m1
y
m1
[1( m1)( m1)]
2
y
5
( 2 m1)
(4) ( a b)
( a b)
( 25 ) 7
( a b) ( a b)
填空：
（1） 16 = 2x，则 x = 4
24 （2） 8× 16= 2x，则 x = 7
；
；
23× 24 = 27 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3 ×33 × 32 = 36
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) x2 ·x5 ；
(2) a ·a6 ；
(3) 2× 24× 23 ； (4) xm ·x3m+1 ； 解(1) x2 ·x5 = x2+5 = x7 (2) a ·a6 = a1+6 = a7 (3) 2× 24× 23 = 21+4 +3 = 28
.
同底数幂相乘，
知识 我学到了 什么？ 底数不变，指数 相加. am ·an = am+n
数) (m、n正整
“特殊→一般→特殊”
方法
例子 公式 应用
作业
习题15.1 第1题（1）（2） 第2题（1）

DD 成都婚庆公司
DD 成都婚庆公司
（m、n、p都是正整数)
方法2 a · a· a … … … =(a· a· · a)(a· a· · a)(a· a· · a) m个 a =a
m+n+p m n p

n个a
p个 a
活动6
例2:计算
(1)(2) (2)
6
8
1 2 1 5 ( 2) ( ) ( ) 7 7
(3) y y m1 y m1
嫦娥二号从地球飞向月球的速度为1.1×10 米 4 ／秒,途中用时大约为3.39×10 秒,请同学们算 一下嫦娥二号的奔月之旅要走多远?
4
1.1210 3.3910
4
4 4
4
3.7968 (10 10 )
10 10 (10101010) (10101010)
2
(4)(a b) (a b)
5
公式中 的a可代 表一个 数、式 子等.
解: ⑴ ( 2 )
6
( 2)
( 6 8 ) 14
8
( 2)
( 2) 1 2 1 5 ⑵ ( ) ( ) 7 7 1 25 1 7 ( ) ( ) 7 7
(3)
y y y
(4) y2n ·yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1
活动5
猜想
应用提高、拓展创新
m
（当m、n、p都是正整数时) a
· a· a =？
n
p
a · a· a =a
方法1 a · a· a m n p =(a · a )· a m+n p =a · a m+n+p =a
m n p
m
n
p
m+n+p
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
am · an = （a· a…a） （a· a…a）
m个a
= a· a…a
(m+n)个a
n个a =am+n.
同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am · an = am+n (m、n都是正整数)
条件：①乘法 结果：①底数不变 ②同底数幂 ②指数相加
(4) xm ·x3m+1 = xm+3m+1 = y4m+1
活动4 做一做
练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) b5 × b ； (3) -a2 ·a6 ；
(2) 10× 102× 103 ； (4) y2n ·yn+1 ；
解:(1) b5 × b = b5+1 = b6 (2) 10× 102× 103 = 101+2 +3 = 106 (3) -a2 ·a6 = - a2+6 = - a8
4 4
10 10 ？
4 4
10 10101010101010 10
8
8个
4个
4个
活动3
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22
= ( 2 × 2 × 2× 2× 2 ) × ( 2 × 2 ) ( 7) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = ________________ =2 ；
15.1.1 同底数幂的乘法
活动1
温故而知新
an 表示的意义是什么？其中a、
n、an分别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a × … a
(2) ,2 .
4 4
n个a
活动2 问题：
25表示什么？ 5 2 = 2×2×2×2×2 ( .乘方的意义）
10×10×10×10×10 可以写 成什么形式? 5 10 10×10×10×10×10 (乘方的意义） = .
；
(2)a3×a2 = ( a×a×a) ×( a×a ) (5) a × a × a × a × a =_______________= a
(3) 5m · 5n =( 5×· )5×( 5×· )=5 · · × · · ×5
m个5 n个5
(
) m+ n
.
你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什 么样的变化？请用自己的语言描述.