2012年河南省开封市求实中学小升初数学试卷（A卷）一、填空．（每小题2分，共18分）1．（2分）一间教室的占地45，高3.2．2．（2分）1的分数单位是，加上个这样的分数单位后是最小的质数．3．（2分）把0.36，36，，﹣1，0按从小的到大的顺序排列：．4．（2分）九龙饭店12月份的营业额为30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，12月份应缴纳营业税款万元．5．（2分）把一个边长是10分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米．6．（2分）在横线内填上合适的数，使各题能用简便方法计算．10﹣﹣（+）×．7．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是，圆锥的体积是．8．（2分）在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是2厘米，实际长度是米．9．（2分）“春水春池满，春日春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”，这首诗中“春”占总字数的%．二、判断题：（每小题1分，共5分）10．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．．（判断对错）11．（1分）李家民做了50道口算题，每题都正确，正确率就是50%．．12．（1分）所有圆的周长与它直径的比值都相等．．（判断对错）13．（1分）菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成反比例．．14．（1分）在一个圆柱形容器里装满水，再把里面的水倒入一个圆锥形容器里，可以倒满3次．．三、选择．（每小题1分，共10分）15．（1分）如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（）A．a×B．a÷C．÷a16．（1分）把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变17．（1分）时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是（）A．此时分针指向的数字为3 B．此时分针指向的数字为6C．此时分针指向的数字为4 D．分针转动3，但时针却未改变18．（1分）最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水 B．25名六年级学生的体重C．1000枚1元硬币19．（1分）小强想用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒围三角形，结果发现（）A．围成了一个等边三角形B．围成了一个等腰三角形C．围不成三角形20．（1分）一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积就扩大（）倍．A．15 B．16 C．17 D．1821．（1分）从右面看图示的物体，看到的形状是（）A．B． C．22．（1分）在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（）A．80 B．81 C．8223．（1分）一个薯片盒，薯片盒底面半径3厘米，高10厘米．1平方米的纸最多能做（）个这样的薯片盒侧面包装纸．A．5 B．40 C．53 D．10024．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A ．B ．C ．D ．四、计算．（29分）25．（17分）简便运算（1）×18﹣7×﹣（2）99×（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%（4）+++++．26．（12分）解方程．（1）1.8：x=7.2：0.8（2）χ+5%χ=0.42÷10%（3）32÷χ=÷125%五、操作题（第27小题6分，第28小题4分，第29小题5分）27．（6分）（1）把圆平移到圆心是（6，8）的位置上．（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．（3）画出轴对称图形的另一半．28．（4分）用6枚硬币排成一个三角形（如图1），试问，最少需要移动几枚硬币就可以排成图2的形状（请在图上画出要移动的硬币及移动的位置）．29．（5分）求如图的体积．（π取3.14）六、解决问题．（43分）30．（6分）爷爷的药瓶标签上写着“0.1mg×100片”．医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg，服16天．你帮爷爷算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？31．（8分）某中学组织初一的学生春游，如果租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则多出一辆，其余车恰好坐满．已知45做的客车每日租金为每辆250元，60座的客车每日租金为每辆300元．（1）这个学校七年级有学生多少人？（2）怎样租车最经济合算？32．（8分）小明开始吃早饭时是八点多，时针与分针正好成25度角．吃完早饭时还是8点多，时针与分针也是成25度角．问：小明吃早饭用了多少分钟？33．（7分）修路队修一条公路，已修的和未修的比是1：3，又修了300米后，已修的占这条路的，这条公路长多少米？34．（7分）给一个直角楼梯铺地毯，如图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？（单位：米）35．（7分）有种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是4升，瓶中装有一些饮料（如图），正放时饮料的高为20cm，倒放时，空余部分为5cm．求瓶中的饮料为多少升．2012年河南省开封市求实中学小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空．（每小题2分，共18分）1．（2分）一间教室的占地45平方米，高3.2米．【解答】解：一间教室的占地面积是45平方米，高是3.2 米．故答案为：平方米，米．2．（2分）1的分数单位是，加上3个这样的分数单位后是最小的质数．【解答】解：①根据分数单位的意义，的分数单位是．②2﹣=，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，3．3．（2分）把0.36，36，，﹣1，0按从小的到大的顺序排列：﹣7＜﹣1＜0＜0.36＜36．【解答】解：把0.36，36，，﹣1，0按从小的到大的顺序排列：﹣7＜﹣1＜0＜0.36＜36；故答案为：﹣7＜﹣1＜0＜0.36＜36．4．（2分）九龙饭店12月份的营业额为30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，12月份应缴纳营业税款 1.5万元．【解答】解：30×5%=1.5（万元）；答：12月份应缴纳营业税款1.5万元．故答案为：1.5．5．（2分）把一个边长是10分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是7850平方厘米，剩下的边料是2150平方厘米．【解答】解：圆的面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方分米），=7850（平方厘米）；10分米=100厘米剩下的边料的面积：100×100﹣7850，=10000﹣7850，=2150（平方厘米）．答：这个圆的面积是7850平方厘米，剩下的边料的面积是2150平方厘米．故答案为：7850、2150．6．（2分）在横线内填上合适的数，使各题能用简便方法计算．10﹣﹣（+）×24．【解答】解：（1）10，=10﹣（），=10﹣1，=9；（2）（）×24，=2424，=15+16，=31．故答案为：，24．7．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米．【解答】解：16÷（3﹣1）=8（立方分米）；8×3=24（立方分米）；故答案为24立方分米，8立方分米．8．（2分）在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是2厘米，实际长度是10米．【解答】解：2÷=1000（厘米）=10（米）；答：房间的实际长度为10米．故答案为：10．9．（2分）“春水春池满，春日春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”，这首诗中“春”占总字数的40%．【解答】解：“春”字出现的次数是8次，全诗总字数是20，8÷20=40%；答：诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的40%．故答案为：40．二、判断题：（每小题1分，共5分）10．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．错误．（判断对错）【解答】解：根据自然数及假分数的定义可知：自然数乘以假分数，积一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．11．（1分）李家民做了50道口算题，每题都正确，正确率就是50%．错误．【解答】解：50÷50×100%，=1×100%，=100%．答：正确率是100%．故答案为：错误．12．（1分）所有圆的周长与它直径的比值都相等．√．（判断对错）【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，所有圆的周长与它直径的比值都相相等，说法正确．故答案为：√．13．（1分）菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成反比例．错误．【解答】解：因为出油率=×100%，所以=菜籽的千克数（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成正比例，不成反比例，故答案为：错误．14．（1分）在一个圆柱形容器里装满水，再把里面的水倒入一个圆锥形容器里，可以倒满3次．错误．【解答】解：若圆锥的高与圆柱的高相等，底面积是圆柱的底面积的3倍，则只能倒满一次，若圆锥的高是圆柱的3倍，底面积是圆柱的3倍，则一次也倒不满，所以原题说法错误．故答案为：错误．三、选择．（每小题1分，共10分）15．（1分）如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（）A．a×B．a÷C．÷a【解答】解：a．故选：B．16．（1分）把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变【解答】解：30%=0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．故选：A．17．（1分）时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是（）A．此时分针指向的数字为3 B．此时分针指向的数字为6C．此时分针指向的数字为4 D．分针转动3，但时针却未改变【解答】解：120°÷（360°÷60），=120°÷6°，=20（个），分针走了20个格子，分针就从12走到了4．故选：C．18．（1分）最接近1吨的是（）A．10瓶矿泉水 B．25名六年级学生的体重C．1000枚1元硬币【解答】解：给出的选项中物体的重量最接近1吨的是25名六年级学生的体重．故选：B．19．（1分）小强想用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒围三角形，结果发现（）A．围成了一个等边三角形B．围成了一个等腰三角形C．围不成三角形【解答】解：因为：5+5=10厘米，所以不能围成三角形；故选：C．20．（1分）一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积就扩大（）倍．A．15 B．16 C．17 D．18【解答】解：原来的体积：v=πr2h，扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：B．21．（1分）从右面看图示的物体，看到的形状是（）A．B． C．【解答】解：从右面看到的图形是，故选：B．22．（1分）在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（）A．80 B．81 C．82【解答】解：如上图：（10﹣1）×（10﹣1），=9×9，=81（平方米），答：种草部分的面积是81平方米．故选：B．23．（1分）一个薯片盒，薯片盒底面半径3厘米，高10厘米．1平方米的纸最多能做（）个这样的薯片盒侧面包装纸．A．5 B．40 C．53 D．100【解答】解：1平方米=10000平方厘米，2×3.14×3×10，=18.84×10，=188.4（平方厘米），10000÷188.4≈53（个）；答：1平方米的纸最多能做53个这样的薯片盒侧面包装纸．故选：C．24．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选：B．四、计算．（29分）25．（17分）简便运算（1）×18﹣7×﹣（2）99×（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%（4）+++++．【解答】解：（1）×18﹣7×﹣，=×（18﹣7﹣1），=×10，=6；（2）99×，=（98+1）×，=98×+1×，=97+，=97；（3）×7.7+3.3×0.8﹣80%，=0.8×7.7+3.3×0.8﹣0.8，=0.8×（7.7+3.3﹣1），=0.8×10，=8；（4）+++++，=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．26．（12分）解方程．（1）1.8：x=7.2：0.8（2）χ+5%χ=0.42÷10%（3）32÷χ=÷125%【解答】解：（1）1.8：x=7.2：0.8，7.2x=1.8×0.8，7.2x÷7.2=1.44÷7.2，x=0.2；（2）x+5%x=0.42÷10%，105%x=4.2，105%x÷105%=4.2÷105%，x=4；（3）32÷x=÷125%，32÷x=，32÷x×x=×x，x=32，x=24．五、操作题（第27小题6分，第28小题4分，第29小题5分）27．（6分）（1）把圆平移到圆心是（6，8）的位置上．（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．（3）画出轴对称图形的另一半．【解答】解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．作图如下：28．（4分）用6枚硬币排成一个三角形（如图1），试问，最少需要移动几枚硬币就可以排成图2的形状（请在图上画出要移动的硬币及移动的位置）．【解答】解：由题意得：通过移动要使一个圆的相邻圆只能有两个，故移动1、2到①、②两个圆即可．答：最少需要移动2枚硬币就可以排成图2的形状．29．（5分）求如图的体积．（π取3.14）【解答】解：3.14×（4÷2）2×（15+20）×，=3.14×4×35×，=219.8；答：体积是219.8；故答案为：219.8．六、解决问题．（43分）30．（6分）爷爷的药瓶标签上写着“0.1mg×100片”．医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg，服16天．你帮爷爷算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？【解答】解：0.1×100=10（毫克）0.2×3×16，=0.6×16，=9.6（毫克）；10＞9.6毫克．答：这瓶药够吃16天．31．（8分）某中学组织初一的学生春游，如果租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则多出一辆，其余车恰好坐满．已知45做的客车每日租金为每辆250元，60座的客车每日租金为每辆300元．（1）这个学校七年级有学生多少人？（2）怎样租车最经济合算？【解答】解：（1）车的数量为：（15+60）÷（60﹣45），=75÷15，=5（辆）；人数为：45×5+15，=225+15，=240（人）；答：这个学校七年级有学生240人．（2）45座的客车需要：250×（5+1）=1500（元）；60座的客车需要：300×（5﹣1）=1200（元）；答：60座的客车最经济合算．32．（8分）小明开始吃早饭时是八点多，时针与分针正好成25度角．吃完早饭时还是8点多，时针与分针也是成25度角．问：小明吃早饭用了多少分钟？【解答】解：设8点x分时针与分针成25°角，由此可得：第一次：240+0.5x﹣6x=25，240﹣5.5x+5.5x=25+5.5x，25+5.5x﹣25=240﹣25，5.5x÷5.5=215÷5.5，x=39，吃完早饭时是8时y分，第二次：6y﹣（240+0.5y）=25，6y﹣240﹣0.5y+240=25+240，5.5y÷5.5=265÷5.5，y=48，小明吃早饭用的时间：48﹣39=9（分钟），答：小明吃早饭用了9分钟．33．（7分）修路队修一条公路，已修的和未修的比是1：3，又修了300米后，已修的占这条路的，这条公路长多少米？【解答】解：已修的和未修的比是1：3，可知已修的占这条公路长的，300÷（﹣），=300÷，=1200（米）；答：这条公路长1200米．34．（7分）给一个直角楼梯铺地毯，如图所示（图中阴影处不铺），至少需要多少平方米的地毯？（单位：米）【解答】解：（2.5+3.2）×2=5.7×2=11.4（平方米），答：至少需要11.4平方米的地毯．35．（7分）有种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是4升，瓶中装有一些饮料（如图），正放时饮料的高为20cm，倒放时，空余部分为5cm．求瓶中的饮料为多少升．【解答】解：因为，饮料的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以，饮料体积是空余部分体积的：20÷5=4倍，那么饮料体积是饮料瓶容积的=，饮料的体积：4×=3.2（升）；答：瓶中的饮料为3.2升．。