b 2x 0
11. 请写出一个满足下列条件的不等式： （1）左边是一个关于 x 的二项式，最高次数为 1，且一次项的系数为负； （ 2）右边是一个非零常数； （ 3）不等式的解集为 x ＜ 2，这样的不
等式可以是： ______________________.
12. 表示不等式组
xa
的解集如图所示，则不等式组
b
ab
正确的有
（）
A.1 个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
3. 不等式 3x 18 ≥ 2 x 的负整数解共有
（）
A.4 个
B.3
个
C.2
个
D.1
个
4. 在平面直角坐标系中，若点 P（ m 3 ， m 1）关于 x 轴的对称点在第三象限，则 m
的取值范围是
（）
A.-1 ＜ m ＜3 B.
m ＞ 3 C.
m ＜ -1 D.
xb
xa的解集是 Βιβλιοθήκη __________.x≤b
13. 如图，直线 y kx b 经过 A（2， 1）、 B（ -1 ， -2 ）两
点，则不等式组 -2 ＜ kx ＋ b ＜ 1 的解集为 __________.
14. 某种商品进价为 800 元，标价为 1200 元，由于该商品
积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于
1400
23. （ 12 分）已知 a ＞ 0，符号 [ a ] 表示大于或等于 a 的最小正整数， 如 [2.1] ＝3，[4.8]
＝5， [6] ＝6 等 .
（ 1）填空：
2 7 ＝ ______；若 [ a ] ＝ 4，则 a 的取值范围是 ______；
7
（ 2）某地运输公司规定出租车的收费标准是： 3 公里以内（ 包括 3 公里 ）收费 5 元；超
＜-2.
你喜欢其中哪两个不等式？请把它们选出来组成一个不等式组，
求出它的解集， 并在数
轴上表示出来 .
19. （10 分）如果不等式 4x 3a ＞ -1 与不等式 2 x 1 3＞ 5 的解集相同， 请确定 a
的值 .
20. （ 10 分） 某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于
48 平方米、周长小于 34
给每位老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老
人分得的牛奶不足 4 盒，但至少 1 盒，则这个敬老院的老人最少有
（）
A.29 人 B.30
人 C.31 人 D.32 人
二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）
9.20XX 年伦敦奥运会中国获得的金牌数及奖牌数都居奖牌榜第二位，
米的矩形绿化草地，已知一边长为 8 米，设其邻边长为 x 米，求 x 的整数解．
21. （ 10 分） 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x （ 张 ），总费用为 y （ 元 ）.
现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费 8000 元，则该单位所购门票的价格为每张 50 元（ 总费用 =
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已知韩国队获得金
牌 13 枚，位居第五位，中国队获得的金牌数比韩国队的
2 倍多，且比韩国队的 3 倍少 .
若设中国队获得的金牌数为 x 枚，则可以列出的不等式组为 _____________________.
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xa 2
2012
10. 若不等式组
的解集是 -1 ＜ x ＜ 1，则 a b ＝ _______.
20%，则至少
可以打 ______折 .
-2
15. 已知关于 x 的不等式 x a ≤ 1 的正整数解是 2
值范围是 ___________.
1， 2，3， 4， 5， 6， 7， 8，则 a 的取
16. 宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某
旅行团 学科王 20 人准备同时租
用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有
种． 学科王
三、解答题 （共 72 分）
17. （每小题 5 分，共 10 分 ）解下列不等式：
（ 1） 5x 12 ≤ 2 4x 3 ；（ 2） x 2 2
x 1 ＜ 1.
18. （ 8 分） 已知不等式： （ 1）1 x ＜ 0；（ 2） x 2 ＜1；（ 3） 2x 3 ＞ 1；（ 4） 0.2x 3 2
有实数解，则
a 的取值范围是
a ＞4
C.
a＜3
D.
3 ＜ x ＜0
2
（）
a ＜4
xm0
7. 若关于 x 的不等式组
的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是
7 2x≤1
（）
A.6 ＜ m ＜ 7 B.6 ≤ m ＜ 7 C.6 ≤ m ≤7 D.6 ＜ m ≤ 7
8. 某校学生志愿服务小组在 “学雷锋 ”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分
（ 2）如果购买本场篮球赛门票超过 100 张，你将选择哪一种方案， 使总费用最省？请说 明理由 .
22. （12 分） 某商场计划经销 A， B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、
售价如下表所示．
A 型 B型
进价 (元 /盏 ) 40
65
售价 (元 /盏 ) 60
100
（ 1）若该商场购进这批台灯共用去 2500 元，问这两种台灯各购进多少盏？ （ 2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于 元，问至少需购进 B 种台灯多少盏？
广告赞助费 +门票费 ）； 方案二：直接购买门票方式如图所示：
试解答下列问题：
（ 1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为 ______________； 方案二中，当 0≤ x ≤100 时， y 与 x 的函数关系式为 __________ ；当 x ＞100 时， y 与 x 的函数关系式为 ______________；
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不等式与不等式组综合测试题
一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）
1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，
x2
A.
B.
x≤ 1
x2
C.
x1
则下列符合条件的不等式组为 （ ）
x2
D.
x≥ 1
x2 x≤ 1
2. 若 a ＜ b ＜ 0，则下列式子① a ＋ 2＜ b ＋ 2；② a ＞1；③ a ＋ b ＜ ab ；④ 1 ＜ 1 中，
m ＞ -1
ab
23
5. 我们定义
ad bc ，例如
＝ 2× 5-3 × 4＝ 10-12 ＝ -2. 若 x 为整数， 且满
cd
45
1x
足 1＜
＜ 4，则 x 的值是
24
（）
A. x ＜ 0
B.
6. 若关于 x 的不等式组
A. a ＞ 3
B.
x＞ 3
C.0
＜ x＜ 3
D.
2
2
2x 3x
3x a
3 5