6、如图，△ABC的顶点A、B、C 都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2， 2 则⊙O的半径是 。
解：连接OA、OB ∵∠C=30 ° ，∴∠AOB=60 ° 又∵OA=OB ，∴△AOB是等边三角形 ∴OA=OB=AB=2，即半径为2。
C O
A
B
7.在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A
解：（1）AB=AC。 证明：连接AD ∵AB是直径，∴∠ADB=90°， 又∵DC=BD，∴AB=AC。
A
O
·
D
F C
B
8、如图，在⊙O中，AB为直径，CB = CF, 弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC
⌒ ⌒
9.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点, 若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.
D
A
O 40°
B
C
10. 如图所示，已知⊿ABC的三个顶点都在 ⊙O上，AD是⊿ABC的高，AE是⊙O的直径. 求证：∠BAE＝∠CAD
练一练
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°， 则∠AOC等于（ ） O B D、80°； A、50°； B C、90°； D、100° 2、如图，△ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则∠BPC等于（ B ） A A、30°； B、60°； C、90°； D、45°
C
A
C
B
P
D
3.求圆中角X的度数
C O X
120°
O A
O
70° x
.
C
.
B
B C
A
B
A
4.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
5、如图，∠A=50°， ∠ABC=60 ° BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ B ） A、70°； B、110°； B C、90°； D、120°
A .如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 ∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角） 和∠BAD的大小。
A O B C D
12、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使 DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。 （1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？