初中中考反比例函数应用题一、选择1．已知反比例函数x ky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限2.反比例函数x k y =在第一象限的图象如图所示，则x ky =的值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．如图5，A 、B 是函数x ky =的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x k y =轴，AC ∥x k y =轴，△ABC 的面积记为x k y =，则（ ） A ．x k y = B ． x k y = C ．x k y = D ．x k y =4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )【关键词】反比例函数5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是（ ）A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小C ．k ＜0D ．它们的自变量x 的取值为全体实数6．如图，点x k y =在反比例函数x k y =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点x ky =先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点x k y =.则在第一象限内，经过点x ky =的反比例函数图象的解析式是A ．x k y =B .x k y =C . x k y =D . x ky =7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“x ky =”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x k y =、x k y =，剪去部分的面积为20，若x k y =，则x k y =与x k y =的函数图象是（ ）8．在反比例函数x k y =的图象的每一条曲线上，x k y =的增大而增大，则x ky =的值可以是（ ）A ．x k y =B ．0C ．1D ．2【关键词】反比例函数9．如图，直线y=mx 与双曲线y=x ky =交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若x ky ==2，则k 的值是（ ）A ．2B 、m-2C 、mD 、4【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10．如图，双曲线x ky =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为A ．x k y =x k y = B ．x k y = C ．x k y = D ．x k y =11．在反比例函数x k y =的图象的每一条曲线上，x k y =的增大而增大，则x ky =的值可以是（ ）A ．x k y =B ．0C ．1D ．212．一个直角三角形的两直角边长分别为x k y =，其面积为2，则x k y =与x ky =之间的关系用图象表示大致为（ ）13．已知点M (－2，3 )在双曲线x ky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，2)1．已知点A （x k y =）、B （x k y =）是反比例函数xk y =（x k y =）图象上的两点，若x k y =，则有（ ）A ．x k y =B ．x k y =C ．x k y =D ．x k y =14．反比例函数x k y =的图象经过点x k y =，则该反比例函数图象在（ ） A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长x k y =与宽x ky =之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）16．点x ky =在反比例函数xk y =（x k y =）的图象上，则k 的值是（ ）． A ．x k y = B ．x k y = C ．xky = D ．x k y =【关键词】反比例函数图像的性质17．如图2，在直角坐标系中，点x k y =是x k y =轴正半轴上的一个定点，点x ky =是yA B CO双曲线x k y =（x k y =）上的一个动点，当点x ky =的横坐标逐渐增大时，x ky =的面积将会A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小二、填空：1．已知点A 是反比例函数x k y =图象上的一点．若x k y =垂直于x k y =轴，垂足为x k y =，则x ky =的面积x ky =．2.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________．.3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．4.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是5反比例函数 的图象经过点（2，1），则 的值是 ．【答案】16．反比例函数的图象经过点P （ ，1），则这个函数的图象位于第 象限．7.点A (2，1)在反比例函数x ky =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .8．函数x ky =的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点x k y =的坐标为x k y =； ②当x k y =时，x k y =； ③当x k y =时，x k y =； ④当x k y =逐渐增大时，x k y =随着x k y =的增大而增大，x k y =随着x k y =的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．9．若梯形的下底长为x k y =，上底长为下底长的x k y =，高为x k y =，面积为60，则x k y =与x ky =的函数关系是____________．（不考虑x k y =的取值范围）10．如图，点 、 是双曲线上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 则．11．反比例函数的图象经过点P （x ky =，1），则这个函数的图象位于第 象限． 12．（2009年清远）已知反比例函数k y x =的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是 ． 13.如图4，反比例函数x k y =x k y =的图象与经过原点的直线x k y =相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为x k y =，那么B 点的坐标为 .14.如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数x ky =的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .15．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数x ky =（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）16．如图是反比例函数y ＝x ky =在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝_▲_． 17．反比例函数的图象经过点P （x k y =，1），则这个函数的图象位于第 象限． 18、如图，在x k y =轴的正半轴上依次截取x k y =，过点x k y =分别作x k y =轴的垂线与反比例函数x k y =的图象相交于点x k y =，得直角三角形x k y =并设其面积分别为x k y =则x k y =的值为 ．．18．如图，已知一次函数x k y =的图象与反比例函数x k y =的图象在第一象限相交于点x k y =，与x ky =轴相交于点x k y =轴于点x k y =，x k y =的面积为1，则x k y =的长为 （保留根号）． 19．如图，过原点的直线l 与反比例函数x k y =的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________．在函数xk y =20．如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都（x ky =）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.【关键词】反比例函数的图像和性质21．如图1，已知点C 为反比例函数 上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．22． 13．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线x ky =上的两点，且x 1>x 2>0，则y 1 y 2（填“>”“=”“<”）．23．如图，直线 与双曲线（ ）交于点 ．将直线x k y =向右平移x k y =个单位后，与双曲线x ky =（x k y =）交于点x k y =，与x k y =轴交于点x k y =，若x k y =，则x k y = ．24．反比例函数x ky =图像的两支分别在第 象限．25．已知点x ky =是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．26．如图，正方形OABC 的面积是4，点B 在反比例函数x ky =的图象上．若点R 是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点，过点R 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为S ．则当S=m(m 为常数，且0<m<4)时，点R 的坐标是________________________ (用含m 的代数式表示)【关键词】反比例函数的面积三、解答：1．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量x k y =（毫克）与时间x k y =（分钟）成正比例；药物释放完毕后，x k y =与x ky =成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，x k y =与x ky =之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2．如图，曲线C 是函数xk y =在第一象限内的图象，抛物线是函数x k y =的图象．点x k y =（x k y =）在曲线C 上，且x ky =都是整数．（1）求出所有的点x k y =；（2）在x ky =中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．3．已知图中的曲线是反比例函数x k y =（x ky =为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数x k y =的取值范围是什么？ （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数x k y =的图象在第一象内限的交点为x k y =，过x k y =点作x k y =轴的垂线，垂足为x k y =，当x k y =的面积为4时，求点x k y =的坐标及反比例函数的解析式．4．在反比例函数x k y =的图像的每一条曲线上，x k y =都随x ky =的增大而减小．（1） 求x ky =的取值范围；（2） 在曲线上取一点A ，分别向x k y =轴、x ky =轴作垂线段，垂足分别为B 、C ，坐标原 点为O ，若四边形ABOC 面积为6，求x k y =的值． 【关键词】反比例函数性质5．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6．水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天 第2天第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 售价x (元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7．已知：如图，在平面直角坐标系x k y =中，直线AB 分别与x ky =轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，x k y =轴于点E ，x k y =． （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式．8.已知：如图，在平面直角坐标系x k y =O x k y =中，Rt △OCD 的一边OC 在x k y =轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ． （1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边DC 交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．x k y =，x ky =是该图象上的两点．（1）比较x k y =与x k y =的大小；（2）求x ky =的取值范围． 10．已知正比例函数x k y =x k y =与反比例函数x k y =的图象交于x k y =两点，点x k y =的坐标为x k y =．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点x ky =的坐标．11．如图 7，已知一次函数x k y =（m 为常数）的图象与反比例函数 x k y =（k 为常数， x ky =）的图象相交于点 A （1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点x ky =的坐标；（2）观察图象，写出使函数值x k y =的自变量x ky =的取值范围．12．如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点x ky =．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点x k y =，求x ky =的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x k y =轴、x ky =轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积x ky =与四边形O ABD 的面积S 满足：x ky =？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ． (1)求m ，n 的值；(2)求直线AB 的函数解析式； (3)求证：△AEC ∽△DFB ．14．如图14，已知x k y =，x k y =是一次函数x ky =的图象和反比例函数x ky =的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线x k y =与x k y =轴的交点x k y =的坐标及△x ky =的面积； (3)求方程x ky =的解（请直接写出答案）；(4)求不等式x k y =的解集（请直接写出答案）.15．如图，已知直线y=ax+b 经过点A(0，-3)，与x 轴交于点C ，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D ． ⑴求直线和双曲线的函数关系式；⑵求△CDO （其中O 为原点）的面积．16．已知：如图，正比例函数x k y =的图象与反比例函数x k y =的图象交于点x k y =（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x ky =取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）x k y =是反比例函数图象上的一动点，其中x k y =过点x k y =作直线x k y =轴，交x k y =轴于点x k y =；过点x k y =作直线x k y =轴交x k y =轴于点x k y =，交直线x k y =于点x k y =．当四边形x k y =的面积为6时，请判断线段x k y =与x k y =的大小关系，并说明理由．17．如图，反比例函数的图像与一次函数 的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C 。