第一章 单元测试题一、选择题1.下面说法中正确的是（ ）A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体B ．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律C ．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律D ．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷2．有A 、B 、C 三个点电荷，若将A 、B 放在距离为12 cm 的位置上，B 受到A 的库仑力大小为F ．若将B 、C 放在距离为12 cm 的位置上，B 受到C 的库仑力大小为2F ．那么C 与A 所带电荷量之比是（ ）A ．1:2B ．1:4C ．2:1D ．4:13．如图所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0，现将不带电的与A 、B 完全相同的小球与A 接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x ，则（ ）A ．x =x 0/2B ．x >x 0/2C ．x <x 0/2D ．x =x 04．电场中有一点P ，下列说法中正确的是 ( )A ．若放在P 点的电荷的电量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向5．右图甲中，AB 是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a 、b 处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定( )A ．场源电荷是正电荷，位于A 点B ．场源电荷是正电荷，位于B 点C ．场源电荷是负电荷，位于A 点甲乙D ．场源电荷是负电荷，位于B 点6．如图所示，位于同一直线上的两点电荷＋q l 和－q 2将直线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，另有一正的点电荷q 3，q 3对q l 、q 2的电场的影响不计，则( ) A ．q 3在I 区域，可能受力向左，也可能受力向右 B ．q 3在Ⅱ区域，可能受力向左，也可能受力向右C ．q 3在Ⅲ区域，可能受力向左，也可能受力向右D ．q 3在I 、Ⅲ区域受力必定向左，在Ⅱ区域受力必定向右 7．关于电势和电势能的说法正确的是（ ）A ．在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能也越大B ．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大C ．在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．如图所示，在纸面内有一匀强电场，一带负电的小球（重力不计）在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 至B 做匀速运动．已知力F 和AB 间夹角为θ，AB 间距离为d ，小球带电量为q ．则（ ） A ．匀强电场的电场强度大小为E = F/q B ．A 、B 两点的电势差为Fdcosθ/qC ．带电小球由A 运动至B 过程中电势能增加了Fd sin θD ．若带电小球由B 向A 做匀速直线运动，则F 必须反向9．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用c b a ϕϕϕ、、和c b a E E E 、、分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（ ）A ．a ϕ＞b ϕ＞c ϕB ．a E ＞b E ＞c EC ．c b b a ϕϕϕϕ-=-D ．aE =b E =c Ea 、b 、c10．如图所示，在足够大的粗糙水平绝缘面上固定着一个带负电的点电荷Q，将一个质量为m、带电量为q的小金属块（金属块可视为质点）在水平面上由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块从开始运动到停下的整个过程中（）A．金属块的加速度一直减小B．金属块的电势能先减小后增大C．电场力对金属块做的功的值等于金属块增加的机械能D．电场力对金属块所做功的数值一定等于摩擦产生的热11．如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q形成的电场中，d、e两点间的电势差为U.将一个试探电荷+q从b点移动到c点的过程中（）A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU12．如图所示，一弹簧振子A带负电，其大小可视为一质点，振子与弹簧及光滑的水平面彼此绝缘，当整个装置处于水平向左的匀强电场中时，振子在O点处于平衡状态，振子振动后B、C是振子的最大位移处，则（）A．振子在由C到B 的运动过程中，弹簧弹力对振子作用力方向始终向左B．振子在由 O到B的运动过程中，弹簧弹力对振子一定做正功C．振子在由O到B的运动过程中，电场力对振子做的功一定小于振子克服弹簧的弹力做的功D．振子在由O到B的运动过程中，振子动能的减少量一定小于弹性势能的增加量13．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动14．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的 电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片 产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成 闭合回路，那么：（ ）A ．当F 向上压膜片电极时，电容将增大B ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小C ．若电流计有示数，则压力F 变化D ．若电流计有示数，则压力F 不变化15．如图所示，是测量液面高度h 的电容式传感器，在金属线芯的外表面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，连在计算机上就可以知道h 的变化情况，并实现自动控制，则下列说法中正确的是（ ） A ．液面高度h 变大，电容变大 B ．液面高度h 变小，电容变大C ．金属线芯和导电液体构成电容器的两个电极D ．金属线芯的两侧构成电容器的两个电极16．如图所示，为一做周期性变化的匀强电场的场强随时间变化的图象．一带电粒子（不计重力）在t = 0时在电场中无初速释放，则（ ）A ．粒子在电场中总是沿某个方向运动，位移越来越大B ．粒子在电场中来回运动，每隔2T，速度方向改变一次 C ．粒子的速度和加速度的方向都不随时间变化，但速度和加速度的大小随时间做周期性变化 D ．每隔2T，加速度方向变化，而速度方向始终不变化，速度大小不断变化 17．如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场．已知粒子的带电量为q ，两板间的电势差为U ，则粒子运动过程中（ ）A ．若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qUB ．若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了qU/2的功C．若粒子打在极板上，则静电力一定对粒子做了qU/2的功D．若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU18．如图所示，水平放置的充电平行金属板，相距d，一带正电油滴从下板边缘射入并沿直线从上板边缘射出，油滴质量m、电量q，则( )A．电场强度方向竖直向上B．电场强度方向竖直向下mgdC．两极板电势差qD．油滴电势能增加mgd19．在绝缘光滑水平面上相隔一定距离放置两个带同种电荷的小球，今同时释放两小球，则两小球加速度之比随时间变化的情况是（）A．不变B．变大C．变小D．条件不足，无法判定20．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.图1中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）A B C D二、填空题21．真空中A、B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A的加速度为a,经过一段时间B的加速度为a,速率为v，那么这时两点电荷相距，A点电荷的速率为22．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：(1)粒子带电．(2)粒子在点加速度大23．如图所示，在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功W PA、W PB、W PC的大小关系为________．24．如图所示在电场中将一个电量为2×10-8C的电荷缓慢地从A点移到B点，外力做功4×10-6J，从B点移到C点，电场力做功4×10-6J，则AC两点电势差为_______．25．有一个电容器，带电荷量为1×10-5C，两极板间电压为200 V，电容器电容为______F．如果使它带电荷量再增加1×10-6 C，此时它的电容为______F，两极板间的电压为______V．26．有一个电容器，如果使它所带的电荷量增加5×10－8 C，两极板间的电势差就增大30 V．这个电容器的电容是___________F．27．两个初速度均为零的带电粒子A和B在同一匀强电场中同时释放．已知q A=2q B，m A = 14mB，不计重力和两粒子间的静电力作用，经过相同的时间后，两粒子的速率之比v A∶v B＝_________，动能之比E kA∶E kB＝______．28．一个重力不计、动能为E k的带电粒子，垂直电场线射入偏转电场，穿过电场时动能为2E k，若此带电粒子的初动能为4E k，则穿过同一偏转电场后动能变为________．29．如图所示，一束高速电子流自下而上进入一水平方向的匀强电场后发生偏转，则电场方向向______，进入电场后，该高速电子流的动能将______（填“增加”、“减少”或“不变”）．30．甲、乙两金属球材料、形状完全相同，甲球带有×10－16 C的正电荷，乙球带有×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.现将两球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力应为__________N.三、计算题31．如图所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）A、B、C三球共线，若释放A球，其初始加速度为1m/s2，方向向左；若释放C球，其初始加速度为3m/s2，方向向右；若释放B球，则B球的初始加速度的大小是多少？方向如何？32．光滑绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1＝2 g、m2＝1g，带电荷量相等，q1=q2=10-7C，A球带正电，B球带负电．现有水平恒力F向右作用于A 球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1 m不变(如图所示)．试问F多大?它们如何运动?33. 如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场.长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×10-5C、质量m=0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动.已知当小球以速率v = 4 m／s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2 N，求匀强电场的场强大小(取g=10 m/s2)34．如图所示，A和B是两个同种点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B 放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（a<g）竖直向下做匀加速运动．已知B的质量为m，静电力常量为k，求：（1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．（2）如果B、A起始高度差为第(1)问中的高度h的3倍，则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少？35．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面夹角为α．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q点（P、Q两点为电容器的边缘，忽略边缘效应）．求：（1）液滴的电荷量；（2）液滴到达Q点的速度和所用时间．36．（06江苏高考）如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（不计重力）从x轴上坐标为x0处由静止释放．（1）求该粒子在x0处的电势能E p x0．（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．37．如图所示，水平光滑绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接.匀强电场为E，方向水平向右，一个质量为m的带正电滑块所受电场力等于重力，在A点静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少多长？图4参考答案1. BC2. C3. C 5. AC 7．CD 8．AB 9．A 10．D 11．C 12．CD 13．D 14．AC 15．AC 16．AD 17．C 18．A 19．A 20．B21．L，2v222. （1）正（2）B23．W PA=W PB=W PC24．025．5×10－8；5×10－8；22026．×10－927．8︰1；16︰128．29．左；增加30．×10－2131. 解析依题意，分别释放三球中的某一小球与同时释放三球相比较，相应球所产生的初始加速度是相同的.若同时释放三球,对整个系统而言,所受的合外力为零,则在释放的瞬间,以向右为正方向,由牛顿第二定律可知:F=ma+ma B+ma C=0A即a B=-(a A+a C)=-[(-1)+3]m/s2=-2m/s2这说明只释放B球,其初始加速度大小为2m/s2,方向向左.32.解析: 因A 、B 二球间的距离保持不变，相互作用的库仑吸引力为恒力，其大小为：F 库=221dq q k=9×10-3N 当F 作用于A 时A 、B 一起向右做匀加速运动，由B 的受力情况可知，A 、B 一起向右做匀加速运动的加速度为 2m F a 库==9 m/s 2以A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F =（m 1＋m 2）a =×10-2N33. 解析：带电小球在最高点受到重力G ，拉力T ，电场力qE ，由牛顿运动定律得：Lv m T qE mg 2=++ 带入数值得E =5×103N/C34．解析 （1）B 刚脱离板时 ma hkq mg =-22①得)(a g m k qh -= ② （2）B 电荷离板前向下做匀加速运动，下降高度H =2h 由运动学公式得：ah aH v 422== ③所以B 电荷离板前的动能 mah mv E k 2212==④ 对B 电荷离板前的运动应用动能定理得：0212-=++mv W W W 电支重 ⑤而mgh W 2=重 ⑥ 所以 )(2a g km q W W --=+电支 ⑦35． 解析（1）带电液滴在运动过程中受到重力G 及电场力F 作用（如图），由牛顿第二定律得：qE = mg cos α 又E =CdQd U =解得：q = Q Cmgd αcos ． （2）由动能定理得：mg sin α·L = 221mv ，解得：v = αsin 2gL ．在运动方向上 221,sin ,sin at L g a mg ma ===αα 得t 36．解析 （1）0qEx W =电， )0(0--=px E W 电，联立以上两式得00qEx E px -= （2）解法一在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x ，由牛顿第二定律可得qE = ma 由运动学公式得)(202x x a v x -=，联立上两式，进而求得)(2102x x qE mv E x kx -==，00x kx px x E E E qEx E =+=-=.解法二在 x 轴上任取两点 x 1 、x 2，速度分别为 v 1 、v 2 ，F = qE = ma ，)(2122122x x a v v -=- 联立得)(21)(21121222qEx mv qEx mv -+=-+，1122p k p k E E E E +=+37．解析 如图所示，在轨道圆心作重力mg 和电场力qE 的合成示意图，将对角线向上延长交轨道于F 点，此即重力场与电场共同存在时圆周运动的“最高点”，在该点轨道压力为零时，向心力由重力与电场力的合力提供.由向心力公式得2F v m R=而由题意可知mg = qE联立上两式可得2122F mv mgR =在物体由A 到F 过程中应用动能定理有21sin 45(1sin 45)2AB F qEs qER mgR mv -︒-+︒=可解得AB 长度的最小值为R s AB )2231(+=。