纯铝多晶体德拜像 3
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德拜相机
剖面示意图
相机的直径有两种：
直径为57.3mm时，照片上每一毫米对应角度为2º
直径为114.6mm时，照片上每一毫米对应角度为1º
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二、实验方法
1. 试样的制备 粉末颗粒大小在1×10-5～1 ×10-3cm。颗
将简单立方和体心立方的hkl、N的比值、I相对列表如下：
衍射 线的 序号
1 2 3 4 5 6
hkl
100 110 111 200 210 211
简单立方
Ni/N1 1 2 3 4 5 6
I相对
6ζ1 12ζ2 8ζ3 6ζ4 48ζ5 24ζ6
hkl
110 200 211 220 310 222
体心立方
ห้องสมุดไป่ตู้
Ni/N
1
1
I相对 12ζ1
2
6ζ2
3
24ζ3
4
12ζ4
5
48ζ5
6
8ζ6
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若K系特征X射线未经过滤，则每一族反射面将产生 Kα、Kβ两条衍射线。
识别Kα、Kβ两条衍射线的依据为：
1）根据布拉格方程，sinθ与波长成正比，由于Kβ的波
长比Kα短，θβ小于θα并且Kα和Kβ之间存在如下的固
得
（4-6）
2R sin 2R 2d 2R （4-7）
1sin
1()2
4d22
2d
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影响分辨本领的因素：
1）相机半径R越大，分辨本领越高。但是单位衍射圆 弧上的强度降低，曝光时间延长，由空气散射引起 的背影增加。
2）θ角越大，分辨本领越高。高角度线条的Kα1和Kα2 双线可明显分开。
3）X射线的波长越长，分辨本领越高。 4）面间距越大，分辨本领越低。
4）金属细棒可以直接用来做试样。
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2. 底片的安装
图4-4 底片安装法
(a) 正装法；(b) 反装法；(c) 不对称装法
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3. 摄照规程的选择
阳极靶：Z靶≤Z试样+1 （可减少非相干散射背底） 滤波片： 当Z靶＜40时，则Z滤＝Z靶-1
定关系：
sin 常数
sin
2）入射线中Kα的强度比Kβ大3～5倍，因此，在衍射 花样中的Kα线的强度也比Kβ大得多。这一点是鉴别 Kα和Kβ的重要参考依据。
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三、相机的分辨本领
照相机的分辨本领（ ）可用衍射花样中两条相邻线 条的分离程度来表征：
或者
将
和
代入上式
1）在很细的玻璃丝（最好是硼酸锂铍玻璃丝）上涂 一薄层胶水等粘接剂，然后在粉末中滚动，做成粗细 均匀的圆柱试样；
2）将粉末填充在硼酸锂铍玻璃、醋酸纤维（或硝酸 纤维）或石英等制成的毛细管中制成所需尺寸的试样。 其中石英毛细管可用于高温照相。
3）将粉末用胶水调好填入金属毛细管中，然后用金 属细棒将粉末推出2～3mm长，作为摄照试样，余下 部分连同金属毛细管一起作为支承柱，以便往试样上 安装；
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5. 衍射花样的指数化
衍射花样指数化就是确定每对衍射圆环所对应的 干涉指数。不同晶系的指数化不是相同的，现以立方 晶系为例介绍指数化的方法。
将
dhkl
a h2 k2 l2
代入 2dsin
得 si2n4a22(h2k2l2)
令 Nh2k2l2
s2 i1 : n s2 i2 n :s2 i3 : n N 1 :N 2 :N 3 :