实验报告姓名：学号：1101200227 班级：信息1002 学校：华北电力大学 科目：数字信号处理实验二时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。
掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。
加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。
二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率f sam 大于等于2倍的信号最高频率f m ，即 f sam ≥ 2f m 。
时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ；信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。
1. 信号的时域抽样若x [k ]=x (kT )|t =kT ，则信号x (t )与x [k ]的频谱之间存在： 其中：x (t )的频谱为X (j w )，x [k ]的频谱为X (e j W )可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。
2. 信号的频域抽样非周期离散序列x [k ]的频谱X (e j W )是以2p 为周期的连续函数。
频域抽样是将X (e j W )离散化以便于数值计算。
频域抽样与时域抽样形成对偶关系。
在[0,2p]内对X (e j W ) 进行N 点均匀抽样，引起时域序列x [k ]以N 点为周期进行周期延拓。
频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件：若序列x [k ]的长度L ，则应有N ≥L 。
三、 实验内容1.利用MATLAB 实现对信号 的抽样。
t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*20*t0); plot(t0,x0,'r') hold on%信号最高频率f m 为20 Hz, %按100 Hz 抽样得到序列。
Fs = 100; t=0:1/Fs:0.1;)e (j ΩX ()∑∞-∞=-=n n X T )(j 1sam ωω∑∞-∞=+=n nN k x k x ][][~x=cos(2*pi*20*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号')2.已知序列 对其频谱X (e j W )进行抽样，分别取N =2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。
x=[1,1,1]; P=256; omega=[0:P -1]*2*pi/P; X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega);N=input('Type in N= '); omegam=[0:N -1]*2*pi/N; Xm=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam);subplot(2,1,1); plot(omega./pi,abs(X0)); xlabel('Omega/PI'); hold on stem(omegam./pi,abs(Xm),'r','o'); hold offx1=[zeros(1,2*N) x zeros(1,2*N)]; x2=[zeros(1,N) x zeros(1,3*N)]; x3=[x zeros(1,4*N)]; x4=[zeros(1,3*N) x zeros(1,N)]; x5=[zeros(1,4*N) x]; xx=x1+x2+x3+x4+x5;k=-2*N:2*N+length(x)-1; subplot(2,1,2); stem(k,x1); hold on subplot(2,1,2); stem(k,xx,'r','*'); hold off当n=2时}2,1,0 ;1 ,1 ,1{][==k k x当n=3时当n=10时四、实验思考题1. 将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？、64khz2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？抽样方法本身所引起的误差。
噪声误差。
尽量加大采样频率，减小噪声的影响。
3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率f sam (3~5)f m？4. 简述带通信号抽样和欠抽样的原理？5. 如何选取被分析的连续信号的长度?6. 增加抽样序列x[k]的长度，能否改善重建信号的质量？7. 简述构造内插函数的基本原则和方法？8. 抽样内插函数、阶梯内插函数、线性内插函数、升余弦内插函数各有什么特性？实验报告姓名：学号：1101200227班级：信息1002学校：华北电力大学科目：数字信号处理实验三一、实验目的分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。
二、实验原理在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。
在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。
合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。
在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。
窗函数的特性分析：N=51;w=boxcar(N);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(Y));plot([-128:127], Y0)运算结果如图所示。
三、实验内容1. 分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。
hanning的时域频域分析：哈明的时域频域分析：Blackman的时域频域分析：bartlett的时域频域分析：Kaiser的时域频域分析：2. 利用fft函数分析常用窗函数的频域特性, 并从主瓣宽度和旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。
3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。
(1) 固定beta=4，分别取N=20, 60, 110；(2) 固定N=60，分别取beta=1,5,11。
N=input('Type in N= ');beta=4;w=Kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(Y));plot([-128:127], Y0)当n=20时当n=60时当n=110时N=60；beta=input('Type in beta= '); w=kaiser(N,beta);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);Y0= abs(fftshift(Y));plot([-128:127], Y0)当beta=1时当beta=5时当beta=11时4. 序列分析其频谱。
(1) 利用不同宽度N 的矩形窗截短该序列, N 分别为20,40,160，观察不同长度N 的窗对谱分析结果的影响； N=input('TYPE N='); w=boxcar(N);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256); y2=fft(x,256); subplot(2,1,1); stem([0:N -1],w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2; y0= abs(fftshift(y3)); plot([-128:127], y0);⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=k k k x 20π9cos 20π11cos 5.0][当n=20时当n=40时当n=160时(2) 利用哈明窗重做(1)；N=input('TYPE N=');w=hamming(N);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256);y2=fft(x,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2;y0= abs(fftshift(y3));plot([-128:127], y0);当n=20时当n=40时当n=160时(3) 利用凯塞窗重做(1)；N=input('TYPE N=');w=Kaiser(N,4);x=0.5*cos(11*pi*N/20)+cos(9*pi*N/20); y1=fft(w,256);y2=fft(x,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);y3=y1*y2;y0= abs(fftshift(y3));plot([-128:127], y0);当n=20时当n=40时当n=160时(4) 比较和分析三种窗的结果；(5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。
四、思考题1. 什么是信号截短？什么是吉布斯(Gibbs)现象？增加长度N能消除吉布斯现象吗？应该如何解决？2. 非矩形窗有哪些？相比矩形窗，其优缺点有哪些？3. 怎样选择凯塞窗(Kaiser)的参数？4. 在信号谱分析中，如何合理地选择窗函数？5. 在数字滤波器设计中，如何合理地选择窗函数？。