（4题图） 重庆巴蜀中学初2012级(二上)第一次月考数 学 试 题 卷一、选择题（每小题4分，共48分） 1．在实数 2424424442.0,0,27,2.32,0,8,733--π（相邻两个2之间4的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列运算属于平移的是（ ） A ．钟摆的摆动 B ．随手抛出的彩球的运动 C ．温度计中，液柱的上升或下降 D ．随风飘动的风筝在空中的运动3．下列运算错误的是（ ）A ．532=+ B ．632=⋅C ．326=÷D ．2)22=-（4．如图，乙图案变为甲图案，需要用到（ ） A ．旋转、对称 B ．平移、对称 C ．旋转、平移 D ．旋转、旋转 5．若a 是实数，则下列说法中正确的是（ ）A ．a -是负数B ．a 一定是正数C ．a 的倒数为a1D ．2a 一定不是负数 6．如图，同学们曾玩过的万花筒，它是由三块等宽等长的 玻璃片围成的,如图是通过万花筒看到的一个图案,图中所 有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG 可 以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（ ） A ．顺时钟旋转60°得到 B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到 7．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．1的平方根是1C ．38的平方根是2±D ．0没有平方根 8．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．16 B ．12 C ．8 D ．6 9．要使式子aa 2+有意义，a 的取值范围是（ ）A ．0≠aB ．2->a 且0≠aC ．2->a 或0≠aD ．2-≥a 且0≠a10．若b a ,为实数,且411122+--+-=a a a b ,则b a +的值为（ ）A ．1±B ．3C ．3或5D ．5 11．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形'''D C AB ，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） 3323（6题图）A BC D （8题图）BC DAC 'B ''（12题图）12．如图,正方形ABCD 的,边长为1，将BD 、CD 分别绕D 点旋转到DF 、DE,使A 、D 、E 、F 在同一直线上,BF 交EC 于G,连DG ， 下列结论：①BF 平分∠DBC ；②DG=HG=GF ；③EG=EF ；④GE=12-；⑤422-=∆DGE S ,其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分，共36分） 13．2-的倒数是 。
14．平行四边形ABCD 中,5:4:=∠∠D A ,则B ∠的度数是 。
15．比较大小：-112-。
16．如图,在ABC ∆中,︒=∠70CAB ,在同一平面内,将ABC ∆绕点A 旋转到''C AB ∆的位置,使得'CC ∥AB ,则'C AB ∠= 。
17．如图，Rt ABC ∆中,︒=∠90C ,BC=4,AC=4,现将ABC ∆沿CB 方向平移到'''C B A ∆ 的位置,若平移距离为)40(≤≤x x ,ABC ∆ 与'''C B A ∆的重叠部分的面积y ，则y 与x 的关系是 。
18．已知162.135.1=,674.35.13=,则=135000 。
19．如图是一块从一个边长为50cm 的正方形材料中裁出的垫片,现测量得FG=10cm ，则这个垫片的周长为 cm 。
20．如图,数轴上与1,3对应的点分别为A,B,点B 关于点A 的对移点为C,设点C 表示的数为x ,则x x 23+-的值为 。
21．如图,在四边形ABCD 中,︒=∠+∠90B A ,CD ∥AB,将AD 、BC分别平移到EF 和EG 的位置，若AD=8cm ，CD=2cm ，CB=6cm ， 则AB 的长是 cm 。
22．如图,已知正方形ABCD 的边长为3,E 为CD 边上一点,DE=1,以点A 为中心，把∆ADE 顺时针旋转到'ABE ∆，连接'EE ， 则'EE 的长等于 。
23．如图,将以A 为直角顶点腰长为22的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到'''C B A ∆,使点'B 与C 重合,连结A B ',则A B '的值为 。
24．如图,已知1,AA B A ∠=∠、1PP 、1BB 、均 垂 直 于,11B A,341=AA ,40,3211==BB PP 2411=B A ，则PB PA +的（16题图）B 'C'（17题图）（19题图）DCE A FG B（21题图）AD EC BE '（22题图）（23题图）重庆巴蜀中学初2012级(二上)第一次月考数 学 答 题 卷一、选择题：（每小题4分，共48分）二、填空题：（每小题3分，共36分）13、 。
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三、解答题25．计算下列各题（每小题6分，共4小题） （1）)2(83---π°22)3()21(-+-- ; （2）5.075511821312-+-;（3）3052533324861⨯÷; （4）)6312(362454)32(2-----;26．（8分） 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图： （1）把∆ABC 向下平移5个单位；（2）将∆ABC 绕O 顺时针旋转90°27．（8分）已知5-a 的立方根为2-，且,0)1()2b (22=++-c 求c ab a 532--的平方根。
28．（8分）已知74+的整数部分为a ,小数部分为b ,求代数式22)27(b ab a -+-的值。
29．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB=DC ，∠BCD=52°，分别以BC 、CD 为边向外作BCE ∆和DCF ∆，使BE=BC ，DF=DC ，EBC ∠=CDF ∠，延长AB 交边EC 于点H ，点H 在E 、C 两点之间，连AE 、AF（1）求证：ABE ∆≌FDA ∆；（2）当AF AE ⊥时，求EBH ∠的度数。
ABD FCHE30．（10分）阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图,ABC Rt ∆中,D 为AB 中点,则CD=AD=BD=AB 21。
（此定理在解决下面的问题中要用到） 应用：如图1，在ABC ∆中，点P 为BC 边中点，直线a 绕顶点A 旋转，若B 、P 在直线a 的异侧，BM ⊥直线a 于点M ，CN ⊥直线a 于点N ，连接PM 、PN ；（1）延长MP 交CN 于点E （如图2）。
①求证：BPM ∆≌;CPE ∆②求证：PM=PN ； （2）若直线a 绕点A 旋转到图3的位置时，点B 、P 在直线a 的同侧，其它条件不变，此时PM=PN 还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）若直线a 绕点A 旋转到与BC 边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN 还成立吗？不必说明理由。
B 图1图2图3E一、1.B 2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.B9.D10.B 11.A 12.D二、13.22-14.100o15..<16.30o17.2)4(21x y -=18.367.4 19.260 20.2 21.1222.5223.10224.26三、25.（1）原式03412=+--=（2）原式2213223332-+-= 22335-=（3）原式=3053348523261⨯÷⨯÷ =400101=2（4）原式=296-23-926-2+++=234+27 .解: ∵01,02,3,85=+=--=-=-c b a a∴1,2-==c b∴9)1(5)1(23)3(5322=-⨯--⨯⨯--=--c ab a∴c ab a 532--的平方根是3±28. 解: ∵372<<∴27674,6-=-+==b a∴22)27(b ab a -+-=22)27()27(6)27(---⨯⨯+-b=74774111836+=+--29. (1)证: ∵AB ∥DC, AB=DC, ∴ 四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD=BC ∵BE=BC, ∴AD=BE ∵DF=DC ∴AB=DF∵∠ADC=∠ABC, ∠FDC=∠EBC∵∠ABE=360°－∠ABC- ∠EBC∠ADF=360°－∠ADC －∠FDC ∴∠ABE=∠ADF∴△ABE ≌△FDA（2）由△ABE ≌△FDA 得∠AEB=∠FAD ∵EA ⊥FA∴∠EAF=90°，∵∠BAD=∠BCD=52° ∴∠EAB+∠FAD=90°－52°=38° ∵∠EBH=∠EAB+∠AEB ∴∠EBH=∠EAB+∠FAD ∴∠EBH=38°30．（1）①证：∵BM ⊥直线a ，CN ⊥直线a ，∴∠BMN=∠CNM=90°∴ BM ∥CN ∴∠MBP=∠PCE∵BP=PC ，∠BPM=∠CPE ∴△BPM ≌△CPE②由①知MP=PE ∵∠MNE=90°∴PN=PM （2）PM=PN 还成立 理由如下：延长MP 与NC 延长线交于F ，∵BM ⊥直线a ，CN ⊥直线a ，∴BM ∥FN ， ∴∠BMP=∠PFC∵BP=PC ，∠MPB=∠FPC ∴△BMP ≌△CFP ∴PM=PF ∵∠MNF=90°，∴PM=PN（3）四边形MBCN 是矩形，PM=PN 还成立。