汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷开课单位 物理系 任课老师 评 卷 人 物理系五位老师学生姓名 学号 所在开课班 所在系/院 工学院 2011-6-16一 填空题 (每题一分)1. 某质量1Kg 的质点的速度为,82j t i v（SI 制）。
已知t =0s 时，它过点（3，-7），则该质点所受的合力为 ；它的运动方程 )(t r。
2．一物体质量为1Kg ，受到方向不变的力F=30+40t （SI 制）的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于 ；若物体的初速率是零，则在2s 末物体的速率等于 ，此段时间（即零到2s 末）力所做的功等于 。
3. 一无限长载流直导线，通有电流I ，则与导线垂直距离为R 处的磁感应强度大小 B = ______________。
4. 一无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数等于_________________。
5. 右图所示，两平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋ ?和＋2 ， 则两平面之间区域的电场强度大小为E ＝____________。
6. 右图所示所示，在均匀磁场中有一个边长为l 的正方形线圈ABCD ，通有电流I ，线圈平面平行于磁感应强度B ，则(1) AB 边所受安培力等于_____________，(2) 线圈所受磁力矩大小等于 ____________ ；(3) 若线圈中没有电流，线圈绕穿过AB 、CD 中点的中心轴OO ’以角速度 旋转，则线圈中的感应电动势()t ＝_________________ （设t=0时，线圈平面与磁感应强度平行）。
7. 已知质量为0.05kg 的质点的简谐运动方程为：0.10cos(100.25)x t （SI制）那么该简谐振动的振幅为 、频率为 、周期为 、 初位相为 、总机械能为 。
质点从位置0.05x m 到0.05x m 所需的最短时间为 。
8. 一横波沿绳子传播的波动方程为：0.10cos(2.50.5)yt x （SI 制），该波动的波长为 、波速为 ；当绳子上某质元经过平衡位置时振动的动能达到最大值m ax k E ，此时质元的弹性势能为 p E 。
绳子上0.1x m 处质点的振动方程为： ； 1.0t s时的波动方程为： 。
9. 当观察者以波速的1/4速度向着相对介质静止的波源运动时，所接收到的频率为波源频率的? ?倍。
当波源以1/ 4波速向着相对介质静止的观察者运动时，观察者所接收到的频率为波源频率的? ? 倍。
10. 如下图所示卡诺正循环由AB ，BC ，CD 和DA 四个不同的可逆过程组成，这些过程分别为AB: _________ ; BC: ___________; CD: ___________; DA: ______________。
11．1 mol 氦气在温度T 时的热力学能为___________________ (物理常数用符号表示)。
12．刚性双原子分子的摩尔热容比 __________。
13. 工作在温度分别为C 227和C 27的高温热源和低温热源之间的热机，理论上的最大效率为___ ___。
14. 光栅是由大量等宽且等间隔的平行狭缝所构成的光学元件，光栅衍射是单缝 和 干涉的综合效果。
15. 在双缝干涉试验中，水平放置双缝的间距为d （双缝所在平面与水平面垂直），双缝与p p 0p p 1V 2屏的间距为D ,波长为 的光垂直入射到双缝所在平面，则屏上相邻亮纹间距为 。
如果入射光由垂直入射到双缝所在平面改为与水平方向成小角度 斜向上入射，则零级亮纹将 （向上，向下，不动）移动；相邻亮纹间距为 （ 变大，变小，不变）。
16. 在单缝夫琅和费衍射实验中，观察屏上第1级亮纹所对应的单缝处波阵面可划 分为 个菲涅耳半波带，若将缝宽增大一倍，原来1级亮纹处将是第3级 纹。
二 计算题1．（16分） 一长为L ，质量为M 的均匀细竿可绕支点O 自由转动，原来处于静止状态，如下图所示。
现有一质量为m ,速率为 的子弹距支点a 处水平方向快速射入竿内并一起转动。
把子弹和竿看作一个系统。
求：子弹射入竿内瞬间系统刚开始绕O 点转动时的角速度；此时 细竿下端的速度是多少；系统的总动量又是多少。
2．（16分）有N 个粒子，其速率分布函数为：（1）作出速率分布曲线并求出常数a ； （2）求速率大于0 的粒子数 ； （3）求粒子的平均速率。
00000()(0)()(2)()0(2)f a f a f3．（15分）如下图所示，有一半径为R的细圆环，带有电荷+Q，电荷沿圆环均匀分布，O为圆环中心，OX为穿过圆环中心与圆环所在平面垂直的中轴线。
（1）求与环中心距离x处P点的电势V (选无穷远处为电势零点)；（2）求与环中心距离x处P点的电场强度E的大小；（3）若环以如图所示的角速度 绕OX轴转动，求P点处的磁感应强度B的大小。
4 （15分）在玻璃（11.52n ）表面涂一层增反膜（21.30n ）。
为使此增反膜适用于632.8nm波长的光，膜的最小厚度e应取何值？对于此膜来说，可见光区（400~760nm）什么波长的光透射最强？汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷参考答案一 填空题1 )(8N j F j t i t t r )74()32()(2（SI 制）2 140（Ns ） s m /140)(108.93J 3RI20 4 0 5 002/6 0 2BIl t Bl cos 27 m 1.0 Hz 5 s 2.0 25.0 )(025.02J s3018 m 4 sm /5m axk E)05.05.2cos(1.0 t y （SI制）)5.05.2cos(1.0x y （SI 制）9 4/5 3/410 等温膨胀 绝热膨胀 等温压缩 绝热压缩11 RT 2312 13 40%14 衍射 多缝15 d D 向上 不变16 3 暗二 计算题1．解：撞击过程系统角动量守恒，（2分） J mva（2分）2231ma ML J （4分）得2233ma ML mav（1分）下端线速度大小是2233ma ML mavLL v L（2分）开始摆动时系统总动量：22213)2(32ma ML MLma mav L Mma P P P或220213)2(3ma ML MLa mav dx L M x ma P P P L（5分，写出第一步得2分）2. 解 作出速率分布曲线如图所示.根据速率分布函数的归一化条件，有（2）速率大于v0 的粒子数为10020v v v adv dv v av32v a所以（2分）（2分）（根据图形得出正确答案给满分）（4分）)( v f 0v 0 2 v va（3）（4分）粒子的平均速率为3.解：（1） （2）re r l E20d π41dcos d d E E E llx R r lx r x r l E π203020 π4d π4d rQ RlQ r V P 00 π4π2d π41220p π4Rx Q V1分 2分 分2分 1分1分cos rx 分 分RlQ q π2d dv dN N)(v dv v Nf2v v adv N N32 911)(020000v vadv dv v avv dv v vf v v v vv（2分）（1分）（1分）（2分） （1分）（1分）（3）4.解答：光在薄膜的上下表面反射时都有半波损，相互抵消，因此反射光的光程差为22n e ， （5分）因是增反膜，故要求22632.8,1,2,3...n e k k k ， （5分）得1k时所队员的最小厚度为2632.8243.4()2e nm n， （1分）如果要求透射最强，则光程差需满足2'20.5','1,2,3...n e k k ， （2分）在可见光区内满足上述条件的波长为22'2,421.9'0.5n e k nmk ， （2分）22'2,421.9'0.5n ek nmk， （2分）23220)( π4R x Qx20d π4d rlI Bcos dB dB B B x x 232220232220π20304 2d π4）（）（R x Q R R x IR l rIRB R2Q T Q I1分1分 2分1分cos rR 分1分R r lx r x π2030 π4d。